tạo hứng thú học môn giải tích ở trường thpt theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn thpt trần phú

I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong một lần đi tìm hiểu thực tế trên địa bàn huyện để viết bài
luận “Mục đích của việc học”, khá bất ngờ khi một em trả lời được
nhiều em đồng tình “Em học để lấy điểm số, để thi, để cuối cùng đậu
đại học, vì em tin rằng chỉ khi vào đại học em mới có một tương lai
tươi sáng để tự lo cho bản thân và phụ giúp gia đình’’.
Rồi chúng ta cũng không khỏi bất ngờ khi một học sinh lớp 12 đã
nói lên sự trăn trở đối với hiện thực giáo dục nước nhà qua clip trên
mạng "Sự trăn trở của kẻ lười biếng". Clip còn tác động đến những
giáo sư, hiệu trưởng của các trường PTTH danh tiếng, đến nhiều
người. Những điều em nói không có gì là mới nhưng đó chính là nỗi
lòng các em mà lâu nay các em sợ không nói. Em nói “…Kiến thức
chỉ có ích khi áp dụng vào thực tiễn, dù là lao động trí óc hay lao động
chân tay. Học phải đi đôi với hành. Có hành thì mới có hứng. Không
đủ điều kiện để hành mà cứ phải học thì chỉ có hại. Học phải có mục
đích, mỗi bài học phải tỏ rõ được vai trò của nó đối với cuộc sống của
100% học sinh. Và cho đến giờ tôi không nhớ có lần nào giáo viên có
thể đề cập được đến mục đích thực dụng của tiết học hôm đó, trước
khi đi vào bài giảng…” .
Tuy trong clip có một số luận điểm em đưa ra còn thụ động, trông
chờ và áp đặt, nhưng nó cũng gợi cho tôi rất nhiều suy nghĩ về trách
nhiệm bản thân mình, về đồng nghiệp mình trong cách dạy học hiện
nay. Đó là dạy còn thiên về sách vở, hướng việc dạy Toán về việc giải
nhiều loại bài tập để phục vụ cho thi cử mà hầu hết không có nội dung
thực tiễn dẫn đến học sinh chán nản, mệt mỏi, học để đối phó với thi
cử, không có khả năng tư duy, tự học rồi đi học thêm tràn lan. Học để
thi để lấy một cái bằng, không hề có niềm đam mê nó đi ngược lại với
mục đích của Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh có
điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp
tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống

lao động.
Tính trừu tượng là một đặc điểm rõ nét của môn Giải tích. Do vậy,
so với các vấn đề khác của toán học, học sinh thường gặp nhiều khó
khăn, chướng ngại hơn trong việc tiếp thu các vấn đề Giải tích. Để
làm giảm bớt sự trừu tượng và tạo niềm vui, hứng thú cho học sinh
trong quá trình học tập, giáo viên nên quan tâm đến việc liên hệ với
1
thực tiễn. Xem việc liên hệ với thực tiễn như là phương tiện để truyền
thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng, bồi dưỡng ý thức và năng lực ứng
dụng Toán học. Một người thầy được đánh giá là giỏi không những
giỏi về chuyên môn mà còn biết thổi niềm đam mê môn học vào bản
thân mỗi học sinh,
. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Tạo hứng thú học môn giải tích ở
trường phổ thông theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn”.


II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI

1.Vai trò của môn toán với thực tiễn đời sống.
Toán học liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và được ứng dụng rộng rãi
trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và
đời sống xã hội hiện nay. Vai trò của toán học ngày càng quan trọng
và tăng lên không ngừng. Với những tiến bộ trong nhiều lĩnh vực, đặc
biệt là với sự ra đời của máy tính điện tử, vai trò của toán học càng trở
nên quan trọng. Toán học đã gián tiếp thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình
tự động hoá nền sản xuất. Phạm vi ứng dụng của toán học ngày càng
được mở rộng nhanh và nó đã trở thành công cụ thiết yếu của mọi
khoa học. Toán học có vai trò quan trọng như vậy không phải là do
ngẫu nhiên mà chính là sự quan hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy
thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng.

Đất nước ta đang bước vào giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá
với mục tiêu trên năm 2020 Việt Nam từ một nước nông nghiệp về cơ
bản trở thành nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế.
Nhân tố quyết định đến thắng lợi của công cuộc công nghiệp hoá, hiện
đại hoá và hội nhập quốc tế là con người, là nguồn nhân lực được phát
triển về số lượng và chất lượng trên cơ sở mặt bằng dân trí được nâng
cao. Việc này được bắt đầu từ giáo dục phổ thông. Mục tiêu của giáo
dục phổ thông là phẩm chất năng lực của người học sinh được hình
thành trên một nền tảng kiến thức, kỹ năng phát triển vững chắc. Học
vấn mà nhà trường phổ thông trang bị không thể thâu tóm được mọi
tri thức mong muốn. Vì vậy phải coi trọng việc dạy phương pháp, dạy
tư duy, cách đi tới kiến thức của loài người. Xã hội đòi hỏi người có
học vấn hiện đại không chỉ có khả năng lấy ra từ trí nhớ các tri thức
2
dưới dạng có sẵn, đã lĩnh hội được ở trường phổ thông mà còn phải có
năng lực chiếm lĩnh, sử dụng các tri thức mới một cách độc lập, khả
năng đánh giá các sự kiện, hiện tượng mới, các tư tưởng một cách
thông minh, sáng suốt khi gặp trong cuộc sống trong lao động và trong
quan hệ với mọi người .
Trong toán học thì môn Số học, Đai số, Hình học có liên hệ, gắn
bó với thực tế gần gũi hơn môn Giải tích. Có một số kiến thức có ứng
dụng rất quan trọng trong đời sống nhưng chúng ta phải cần những
kiến thức cao hơn ở chuyên nghành học ở đai học. Giải tích là một
môn rất cần cho các kỹ sư điện, cầu đường, thuỷ lợi, chế tạo máy.
Không có mấy môn này làm gì có những thành tựu vĩ đại của con
người trong chinh phục không gian vũ trụ, trong nghiên cứu trái đất và
khí quyển. Những kiến thức về giải tích ở trường phổ chỉ là những
kiến thức cơ bản tạo tiền đề để các em sau này ở cao đẳng, đại học.
Giải tích chúng ta học trong chương trình phổ thông bao gồm dãy số
đặc biệt với cấp số cộng và cấp số nhân, giới hạn của dãy số, giới hạn

của hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm, nguyên
hàm và tích phân, hàm số lũy thừa, hàm số mũ và logarit. Riêng số
phức thuộc lĩnh vực giải tích phức ta xét riêng.
3.Thực trạng dạy toán ở trường phổ thông
Qua xâm nhập quan sát thực tế giảng dạy và sau một số năm dạy
học, thông qua dự giờ, tham gia các cuộc họp rút kinh nghiệm giờ dạy
và trao đổi với đồng nghiệp. Chúng tôi có nhận định rằng việc vận
dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đời sống hầu như không được
quan tâm mà giáo viên chỉ chú trọng luyện các dạng toán phục vụ cho
thi cử.
Trong tình trạng hiện nay là thực tế là sách giáo khoa đã có những
thay đổi lớn về nội dung theo hướng tích cực và vấn đề gắn liền toán
học với thực tế đã có những quan tâm nhất định nhưng sách giáo khoa
chỉ giới thiệu là chính, bài tập có nội dung thực tiễn không nhiều. Bên
cạnh đó trong thực tế dạy toán các giáo viên ít quan tâm đến vấn đề
này,mà thường chú trọng đi tìm những mắt xích suy diễn phức tạp
trong các bài toán khó đặc biệt là trường chuyên lớp chọn. Ngoài ra
học sinh còn được rèn luyện về tư duy kỹ thuật để giải những dạng
toán trong các kỳ thi tốt nghiệp, đại học. Mục đích quan trọng nhất
của các giáo viên cũng như nhà trường là số lượng học sinh đạt giải
trong các kỳ thi học sinh giỏi, tỉ lệ học sinh đỗ tốt nghiệp và đại học
3
cao. Những khía cạnh trong cuộc sống thường bị bỏ qua. Căn bệnh
thành tích trong giáo dục vẫn luôn tồn tại trong các nhà trường.
Như vậy việc dạy học toán ở trường phổ thông hiện nay đang rơi
vào tình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học trong đời sống
vì do quá trình đánh giá dạy và học đang gặp bất ổn đó là thông qua
các kỳ thi để đánh giá học sinh. Các đề bài ra trong các kỳ thi có nội
dung thực tiễn ít. Với lối dạy phục vụ “thi cử” là chính tức là chỉ dạy
những gì học sinh đi thi đã trở thành mối quan tâm hàng đầu của các

giáo viên dạy toán. Và học sinh cũng chỉ học những gì phục vụ cho thi
cử còn các phần khác thì học sơ qua. Bên cạnh đó áp lực thi cử cũng
đè nặng lên tâm lý các em. Các em cứ nghĩ học xong lớp 12 là phải thi
vào đại học. Chứ không thấy xã hội đang lâm vào tình trạng “Thừa
thầy thiếu thợ”, xã hội đang rất cần những người lành nghề mà môn
toán ứng dụng đóng góp một phần quan trọng đào tạo người thợ cho
xã hội.
Bên cạnh đó mặc dù đã có quan điểm chỉ đạo là tăng cường toán
học trong thực tiễn của bộ giáo dục, nhưng thực tế quan điểm này
chưa được thực hiện quán triệt một cách toàn diện nên ứng dụng toán
học trong cuộc sống ít được quan tâm mà chỉ quan tâm đến ứng dụng
nội bộ trong toán học.
3. Một số biện pháp tạo hứng thú học môn giải tích theo hướng
liên hệ với thực tiễn.
Cái mới luôn là cái kích thích chúng ta tìm hiểu nhất. Việc liên hệ
thực tế sẽ thúc đẩy học sinh tìm tòi khám phá trong học tập. Hiểu và
tính toán được các vật trong tự nhiên thể tích nước trong cái ao,
khoảng cách giữa các vì sao….là một động cơ thúc đẩy học sinh học
tập. Các kiến thức toán học sẽ thu hút sự chú ý lắng nghe trong giờ
học và ham thích học hỏi, tìm kiếm sách vở, rèn luyện khả năng sử
dụng sách… Qua đó, các em sẽ thấy được những lý thú của các kiến
thức đã học, tăng thêm lòng yêu thích môn học vậy thì việc giải quyết
các bài toán, các dạng toán trở nên dễ dàng.
Hứng thú học tập là một trong những yếu tố quyết định kết quả
học tập của học sinh. Học sinh có khả năng mà không có hứng thú thì
cũng không đạt kết quả, giáo viên giỏi chuyên môn mà không có kỹ
năng tạo hứng thú học tập cho học sinh thì chưa thành công. Do đó
đòi hỏi người giáo viên phải hội tụ kiến thức và tất cả các yếu tố phục
vụ cho công việc dạy học. Kỹ năng tạo hứng thú là kỹ năng quan
trọng nhất, mà để có được kỹ năng này thì đầu tiên người giáo viên

4
phi cú kin thc sõu, rng, phi luụn cung cp cho hc sinh lng
kin thc :, ỳng, mi ,thit thc. Vỡ vy tụi a ra mt s bin
phỏp sau.
Biện pháp 1: Liờn h thc t khi gii thiu bi ging mi.
Cỏch nờu vn ny s lm cỏc em tũ mũ, to cho cỏc em bt ng
thỳ v sp din ra v cỏc em s chỳ ý lng nghe. Cú th l mt cõu hi
rt khụi hi hay mt vn rt bỡnh thng m hng ngy hc sinh
vn gp, nhng làm cho việc học tập trở nờn t giỏc, tớch cc, ch
ng to iu kin cỏc em thc hin tt cỏc hot ng kin to tri
thc trong quỏ trỡnh hc tp v sau. Vn liờn h cú th gii quyt lỳc
ú nu gii quyt c hoc sau khi hc xong kin thỡ cỏc em gii
quyt di s hng dn ca giỏo viờn . Khi liờn h thc t phi chỳ ý
- Thực tế gần gũi xung quanh học sinh,
- Thc t xó hi rng ln (kinh t, k thut, quc phũng,)
- Thực tế ở những môn học và khoa học khác v khụng c ỏp t
Vớ d: Khi dy hc v cp s nhõn ta cú th ly vớ d m u t bi
toỏn thc t
Mt ngi nụng dõn c Vua thng cho mt s tin tr trong 30
ngy v cho phộp anh ta chn 1 trong 2 phng ỏn:
Theo phng ỏn 1, nh vua cho anh ta nhn 1 xu trong ngy th
nht, 2 xu trong ngy th 2, 4 xu trong ngy th 3, S tin nhn
c sau mi ngy tng gp ụi. Cũn theo phng ỏn 2, nh vua cho
anh ta nhn ngy th nht 1 ng, ngy th hai 2 ng, ngy th ba 3
ng, Mi ngy s tin tng thờm 1 ng. Bit rng 1 ng bng
12 xu. Hi phng ỏn no cú li cho ngi nụng dõn?
ng nhiờn cỏch n gin l thc hin phộp cng tt c s tin
cú c sau 30 ngy. Tuy nhiờn lm nh vy khụng cú li v mt thi
gian.
Cũn phng ỏn 2, s tin thng l:

S
2
= 1 + 2 + 3 + + 30 là tổng của một cấp số cộng có 30 số
hạng, với u
1
= 1 và công sai d = 1 nên S
2
=
( )
30
1 30
2
+
= 465 đồng hay
S
2
= 5580 xu.
ở phơng án thứ nhất, số tiền thởng là:
S
1
= 1 + 2 + 2
2
+ 2
3
++ 2
29

Dóy s 1 , 2 , 2
2
, 2

3
,, 2
29
l mt cp s nhõn. Vy cp s nhõn
c nh ngha, cú nhng tớnh cht gỡ, lm sao tớnh c tng trờn
ta i vo bi mi.
Vớ d: Khi dy hc v gii hn ca dóy s ta cú th ly vớ d m u
5
t bi toỏn thc t Cu Bộ chia ko
Cu bộ có mt cỏi kẹo phải chia nó làm hai phần bằng nhau để cho
bạn mt na, mỡnh mt na. Phần thu đợc cũng phải chia làm đôi để
phn cho bạn của mình. Cứ nh vậy có thể chia cái kẹo thành một số
phần tuỳ ý, độ lớn của các phần chia liên tiếp giảm dần tới không nu
viờc chia vn tip tc xy ra vụ hn: Một cái kẹo, nửa cái kẹo, phần t
cái kẹo, phần tám, phần mời sáu và cái kẹo ban đầu cứ thế nhỏ dần.
Dù cho trớc một độ lớn nào, bắt đầu từ một phần chia nào đó tất cả các
phần chia tiếp sau sẽ nhỏ hơn độ lớn cho trớc. Thỡ ln ca cõn phn
ko c coi l mt dóy s v nú cú gi hn l 0 nu ta tip tc chia
Vớ d: Khi dy hc v nh ngha v ý ngha ca o hm cú th
ly vớ d m u t bi toỏn chuyn ng ca on tu dn dt i n
vn tc tc thi ca chuyn ng nh sỏch giỏo khoa ó trỡnh by.
Tuy nhiên, cần phải lu ý vic ly vớ d m u ngoi thực tế không
phải bao giờ cũng thực hiện đợc m c ng c thỡ cng phn tỏc dng.
Chính vì vậy giáo viên cần xác định rõ những vấn đề nào có thể ly từ
các tình huống trong thực tế và những vấn đề sẽ ly từ các tình huống
c th trong toán học. Chẳng hạn, với chủ đề Dãy số, Giới hạn, Cấp số
cộng, Cấp số nhân hoàn toàn có thể gợi động cơ từ những tình huống
trong thực tế rất gần gũi với học sinh. Nhng với chủ đề Tích phân thì
việc việc ly vớ d từ thực tế cuộc sống thờng không phù hợp với trình
độ nhận thức của nhiều học sinh. Trong trờng hợp này có thể gợi động

cơ từ một tình huống thực tiễn trong nội bộ toán học nh việc tính diện
tích của hình thang cong chẳng hạn. Hoc khỏi nim ly tha, logarit,
phng trỡnh m v logarit.thỡ cng vy ta cú th ly t cỏc bi toỏn
c th thỡ hay hn.
Bin phỏp 2. Ch ra s phn ỏnh ca thc tin ca b mụn gii
tớch Trung hc ph thụng
Các lí thuyết Toán học nói chung và Giải tích nói riêng ra đời và
phát triển xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. Do vậy, chúng sẽ phản ánh lại
thực tiễn, giải thích và phục vụ thực tiễn. Nu giỏo viờn ch ra c
iu ny thỡ hc sinh rt thỳ v khi phỏt hin ra cỏi by lõu nay mỡnh
khụng bit thỡ ra l vy.
Vớ d khi hc v dóy s. Ta cho hc sinh tng tng mi vt n
trờn mc tiờu trng bn nh mt im v c ỏnh du bi s th
t ca nú. Nhng hỡnh trũn ca mc tiờu v
cuc thi bn c xem nh kộo di vụ hn. Ta
gi nhng phn t c ỏnh s ca tp hp
cỏc vt n l cỏc s hng ca mt dóy. Nh
6
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
10

