skkn nâng cao năng lực tư duy cho học sinh bằng cách hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức phần xác suất sinh học có hệ thống và logic

Phần 1. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Việc xây dựng các bài giảng, chuyên đề phụ đạo học sinh yếu kém, bồi
dưỡng học sinh giỏi đang là mối quan tâm hàng đầu trong việc nâng cao chất
lượng giáo dục ở các nhà trường phổ thông nói chung và trường THPT Như
Thanh nói riêng. Tuy nhiên, hiệu quả mà chuyên đề đó mang lại phụ thuộc rất
nhiều vào cách xây dựng các bài giảng và chuyên đề đó.
Phát triển năng lực tư duy cho học sinh qua các bài giảng, các chuyên
đề là nội dung quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học hiện nay. Đặc
biệt là với các chuyên đề thuộc lĩnh vực bài tập sinh học, nếu người xây dựng
chuyên đề biết cách dẫn dắt học sinh thông qua các bài tập từ đơn giản đến
phức tạp, xuất phát từ một bài toán gốc thì không những học sinh nắm được
bản chất của vấn đề mà còn có khả năng giải quyết sáng tạo các vấn đề mới.
Xuất phát từ những lý do trên, là giáo viên đã và đang tham gia giảng
dạy môn Sinh học ở các lớp đại trà, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi, tôi
mạnh dạn chọn đề tài: “ Nâng cao năng lực tư duy cho học sinh bằng cách
hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức phần xác suất sinh học có hệ thống
và logic ”
1
Phần 2. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
- Về mặt lý thuyết, tư duy là ngoài sự liệt kê đối tượng ghi nhớ còn bổ
sung các thành phần còn thiếu, phân biệt nó với các đối tượng ghi nhớ khác,
tìm ra các mối liên hệ và ảnh hưởng qua lại của đối tượng với các sự vật, sự
việc, đối tượng khác.
- Bất cứ một bài giảng, một chuyên đề nào cũng mang lại sự phát triển
năng lực tư duy cho học sinh nếu như có cách xây dựng nội dung hợp lý cùng
với sự dẫn dắt khéo léo của giáo viên. Đặc biệt với bộ môn Sinh học, phần bài
tập tính xác suất là một dạng bài tập khó, có nhiều dạng, đòi hỏi học sinh phải
tư duy cao.
II. THỰC TRẠNG
Trường THPT Như Thanh là một trong những trường thuộc vùng khó

của tỉnh Thanh Hoá. Một thực tế là đa số học sinh có năng lực tư duy kém
nhưng bù lại, các em có sự trong sáng trong nhận thức nên việc phát triển
năng lực tư duy cho các em phụ thuộc rất nhiều vào sự đầu tư của giáo viên.
Phần nhiều các chuyên đề, đặc biệt là các chuyên đề bồi dưỡng học
sinh giỏi hiện nay chủ yếu đưa ra công thức, sau đó là một loạt các bài tập
ứng dụng công thức. Như thế đã vô tình làm cho học sinh bị thụ động, ghi
nhớ một cách máy móc, chỉ giải được những bài tập quen thuộc với các công
thức đã học; Hệ quả là khi gặp các bài tập chỉ hơi khác dạng đã ghi nhớ các
em thường rất lúng túng .
Các chuyên đề phần toán xác suất sinh học đã có nhiều người viết,
nhưng chủ yếu là khai thác và chú trọng phần nội dung đơn thuần, nói cách
khác là chỉ cung cấp công thức; có rất ít tài liệu có phần dẫn dắt của người
viết để hình thành công thức và qua đó phát triển năng lực tư duy cho học
sinh.
III. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
A. GIẢI PHÁP CHUNG:
Bước 1: Xác định các dạng toán xác suất sinh học cơ bản nhất và tìm
mối liên hệ logic giữa các dạng toán
Bước 2: Lập sơ đồ mô tả mối liên hệ giữa các dạng toán xác suất sinh
học
Bước 3. Dẫn dắt học sinh tiếp cận các dạng toán xác suất thông qua
việc mở rộng một bài tập cơ bản.
B. VÍ DỤ MINH HOẠ
Toán xác suất sinh học được chia thành rất nhiều dạng. Ở phần ví dụ
minh hoạ này, tôi chỉ đề cập đến trường hợp những bài toán về các qui luật di
truyền với các gen qui định tính trạng nằm trên NST thường.
2
Bước 1: Xác định các dạng toán xác suất sinh học cơ bản nhất và
tìm mối liên hệ logic giữa các dạng toán.
- Tính xác suất xuất hiện kiểu gen, kiểu hình ở đời con khi biết chắc

chắn kiểu gen của bố mẹ/không biết chắc chắn kiểu gen của bố mẹ;
- Tính xác suất xuất hiện kiểu gen, kiểu hình của một cá thể/nhiều cá
thể ở đời lai;
- Tính xác suất xuất hiện kiểu gen, kiểu hình ở đời con trong trường
hợp theo thứ tự/không theo thứ tự.
Bước 2: Lập sơ đồ mô tả mối liên hệ giữa các dạng toán xác suất
sinh học.
3
Tính xác suất
xuất hiện 1 cá thể
có KG hoặc KH
nào đó ở F
1
Biết
kiểu
gen
của P
Khôn
g biết
chắc
chắn
kiểu
gen
của P
F
1
chỉ
có 2
loại
kiểu

hình
F
1
có
3 loại
kiểu
hình
trở
lên
Tính xác suất
xuất hiện 2 cá
thể ở F
1
Tính xác suất
xuất hiện x cá
thể ở F
1
2 cá thể có KH
hoặc KG giống
nhau
2 cá thể có KH
hoặc KG khác
nhau- theo thứ tự
2 cá thể có KH
hoặc KG khác
nhau- không theo
thứ tự
Tính xác suất
xuất hiện 1 cá thể
có KG hoặc KH

nào đó ở F
1
Tính xác suất
xuất hiện nhiều
cá thể ở F
1
Nhiều bố mẹ có
KG giống nhau,
mỗi cặp bố mẹ
sinh 1 con
Một cặp bố mẹ
sinh nhiều con
Bước 3. Dẫn dắt học sinh tiếp cận các dạng toán xác suất thông qua
việc mở rộng một bài tập cơ bản.
Trước hết, giáo viên nhắc lại những kiến thức cơ bản về xác suất mà
các em đã được học trong bộ môn Toán học và vai trò của việc ứng dụng tính
xác suất đối với các bài tập sinh học.
Giáo viên giới thiệu bài tập cơ bản:
Bài tập 1: Ở người, bệnh bạch tạng do gen lặn a nằm trên NST
thường qui định. Một cặp vợ chồng có kiểu gen dị hợp tử chuẩn bị sinh
con. Biết rằng không xảy ra đột biến.
1/ Cặp vợ chồng trên có thể sinh ra những đứa con có kiểu gen
(KG), kiểu hình (KH) như thế nào?
Sau khi qui ước gen học sinh dễ dàng viết được sơ đồ lai, đưa ra đáp án đúng
cho câu hỏi:
P: Aa x Aa F
1
: KG:
4
1

AA :
4
2
Aa :
4
1
aa
KH:
4
3
bình thường :
4
1
bạch tạng
Giáo viên tiếp tục đưa câu hỏi:
2/ Cặp vợ chồng trên có khả năng sinh con bạch tạng không ? Xác
suất là bao nhiêu ?
Nhìn vào sơ đồ lai học sinh có thể kết luận: Có; xác suất là
4
1
.
Giáo viên tiếp tục đưa câu hỏi:
3/ Nếu cặp vợ chồng trên muốn sinh con bình thường thì khả năng
họ thực hiện được ước muốn là bao nhiêu ?
Câu hỏi này tương tự câu b nên học sinh dễ dàng có đáp án là
4
3
Giáo viên đưa câu hỏi tiếp theo:
4/ Nếu họ sinh một đứa con bình thường thì khả năng đứa con này
mang gen bạch tạng là bao nhiêu ?

4
Với những học sinh có học lực khá, giỏi thì có thể nhận ra đây là dạng phải
tính tỉ lệ của kiểu gen Aa trong số 2 kiểu gen qui định kiểu hình bình thường.
Với những học sinh có học lực trung bình, giáo viên có thể dẫn dắt bằng
những câu hỏi ngắn:
- Đứa con có kiểu hình bình thường có thể có những kiểu gen nào? Tỉ lệ của
mỗi kiểu gen ? (
4
1
AA :
4
2
Aa )
- Tỉ lệ kiểu hình bình thường ở đời lai là bao nhiêu ? (
4
3
)
Vậy khả năng người bình thường có kiểu gen Aa là:
4
2
:
4
3
=
3
2
Giáo viên nhấn mạnh lại: Trên đây mới chỉ xét các trường hợp liên
quan tới 1 cá thể ở đời lai. Thực tế, ở một đời lai có thể có 2, 3 hoặc nhiều cá
thể. Trong trường hợp này, xác suất được tính như thế nào?
Giáo viên đặt tiếp câu hỏi:

