Phép đối xứng tâm ( cơ bản 11)

THÂN
CHÀO
CÁC
EM
HỌC
SINH
LỚP 11B6
NHIỆT
LIỆT
CHÀO
MỪNG
CÁC
THẦY
CÔ
Líp 11B6

NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra
đặc điểm chung của chúng?
S N O

NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

Tiết 4:
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

Bài toán 1:
Cho điểm I và một điểm M khác I
IM
M’

Hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn
thẳng MM’?
≡
Nếu M I thì M’ như thế nào với M?
Khi đó M, M’ và I trùng nhau
Trong bài toán trên với mỗi điểm M ta xác định được bao
nhiêu điểm M’?
Một điểm M’ duy nhất
Định nghĩa phép đối xứng tâm?
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

I. ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa (SGK-12).
Một phép đối xứng tâm I được xác định khi nào?
2. Kí hiệu: Đ
I
Cho M’ = Đ
I
(M). Khi đó và có quan hệ như thế
nào với nhau?
'IM
uuuur
IM
uuur
Vậy: M’ = Đ
I
(M)
'IM IM⇔ = −
uuuur uuur
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ

I
thì ta còn nói H’ đối
xứng với H qua I, hay H và H’ đối xứng với nhau qua I
Muốn tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ta làm
như thế nào?
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

HĐ1(SGK-13)
Giải:
M’ = Đ
I
(M)
'IM IM⇔ = −
uuuur uuur
'IM IM⇔ = −
uuur uuuur
⇔
M= Đ
I
(M’)
HĐ2 (SGK-13)
Giải:
BA
D
C
E
O
F
Các cặp điểm cần tìm sẽ là:
(A;C), (B;D), (E;F)

NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ
Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= Đ
O
(M).
Khi đó:
'
'
x x
y y
= −


= −

' ?
' ?
x
y
=


=

M(x;y)
y
O x
M’(x’; y’)

HĐ3(SGK-13)
Giải:
Giả sử A’(x’:y’) = Đ
O
(A)
Khi đó:
' 4
' 3
x
y
=


= −

Vậy: A’ (4;-3)
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

Bài toán 2:
a) Cho Đ
I
(M)= M’, Đ
I
(N)=N’. Nhận xét gì về và ; độ dài đoạn thẳng
MN và M’N’?
N’
NM
M’
I

' 'M N
uuuuuur
MN
uuuur
Giải:
' 'M N MN= −
uuuuuur uuuur
M’N’ = MN
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

b) Quan sát các hình vẽ sau và điền vào dấu ….
C'
B'
C
I
B
A
A'
A'
A
O'
O
I
A'
B'
B
A
I
a
a

'
A
'
B
'
B
A
I
Phép đối xứng tâm biến:
Đường thẳng thành ….
Đoạn thẳng thành ….
Tam giác thành ….
Đường tròn thành….
b) Phép đối xứng tâm biến:
Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Tam giác thành tam giác bằng nó
Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

III. TÍNH CHẤT
Tính chất 1,2(SGK-13,14)

Quan sát lại các hình sau và có nhận xét gì về các điểm
mầu xanh trong các hình?
IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: (SGK-14)
Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình (H) khi nào?
Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúng
Hình Có tâm đối
xứng

Không có tâm
đối xứng
vuông
lục giác đều
tam giác đều
tròn
bình hành
ngũ giác đều

Giải:
Hình Có tâm đối
xứng
Không có tâm
đối xứng
vuông X
lục giác đều X
tam giác đều X
tròn X
bình hành X
ngũ giác đều X
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

Ví dụ 2: Bài 3 (SGK_15)
Giải:
Hình 1
Hình 2

I. Định nghĩa (SGK-12)
II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ
'

'
x x
y y
=


= −

Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= Đ
O
(M).
Khi đó:
IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: (SGK-14)
III. TÍNH CHẤT

M I
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

M I
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

M I
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

M I M’
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

Ví dụ: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng
Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.

Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
Phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
Phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
D
C
B
A
NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG

NGÔ VĂN KHÔI ***************** TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG