T11 mot so he thuc ve canh va goc trong tam giac vuong

C¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê

Áp dụng : Cho tam giác ABC, vuông
tại A. Viết tỉ số lượng giác của góc B ?
Phát biểu định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc nhọn ?

Một chiếc thang
dài 3m. Cần đặt
chân thang cách t
ờng một khoảnh
bằng bao nhiêu để
nó tạo đ ợc với mặt
đất một góc an
toàn (tức là
đảm bảo thang
không bị đổ khi sử
dụng).
0
65

Tháp nghiêng Pisa (Ý)
nghiêng so
với phương thẳng
đứng, lúc mặt trời trên
đỉnh của tháp (tia sáng
vuông góc với mặt
đất) người ta thấy
bóng tháp dài 3,95m.
Vậy tháp Pisa cao bao

nhiêu ?
0 0
3,97 4≈


Tãm t¾t
¢ = 30
0
v = 500 km/h
t= 1,2 phót =
BH = ?
1
h
50
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm
ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2phút máy bay bay
lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng
đứng.
A
H
B
5
0
0
k
m
/

h

* Ví dụ
Quãng đ ờng AB dài là :
ì =
1
500 10(km)
50
Tam giác ABC có nờn :
=
0
H 90
= ì = ì
= ì =
0
BH AB sinA 10 sin30
1
10 5(km)
2
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5
km.
Tóm tắt
 = 30
0
v = 500 km/h
t = 1,2 phút =
BH = ?
h
50
1

A
H
B
5
0
0
k
m
/
h
Vớ d 1
Gii
Gi s AB l on ng mỏy bay bay
lờn trong 1,2 phỳt thỡ BH chớnh l
cao mỏy bay t c sau 1,2 phỳt ú.
M:

Một chiếc thang
dài 3m. Cần đặt
chân thang cách t
ờng một khoảnh
bằng bao nhiêu để
nó tạo đ ợc với mặt
đất một góc an
toàn (tức là
đảm bảo thang
không bị đổ khi sử
dụng).
0
65

A
C
B

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân
thang cách t ờng một khoảnh bằng bao
nhiêu để nó tạo đ ợc với mặt đất một
góc an toàn 65
0
(tức là đảm bảo
thang không bị đổ khi sử dụng)
Giải
Chõn chiếc thang cn phi
đặt cách chân t ờng một
khoảng :
0
3 cos65 1,27( )mì
* Ví dụ :
+ Ví dụ1 :
+ Ví dụ 2 :
C
B
0
65
A

Giải
Nếu gọi chiều cao của của
tháp Pisa là đoạn PM(từ
đỉnh tháp đến chân tháp), thì

bóng tháp là đoạn PN. Vì
tháp nghiêng so với
phương thẳng đứng, suy ra:

0
4
0
86P∠ =
PN =
Vậy tháp Pisa cao khoảng
56,6 m.
Mà tam giác MPN vuông tại N,
nên:
.cosPM P
0
3,95
cos os86
56,6
PN
PM
P c
m
⇒ = =
≈
3,95m

TiÕt 11 Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong
tam gi¸c vu«ng (T1)
TiÕt 11 Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong
tam gi¸c vu«ng (T1)

1. C¸c hÖ thøc
§Þnh lý :
Trong tam giác vuông,
m i c nh góc vuông ỗ ạ
b ng:ằ
•
C nh huy n nhân v i ạ ề ớ
sin góc i ho c nhân đố ặ
v i côsin góc k ;ớ ề
•
C nh góc vuông kia ạ
nhân v i tang góc i ớ đố
ho c nhân v i côtang ặ ớ
góc k .ề
Trong tam gi¸c ABC vuông tại A
cã:
b= a.sin B = a.cos C
c= a.sin C = a.cos B
b= c.tg B = c.cotg C
c= b.tg C = b.cotg B
a, §Þnh lý : (sgk trang 86 )

Một số hình ảnh thực tế liên quan đến hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Bµi tËp cñng cè

Bi tp cng c 2
Bài 26 (SGK trang88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34

0
và
bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (h.30).Tính chiều cao của
tháp(làm tròn đến mét).
Giải
Gi búng ca thỏp trờn mt t l
on AC, thỡ chiều cao của tháp
là on AB. Tam giỏc ABC
vuụng ti A nờn :
A
B
C
Vy chiu cao ca thỏp gn bng
58 (m).
.AB AC tgC=
( )
0
86. 34 58AB tg m=

Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lý, dùng định lý viết được các
hệ thức về cạnh và góc cho các tam giác vuông
với các đỉnh khác nhau.
-Đọc trước mục 2. Làm các ?2 và ?3. Tiết sau
học tiếp mục 2.



Bµi tËp 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,
biết AB = 2, AC = 3. Tính các cạnh và các

góc còn lại của tam giác vuông.

gt
kl
Tam giác ABC ( = 90
0
)
AB = 2; AC = 3.
BC = ?
= ?
= ?
2
A
C
B
3
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:
2 2 2 2 2 2 2
2 3 4 9 13 3,61AB AC BC BC AB AC+ = ⇒ = + = + = + = ≈
Ta có:
0 0
3
ˆ
1,5 56 18' 56
2
AC
tgB B
AB
= = = ⇒ ≈ ≈
Tam giác ABC có

0 0
0
0 0 0 0
ˆ ˆ
ˆ
90 90
ˆ
ˆ
90
ˆ
90 56 18 33 42 34
A B C
C B
C
= ⇒ + =
⇒ = −
′ ′
≈ − ≈ ≈
µ
A
B
^
µ
C
Giải