Nếu cặp vợ chồng trên sinh 2 đứa con thì xét về kiểu hình có những trường
hợp(TH) nào xảy ra?
TH 1: 2 đứa con đều bình thường
TH 2: 2 đứa con đều bạch tạng
TH 3: đứa con đầu bình thường,
đứa con thứ 2 bị bạch tạng
TH 4: đứa con đầu bạch tạng,
đứa con thứ 2 bình thường
5/ Khả năng cặp vợ chồng trên sinh 2 đứa con đều bình thường là
bao nhiêu?
Học sinh có thể tính xác suất(XS) theo cách hiểu của các em như sau:
XS sinh 2 đứa con bình thường = XS sinh đứa đầu bình thường x XS sinh đứa
thứ 2 bình thường =
4
3
x
4
3
= (
4
3
)
2
Giáo viên hướng học sinh tới trường hợp tổng quát:
5
Một đứa con
bình thường,
một đứa con
bạch tạng
Có ít nhất một đứa

con bị bạch tạng
6/ Tính xác suất cặp vợ chồng trên sinh đứa con đầu bình thường,
đứa con thứ 2 bạch tạng?
Trường hợp này tương tự câu 5 nên học sinh dễ dàng tính được:
XS cần tìm = XS đứa đầu bình thường x XS đứa thứ 2 bình thường
=
4
3
x
4
1

Giáo viên gợi ý để học sinh thấy được ở trường hợp này các kiểu hình
ở những đứa con đã sắp xếp theo thứ tự. Vậy:
7/ Nếu cặp vợ chồng trên sinh 2 đứa con, khả năng một đứa bình
thường, một đứa bạch tạng là bao nhiêu? Khả năng có ít nhất 1 đứa con
bị bạch tạng là bao nhiêu?
Giáo viên nhắc lại các trường hợp đã nêu cho học sinh thấy bản chất
của từng trường hợp:
TH 1: 2 đứa con đều bình thường
TH 2: 2 đứa con đều bạch tạng
TH 3: đứa con đầu bình thường,
đứa con thứ 2 bị bạch tạng
TH 4: đứa con đầu bạch tạng,
đứa con thứ 2 bình thường
6
Nếu đời lai có x cá thể thì xác suất để x cá thể đó có cùng 1 loại kiểu hình
= (XS 1 cá thể có KH đó )
x
Một đứa con

bình
thường,
một đứa con
bạch tạng
Có ít nhất
một đứa
con bị bạch
tạng
Tổng XS bằng 1
Trong trường hợp các kiểu hình ở các cá thể xuất hiện theo thứ tự
cho trước thì với giả thiết x
1
cá thể có KH 1, x
2
cá thể có KH 2, x
3
cá thể có
KH 3
Xác suất theo thứ tự là:
(XS 1 cá thể có KH 1)
x1
x (XS 1 cá thể có KH 2)
x2
x (XS 1 cá thể có
KH 3)
x3
x
Nhìn vào các trường hợp được mô tả như trên, học sinh sẽ nhận ra cách tính:
XS một đứa con bình thường, một đứa con bạch tạng = XS của TH 3 + XS
của TH 4 =

4
3
x
4
1
+
4
1
x
4
3
Giáo viên gợi ý cho HS thấy:
- XS của TH 3 và TH 4 là bằng nhau;
- XS của TH 3 và TH 4 là XS theo thứ tự;
- Xác suất cần tìm là XS không theo thứ tự = Số trường hợp x XS theo thứ tự
của 1 trường hợp.
- Có thể dùng công thức chỉnh hợp để tính số trường hợp xảy ra
Áp dụng cụ thể cho câu hỏi này:
+ Số trường hợp là: C
1
2
+ Xác suất một trường hợp là:
4
3
x
4
1
Giáo viên hướng học sinh tới công thức tổng quát:
Sau khi hình thành công thức tổng quát, giáo viên yêu cầu học sinh áp dụng
vào các trường hợp đơn giản:

