Cong thuc nghiem thu gon (tiet 55)

Bài giảng môn toán đại số 9
Bài 5

Một số hình ảnh về hình chữ nhật trong thực tế
Kiểm tra bài cũ
HS2:
HS1:


Áp dụng công thức nghiệm giải phương
Áp dụng công thức nghiệm giải phương
trình sau :
trình sau :
ViÕt b¶ng tãm t¾t c«ng thøc
nghiÖm tæng qu¸t cña pt bËc hai
mét Èn:
ax
2
+ bx + c = 0 ( víi a kh¸c 0) ?
7x
2
– 6 x + 2 = 0
2

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0) trong
nhiều trường hợp ta đặt b = 2b’ (b’ = b:2)

thì:Δ = b
2
– 4ac =
Kí hiệu : Δ’ = b’
2
– ac
ta có : Δ = 4Δ’
= 4(b’
2
– ac)
(2b’)
2
– 4ac
= 4b’
2
– 4ac
Em h·y xÐt mèi
quan hÖ dÊu cña ∆
vµ ∆
’
. Tõ ®ã xÐt
nghiÖm cña ph ¬ng
tr×nh theo ∆’ ?
TÝnh theo hÖ sè
b’ ?
∆

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
1. Ph©n thøc ®èi:
A

B
Phân thức
có phân thức đối
là
-A
B
Vì :
A
B
-A
B
+
= 0
Trả lời
− + ∆b' '
a
x
1
=
− − ∆b' '
a
x
2
=
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm
kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
x

1
= x
2
=
−
b'
a
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’
2
– ac :
1. Công thức nghiệm thu gọn.
2. ¸p dông.
Qua các em hãy
nêu các bước giải
phương trình bằng
công thức nghiệm thu
gọn
?2
Các bước giải phương trình bằng công
thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0
hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của
phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu
có)

Trả
lời

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
?3
− + ∆b' '
a
x
1
=
− − ∆b' '
a
x
2
=
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm
kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
x
1
= x
2
=
−
b'
a
Đối với phương trình ax
2

+ bx + c = 0
(a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’
2
– ac :
1. Công thức nghiệm thu gọn.
2. ¸p dông:
Các bước giải phương trình bằng công
thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0
hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của
phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu
có)
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức
nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) 3x
2
+ 8x + 4 = 0
b) 7x
2
– 6 x + 2 = 0
2
Trong các bài tập khi
nào ta nên dùng
công thức nghiệm
thu gọn?
Trả
lời

Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của
một căn, một biểu thức ta nên dùng công
thức nghiệm thu gọn để giải phương trình
bậc 2.

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
− + ∆b' '
a
x
1
=
− − ∆b' '
a
x
2
=
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm
kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
x
1
= x
2
=
−
b'
a
Đối với phương trình ax

2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’
2
– ac :
1. Công thức nghiệm thu gọn.
2. ¸p dông:
Các bước giải phương trình bằng công
thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0
hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của
phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu
có)
* Chú ý: Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội
chẵn của một căn, một biểu thức ta nên
dùng công thức nghiệm thu gọn để giải
phương trình bậc 2.

Bi 5: Cụng thc nghim thu gn
Nên giải bằng cách nào ???
a) 3x
2


+ 2x = 0
b) - 5x
2

- 10 = 0
c)
d)
2
1
6 0
2
x x =
2
3 2 5 1 0x x+ =
(Đ a về dạng pt tích)
(Đ a về dạng ( )
2
= số)
(Dùng CT nghiệm tổng quát)
(Dùng CT nghiệm thu gọn)
Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn
để giải ph ơng trình c không?

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
B
C
D
A
Đúng rồi !
Đúng
Sai !
Sai!
Bài 1:
Cách xác định hệ số b’ trong các trường

hợp sau, trường hợp nào đúng:
Phương trình 2x
2
– 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3
Phương trình 2x
2
– 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x
2
– 4 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2
3
3
Phương trình x
2
– x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1

Hướng dẫn về nhà
Bài 6:Phép trừ các phân thức đại số
-
Học thuộc công thức nghiệm thu gọn và các bước giải
phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn
BTVN; Bài 17 a,c,d – 18 – 19 (SGK); Bài 27 – 30 (SBT)
3
Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu
gọn vào giải bài tập
2
1

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
− + ∆b' '

a
x
1
=
− − ∆b' '
a
x
2
=
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm
kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
x
1
= x
2
=
−
b'
a
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’
2
– ac :
1. Công thức nghiệm thu gọn.

2. ¸p dông:
Các bước giải phương trình bằng công
thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0
hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của
phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu
có)
* Chú ý: Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội
chẵn của một căn, một biểu thức ta nên
dùng công thức nghiệm thu gọn để giải
phương trình bậc 2.