Bai giang ham so bac 2 (Cuc hay)

SOẠN GIÁO ÁN
SOẠN GIÁO ÁN
NGUYỄN THÀNH VƯƠNG
HÀM SỐ BẬC HAI

HÀM SỐ BẬC HAI
Hàm số bậc hai được cho bởi công thức
2
y ax bx c
= + +
Tập xác định của hàm số này là D = R

I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
* Hoạt động nhóm
(Nhắc lại kiến thức đã học ở lớp 9)
+ Đồ thị hàm số y = ax
2
Điểm O(0,0) (là điểm thấp nhất) là
đỉnh của parabol y = ax
2

- Nếu a>0 thì
y≥0 với mọi x,
đồ thị H.1
Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
- Nếu a<0 thì

y≤0 với mọi x,
đồ thị H.2
H.1
H.2

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
+ Thực hiện phép biến đổi hàm số
2
2
2
2 4
4
b
y ax bx c a x
a a
b ac
−∆
 
= + + = + +
 ÷
 
∆ = −vôùi

Nhận xét:
Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
- Nếu
2
b
x
a

= −
thì
4
y
a
−∆
=
;
2 4
b
I
a a
−∆
 
−
 ÷
 
Vậy điểm
Thuộc đồ thị hàm số y=ax
2
+ bx + c

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
- Nếu a>o thì
4
y
a
−∆
≥
Với mọi x

Do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị.
Do đó I là điểm cao nhất của đồ thị.
- Nếu a<o thì Với mọi x
4
y
a
−∆
≤
;
2 4
b
I
a a
−∆
 
−
 ÷
 
Như vậy
Là đỉnh parabol

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
* Đồ thị
Từ kết quả trên: đồ thị hàm số
y = ax
2
+ bx + c
là một đường parabol có:
;
2 4

b
I
a a
−∆
 
−
 ÷
 
•
đỉnh là điểm
•
Trục đối xứng là đường thẳng
2
b
x
a
= −

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
* Cách vẽ đồ thị
 Xác định tọa độ đỉnh
;
2 4
b
I
a a
−∆
 
−
 ÷

 
 Vẽ trục đối xứng
2
b
x
a
= −
 Xác định tọa độ giao điểm của
Parabol với trục tung và trục hoành
(bằng cách cho x=0 và y=0)

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
 Vẽ parabol
2
b
a
−
4a
∆
−
1
x
2
x
0a
>
2
b
a
−

1
x
2
x
0a
<
4a
∆
−
y
x
0
x
y
0
.3H
.4H

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
Vẽ parabol y = x
2
- 3x + 2
* Hoạt động nhóm
- Đỉnh
3 1
;
2 4
I
 
−

 ÷
 
- Giao điểm với Oy là A(0;2)
3
2
x =
- Điểm đối xứng với A qua là A’(3;2)
- Trục đối xứng là đường thẳng
3
2
x =
- Giao điểm với Ox là B(1;0) và C(2;0)

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
- Đồ thị
2
y
1
3
x
3
2
1
4
O
2
3 2y x x
= − +
3
2

x =
.
I
.
.

2
3
.
1
4
−
.

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
* Dựa vào đồ thị của hàm số
y = ax
2
+ bx + c (a≠0)(như H.3 & H.4)
ta có bảng biến thiên sau:
II. CHIỀU BiẾN THIÊN CỦA HÀM
SỐ BẬC HAI
+∞ +∞
y
-∞ +∞
x
2
b
a
−

4a
−∆
-∞ -∞
y
-∞ +∞
x
2
b
a
−
4a
−∆
0a
>
0a
<

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
ĐỊNH LÍ
Nếu a>0 thì hàm số y= ax2 + bx + c
+ Nghịch biến trong khoảng
;
2
b
a
−
 
−∞
 ÷
 

Nếu a>0 thì hàm số y= ax2 + bx + c
+ Đồng biến trong khoảng
;
2
b
a
−
 
−∞
 ÷
 
;
2
b
a
−
 
+∞
 ÷
 
+ Nghịch biến trong khoảng
;
2
b
a
−
 
+∞
 ÷
 

+ Đồng biến trong khoảng

Bài: HÀM SỐ BẬC HAI
Kiến thức cần nắm của bài học
1. Cách xác định dấu.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
3. Từ đồ thị nắm được bảng biến thiên.
4. Định lí