- Nếu đời lai chỉ xuất hiện 2 loại kiểu hình: KH 1 và KH 2;
XS để trong x cá thể có x
1
cá thể có KH 1 và x
2
cá thể có KH 2 (x
1
+ x
2
= x)
= C
1x
x
x (XS 1 cá thể có KH 1)
x1
x (XS 1 cá thể có KH 2)
x2

- Nếu đời lai xuất hiện 3 loại kiểu hình: KH 1, KH 2, KH 3:
XS để trong x cá thể có x
1
cá thể có KH 1 và x
2
cá thể có KH 2, x
3
cá
thể có KH 3 (x
1
+ x
2

+ x
3
= x) = C
1x
x
x C
2
32
x
xx +
x (XS một cá thể có KH 1)
x1
x
(XS một cá thể có KH 2)
x2
x (XS một cá thể có KH 3)
x3
7
Kết quả cần tìm: C
1
2
x
4
3
x
4
1
Trong trường hợp tính xác suất xuất hiện kiểu hình ở các cá thể của
đời lai không theo thứ tự cho trước:
XS không theo thứ tự = Số trường hợp x XS xuất hiện một trường

hợp theo thứ tự
Để hình thành tiếp cho học sinh cách tính xác suất cặp vợ chồng trên có
ít nhất một đưa con bạch tạng, giáo viên tiếp tục tập trung vào các trường hợp
đã nêu lên trước đó:
TH 1: 2 đứa con đều bình thường
TH 2: 2 đứa con đều bạch tạng
TH 3: đứa con đầu bình thường,
đứa con thứ 2 bị bạch tạng
TH 4: đứa con đầu bạch tạng,
đứa con thứ 2 bình thường
Học sinh dễ dàng tính được:
Xác suất cặp vợ chồng có ít nhất một đứa con bị bạch tạng = 1 – Xác suất 2
đứa con đều bình thường = 1 - (
4
3
)
2
Từ kết quả trên, giáo viên hình thành cho học sinh công thức tổng quát:
Đến đây, giáo viên cho học sinh làm bài tập vận dụng và nâng cao:
Bài tập 2: Ở một loài thực vật, biết alen A qui định hoa đỏ trội hoàn
toàn so với a qui định hoa trắng.
Cho lai giữa 2 cây thuần chủng hoa đỏ và hoa trắng thu được F
1
toàn
cây hoa đỏ. Cho F
1
tự thụ phấn được F
2
. Tiếp tục cho F
2

tự thụ phấn được F
3
.
1/ Lấy ngẫu nhiên 1 cây ở F
3
.
a. Khả năng cây này thuần chủng là bao nhiêu?
b. Khả năng cây này có kiểu hình hoa đỏ là bao nhiêu ?
2/ Lấy ngẫu nhiên 1 cây hoa đỏ ở F
3
thì khả năng cây này thuần chủng
là bao nhiêu phần trăm ?
3/ Lấy ngẫu nhiên 2 cây ở F
3
. Tính xác suất:
a. cả 2 cây đều hoa trắng ?
b. cây lấy lần thứ nhất hoa đỏ, lần thứ hai hoa trắng ?
c. trong 2 cây có đúng 1 cây hoa trắng ?
d. trong hai cây có ít nhất 1 cây hoa đỏ ?
4/ Lấy ngẫu nhiên 3 cây ở F
3
. Tính xác suất:
a. Cả 3 cây đều hoa đỏ?
b. Trong 3 cây có 2 cây hoa đỏ, 1 cây hoa trắng ?
c. Trong 3 cây có đúng 2 cây hoa trắng ?
8
Một đứa con
bình
thường,
một đứa con

bạch tạng
Có ít nhất
một đứa
con bị bạch
tạng
Tổng XS bằng 1
Xét m cá thể ở đời lai gồm KH 1 và KH 2,
Xác suất để trong m cá thể có ít nhất 1 cá thể có KH 2 = 1- Xác suất m cá
thể có KH 1 = 1- (Xác suất 1 cá thể có KH 1)
m
d. Trong 3 cây có ít nhất 1 cây hoa trắng ?
e. Cây lấy lần thứ nhất hoa đỏ, lần 2 hoa trắng, lần 3 hoa đỏ ?
Bài tập 3. Ở một loài động vật, màu sắc lông là do sự tác động của hai
cặp gen (A,a và B,b) phân li độc lập. Gen A và gen B tác động đến sự hình
thành màu sắc lông theo sơ đồ:
Gen A Gen B

Enzim A Enzim B

Cơ chất trắng Sản phẩm đen Sản phẩm xám nâu
Các alen a và b không có chức năng trên. Lai hai cơ thể đều dị hợp 2 cặp gen
thu được F
1
. Lấy ngẫu nhiên 4 cá thể ở F
1
:
- Khả năng cả 4 cá thể đều lông đen là bao nhiêu ?
- Khả năng cá thể chọn lần thứ nhất lông đen, lần thứ 2 lông trắng, lần thứ 3
và thứ 4 đều có màu xám nâu là bao nhiêu?
- Khả năng trong 4 cá thể được chọn có 2 cá thể lông trắng, 1 cá thể lông đen

và 1 cá thể lông xám nâu là bao nhiêu?
Học sinh có thể giải quyết các bài tập trên một cách nhanh chóng dựa
vào những kiến thức đã được hình thành. Giáo viên hướng dẫn học sinh tự đặt
ra những bài tập mới tương tự, điều này sẽ giúp các em khắc sâu kiến thức và
nâng cao khả năng tư duy.
Bài tập 4. Ở người, xét một gen nằm trên NST thường có hai alen:
alen B không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen b gây bệnh.
1/ Xét một cặp vợ chồng: Người chồng mắc bệnh, người vợ bình
thường nhưng có bố bị bệnh. Tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa
con đầu lòng là con trai và không bị bệnh.
Với bài tập này học sinh có thể bị lúng túng vì xác suất gồm 2 biến cố
độc lập:
- XS sinh con trai
- XS sinh con không bị bệnh.
Giáo viên gợi ý để học sinh thấy: XS sinh con trai = XS sinh con gái =
2
1
Xác suất để xảy ra đồng thời các biến cố độc lập bằng tích XS các biến cố.
Từ giả thiết, học sinh dễ dàng xác định được kiểu gen của người chồng
là bb, người vợ bình thường có bố bị bệnh nên kiểu gen là Bb
P: bb x Bb F
1
:
2
1
bình thường :
2
1
bị bệnh
Do đó, kết quả cần tìm là:

2
1
x
2
1

9
2/ Xét một cặp vợ chồng: Người chồng bình thường có mẹ bị bệnh.
Người vợ bình thường, có bố và mẹ bình thường nhưng có người em trai
bị bệnh. Khả năng cặp vợ chồng này sinh con gái bị bệnh là bao nhiêu ?
Học sinh có thể xác định được kiểu gen người chồng là Bb nhưng các
em sẽ lúng túng vì không xác định được chính xác kiểu gen của người vợ nên
không định hướng được cách tính xác suất ở đời con của họ.
Giáo viên dẫn dắt bằng các câu hỏi gợi mở:
- Cặp vợ chồng trên đều bình thường nên kiểu gen của họ như thế nào
thì sinh con bị bệnh ? (Đều có KG là Bb)
- Khả năng người chồng có kiểu gen Bb là bao nhiêu ? (100% hay bằng
1)
- Khả năng người vợ có kiểu gen Bb là bao nhiêu?
(Bố, mẹ của người vợ bình thường, em trai của người vợ bị bệnh nên
KG của bố, mẹ người vợ là Bb:
P: Bb x Bb F
1
có KG:
4
1
BB :
4
2
Bb :

4
1
bb
=> Khả năng người vợ có kiểu gen Bb là
3
2
)
- Nếu cặp vợ chồng trên có KG Bb thì khả năng sinh con gái bị bệnh là
bao nhiêu? (
2
1
x
4
1
=
8
1
)
Đến đây, giáo viên tổng kết những ý đã gợi mở như sau:
* Xác suất sinh con gái bị bệnh nếu bố mẹ có kiểu gen Bb là
8
1
Giáo viên có thể sử dụng sơ đồ phân tích trên để cùng học sinh giải
các câu hỏi tiếp theo.
Đến với trường hợp phức tạp hơn là kiểu gen của bố mẹ chưa biết
chắc chắn, đa số học sinh sẽ lúng túng và có cách giải không chính xác. Do
đó, giáo viên tiếp tục dẫn dắt hình thành cách làm đúng thông qua câu hỏi:
10
* Để sinh con bị bệnh thì
KG của bố mẹ bình thường phải là Bb

Khả năng người
chồng có KG Bb là 100%

Khả năng người
vợ có KG Bb là
Xác suất cần tìm là
1 x x
3/ Xét một cặp vợ chồng: Người vợ bình thường nhưng có em trai
bị bệnh. Người chồng bình thường nhưng có em gái bị bệnh. Xác suất để
con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con trai và bị bệnh là bao nhiêu?
Biết rằng những người khác trong cả hai gia đình trên đều không bị
bệnh.
Tương tự với cách làm đã trình bày ở trên, học sinh phân tích đề bài
và có kết quả như sau:
* Xác suất sinh con trai bị bệnh nếu bố mẹ có kiểu gen Bb là
8
1
4/ Xét một cặp vợ chồng: Người vợ bình thường nhưng có em trai
bị bệnh. Người chồng bình thường nhưng có em gái bị bệnh. Xác suất để
con đầu lòng của cặp vợ chồng này là con trai và không bị bệnh là bao
nhiêu? Biết rằng những người khác trong cả hai gia đình trên đều không
bị bệnh.
Giáo viên gợi ý để học sinh chỉ ra sự khác biệt giữa bài tập này và
câu 3 trước đó: Tính xác suất với trường hợp bị bệnh / trường hợp không bị
bệnh
Giáo viên chỉ ra cho học sinh thấy mối liên hệ giữa hai trường hợp:
XS bị bệnh + XS không bị bệnh = 1
=> XS không bị bệnh = 1 – XS bị bệnh
* Xác suất sinh con bị bệnh nếu bố mẹ có kiểu gen Bb là
4

1
11
* Để sinh con bị bệnh thì
KG của bố mẹ bình thường phải là Bb
Khả năng người
chồng có KG Bb là

Khả năng người
vợ có KG Bb là
Xác suất cần tìm là
x x
* Để sinh con bị bệnh thì
KG của bố mẹ bình thường phải là Bb
Khả năng người
chồng có KG Bb là
3
2

Khả năng người
vợ có KG Bb là
3
2
Xác suất sinh con bị bệnh:
3
2
x
3
2
x
4

1
=
9
1
XS sinh con trai không bị
bệnh: (1-
9
1
) x
2
1
Từ các ví dụ trên, giáo viên yêu cầu học sinh nêu trình tự các bước
cần tiến hành khi tính XS xuất hiện KH ở đời con trong trường hợp không
biết chắc chắn kiểu gen của bố mẹ.
5/ Nếu có 5 cặp vợ chồng có hoàn cảnh giống cặp vợ chồng ở
trường hợp 4 chuẩn bị sinh con, mỗi cặp vợ chồng sinh một con thì xác
suất để trong 5 đứa trẻ sinh ra có đúng 2 đứa bị bệnh ?
Học sinh dựa vào những kiến thức đã biết ở trên, xác định được:
Xác suất một cặp vợ chồng sinh 1 đứa con bị bệnh:
9
1
Xác suất một cặp vợ chồng sinh 1 đứa con không bị bệnh: 1 -
9
1
=
9
8
Xác suất năm cặp vợ chồng sinh 5 đứa trẻ trong đó có đúng 2 đứa bị
bệnh là: C
2

5
x (
9
1
)
2
x (
9
8
)
3
6/ Xét một cặp vợ chồng có hoàn cảnh giống cặp vợ chồng ở
trường hợp 4 dự định sinh 3 đứa con. Khả năng trong 3 đứa con họ sinh
ra có đúng 1 đứa bị bệnh là bao nhiêu ?
Giáo viên gợi ý để học sinh chỉ ra sự khác biệt giữa bài tập này và
câu 5 trước đó: Tính xác suất với trường hợp nhiều cặp vợ chồng, mỗi cặp vợ
chồng sinh 1 con / trường hợp một cặp vợ chồng sinh nhiều con.
Ở trường hợp này, giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích giả thiết
để tìm ra kết quả:
* Xác suất sinh 3 đứa con có đúng 1 đứa bị bệnh
nếu bố mẹ có kiểu gen Bb là C
1
3
x
4
1
x (
4
3
)

2
Để tiếp tục phát triển tư duy phát hiện, tìm tòi cho học sinh, giáo viên
có thể định hướng để các em nghiên cứu thêm nhiều dạng bài tập mới qua các
câu hỏi gợi mở. Ví dụ: Cặp vợ chồng ở câu hỏi 6 nếu có hiện tượng đồng sinh
thì xác suất xuất hiện các kiểu hình ở đời con được tính như thế nào?
Với cách dẫn dắt như vậy, chắc chắn học sinh sẽ chủ động nắm được
kiến thức, làm chủ các dạng toán sinh học dù phức tạp.
12
* Để sinh con bị bệnh thì
KG của bố mẹ bình thường phải là Bb
Khả năng người
chồng có KG Bb là

Khả năng người
vợ có KG Bb là
Xác suất cần tìm là
x x C x x ()
2
Kiến thức sau khi học sinh chiếm lĩnh được sẽ chỉ được khắc sâu và
làm tiền đề cho những kiến thức mới khi các em được luyện tập nhiều. Do đó,
giáo viên cần cung cấp hệ thống bài tập để học sinh tự luyện.
Bài 1. Hóa xơ nang ở người là một bệnh di truyền do gen đột biến lặn (a)
trên nhiễm sắc thể thường quy định và di truyền theo quy luật Men đen. Nếu
một cặp vợ chồng đều có kiểu gen dị hợp tử (Aa) sinh được ba người con, thì
xác suất để hai trong ba người con của họ không bị bệnh là bao nhiêu?
(Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Thanh Hoá năm học 2010-2011)
Bài 2. Cho 5 cây đậu Hà Lan có KG dị hợp tử qui định màu hoa( Aa) tự
thụ phấn , sau đó ở mỗi cây F1 lấy ngẫu nhiên 1 hạt đem gieo thành cây:
a/ Xác suất để có 3 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng là bao nhiêu?
b/ Phải lấy ngẫu nhiên bao nhiêu hạt để có có ít nhất 1 hạt cho ra cây

hoa trắng với xác suất 95% ?
Bài 3. Bệnh K do gen lặn nằm trên NST thường qui định. Người chồng
có một em gái bị bệnh. Người vợ có một anh trai bị bệnh. Họ lo lắng con sinh
ra sẽ mắc bệnh này. Biết ngoài em gái và anh vợ bị bệnh thì trong hai gia đình
không còn ai bị bệnh.
Tính xác xuất con trai đầu lòng bị bệnh?
(Đề thi HSG MTCT lớp 12 tỉnh Thanh Hoá năm học 2010-2011)
Bài 4. Bệnh Galactôzơ huyết ở người do một gen lặn trên NST thường
quy định và di truyền theo Men-đen. một người phụ nữ có người em ruột của
mẹ bị bệnh, lấy một người chồng có cô em gái cũng bị bệnh galactôzơ huyết.
Cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh. Biết rằng cha đẻ của
người phụ nữ đó không mang gen gây bệnh; ngoài người em ruột của mẹ và
người em gái chồng bị bệnh, cả bên vợ hoặc bên chồng không có ai bị mắc
bệnh galactôzơ huyết.
a. Xác suất để họ sinh đứa con đầu lòng là con gái bị bệnh là bao nhiêu?
b. Nếu đứa con đầu lòng của họ bị bệnh thì xác suất để đứa con thứ hai
không bị bệnh là bao nhiêu?
(Đề chọn ĐT thi HSG QG tỉnh Thanh Hoá năm 2011)
Bài 5. Cho sơ đồ phả hệ sau

Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong
hai alen của một gen quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cả các cá
thể trong phả hệ. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh
ra đứa con gái bị mắc bệnh trên là bao nhiêu ?
13
Quy ước:
: nam bình thường
: nam bị bệnh
: nữ bình thường
: nữ bị bệnh

Bài 6. Ở người, bệnh bạch tạng do alen lặn nằm trên NST thường quy
định (gen gồm 2 alen). Hiền và Hoa đều có mẹ bị bạch tạng, bố của họ không
mang gen gây bệnh, họ lấy chồng bình thường (nhưng đều có bố bị bệnh).
Hiền sinh 1 con gái bình thường đặt tên là An, Hoa sinh 1 con trai bình
thường đặt tên là Bình. Bình và An lấy nhau.
a. Xác suất cặp vợ chồng Bình và An sinh đứa con đầu lòng bị bạch
tạng là bao nhiêu?
b. Nếu cặp vợ chồng Bình và An sinh con đầu lòng bị bạch tạng, họ dự
định sinh con thì xác suất họ sinh 2 con liên tiếp đều bình thường là bao
nhiêu? Xác suất họ sinh 3 con, trong đó có 1 con bị bệnh là bao nhiêu?
(Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Thanh Hoá năm học 2012-2013)
Bài 7. Khi lai thuận nghịch 2 thứ bí ngô thuần chủng quả dẹt và quả dài
được F1 toàn dẹt. Cho F1 lai với nhau được F2: 188dẹt : 128 tròn : 20 dài.
Chọn 7 hạt lai F2 đem gieo, xác suất thu được 2 cây dẹt : 1 cây tròn là bao
nhiêu?
(Đề thi HSG MTCT lớp 12 tỉnh Thanh Hoá năm học 2012-2013)
Bài 8. Cho sơ đồ phả hệ về sự di truyền một bệnh B ở người do một
gen qui định, di truyền theo quy luật Menđen.
1 2 3 4
Biết: Nữ bình thường
Nam bình thường.
5 6 7 8 9
Nữ bị bệnh.
? Nam bị bệnh.
Biết không có đột biến mới xảy ra.
a. Trong sơ đồ phả hệ trên, xác suất để cá thể 10 là con trai bị bệnh là bao
nhiêu?
b. Nếu bố mẹ (7 x 8) sinh đứa con đầu lòng mắc bệnh. Tính xác suất để cặp
vợ chồng này sinh thêm 3 đứa con, trong đó có ít nhất 1 đứa bình thường.
(Đề thi HSG MTCT lớp 12 tỉnh Thanh Hoá năm học 2012-2013)

Bài 9. Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm trên nhiễm sắc thể thường,
alen trội tương ứng quy định da bình thường. Giả sử trong quần thể người, cứ
trong 100 người da bình thường thì có một người mang gen bạch tạng. Một
cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh con bị bạch tạng của họ là bao
nhiêu?
Trên đây là một số bài tập trong số rất nhiều bài tập mà giáo viên có
thể cung cấp cho học sinh để các em luyện tập, củng cố và nâng cao kiến thức
hay nâng cao năng lực tư duy. Tuỳ vào từng đối tượng học sinh mà giáo viên
có thể lựa chọn những bài tập phù hợp.
14
IV. HIỆU QUẢ TRONG VIỆC TRIỂN KHAI SKKN
So với việc hướng dẫn học sinh giải các bài tập xác suất sinh học
bằng cách cung cấp công thức, sau đó làm các bài tập áp dụng thì khi để học
sinh tiếp cận dần dần một cách logic từ đơn giản đến phức tạp như SKKN này
đã trình bày, tôi nhận thấy trong quá trình học đa số các em học sinh đều rất
hào hứng khám phá những kiến thức mới. Kết quả là kiến thức về phần Toán
xác suất của các em được hình thành một cách hệ thống, chủ động ghi nhớ
kiến thức, linh hoạt trong việc áp dụng, khả năng tư duy được nâng cao. Điều
này giúp các em không còn tâm lý ngại khi gặp những bài toán xác suất nói
riêng, cũng như các bài tập sinh học nói chung.
Qua một số năm ôn luyện cho học sinh thi đại học, thi học sinh giỏi
môn Sinh học cấp tỉnh theo cách thức như trong SKKN, bản thân tôi nhận
thấy kết quả các em đạt được rất khả quan, nhất là khi giải các bài tập phần
xác suất, các em có tâm lý tự tin và có đáp án chính xác.
Phần 3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
I. KẾT LUẬN
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của
học sinh là vấn đề mà hầu hết các giáo viên đang trăn trở và tìm hướng đi
đúng đắn trong mỗi bài giảng, mỗi chuyên đề. Sáng kiến này chỉ là một trong
rất nhiều cách giúp học sinh tiếp cận kiến thức mới một cách có hệ thống

nhằm nâng cao năng lực tư duy cho các em.
Để SKKN này được hoàn thiện hơn và có thể áp dụng rộng rãi, người
viết mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các đồng nghiệp.
II. KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT:
Đề nghị Sở GD&ĐT Thanh Hoá hoàn thành các tập san khoa học
theo từng năm trong đó có các đề tài, SKKN có chất lượng để toàn thể giáo
viên các trường có thể tham khảo và áp dụng.
XÁC NHẬN CỦA Thanh Hóa, ngày 02 tháng 5 năm 2013
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ


Bùi Công Trứ
15
Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết, không sao chép nội
dung của người khác