12
vy dóy l mt tp hp vụ hn cỏc phn t c ỏnh s.
Vớ d khi hc v gii hn dóy s.
C mi ln sinh nht con ngi cha li ỏnh du chiu cao v cn
thn ghi chiu cao vo bờn cnh. Qua nm thỏng, cu bộ ln dn lờn
ó to nờn mt bc thang ton b cỏc vch du trờn khung ca. ú l
dóy cỏc tng chiu cao t nm ny qua nm khỏc. Cỏc vch du
trờn dm ca xớch li gn nhau v n mt thi gian no ú chỳng
ngng tng. Núi theo Toỏn hc thỡ dóy cỏc chiu cao ghi trờn dm ca
cú gii hn v dóy cỏc tng chiu cao ca con ngi t nm ny
qua nm khỏc gim dn n khụng.
Vớ d khi hc v tính đơn điệu ca hm s. liờn h vi thc tin
cỏc tớnh cht c trng ca cỏc hm ta hóy ý n cỏc cõu thnh ng,
chõm ngụn. Chỳng phn ỏnh nhng qui lut bn vng rỳt ra t kinh
nghim lõu i ca con ngi.
" i mt ngy ng, hc mt sng khn ".
"Ngc cng mi cng sỏng, vng cng luyn cng trong".
Nhng thnh ng trờn phn ỏnh s ph thuc ca hin tng ny
(th hai) vo mt hin tng khỏc (th nht) sao cho hin tng th
nht tng (v s lng hay cht lng) thỡ hin tng th hai cng
tng (v s lng hay cht lng). Nhng liờn h ph thuc nh vy
khỏ ph bin trong thc tin. Kin thc gii tớch phn ỏnh s liờn h
nh vy l cỏc hm s n iu tng.
Cõu chõm ngụn (Nga): "Chỏo nu vi b thỡ khụng thiu" cng th
hin mt tớnh cht tng t. Cht lng chỏo cú th xem nh mt hm
ca khi lng b trong nú. Theo chõm ngụn thỡ hm ny khụng gim
nu thờm b vo. Nú cú th tng lờn hoc cú th gi nguyờn nh c.
Mt loi hm tng t nh vy c gi l hm n iu khụng gim.
Nh vy, tng - cú ngha l vt hn lờn. Khụng gim - cú ngha
l hoc vt hn lờn hoc khụng hn lờn, khụng kộm i. Tng l

trng hp c bit ca khụng gim. Thớ d hm hng thuc vo s
cỏc hm s khụng gim mc dự nú khụng tng lờn bt kỡ b phn
no ca min xỏc nh c.
Nhng liờn h ph thuc theo chiu hng ngc li nh: "Cng
xa cha u, cng ớt ti li". Hm ny ch ra cỏch bin thiờn ca
o ti li theo xa ngi cha u. õy
l mt hm n iu gim.
Vớ d khi hc v Cực đại - Cực tiểu.
Nhà nông thờng nói: "Cấy dày không
7
Điểm đạt
cực đại
Cực đại
Mật độ gieo
Thu
hoạch
a
f(a) -
tốt bằng cấy tha". Kinh nghiệm này chứng tỏ: Mùa màng chỉ tăng theo
mật độ cấy đến một lúc nào đó, nếu quá đi thì nó sẽ giảm xuống vì khi
mọc dày quá thì cây lúa sẽ lấn át nhau.
Mức thu hoạch là cực đại khi ruộng đợc cấy vừa phải. Nó nh là
đỉnh núi, từ đó mọi con đờng đều đi xuống thấp, bất kể bớc về hớng
nào. Tuy nhiên, nếu bớc đi xa hơn thì ở đâu đó sự đi xuống sẽ thay đổi
và đi lên. Ta nói, cực đại là giá trị lớn nhất của hàm số trong những
điểm lân cận nào đó hay cực đại có tính chất địa phơng.
Trái ngợc với cực đại có cực tiểu. Cực tiểu - xem nh là đáy của thung
lũng, từ đó mọi con đờng đều đi lên cao, bất kể bớc về hớng nào. Tuy
nhiên, nếu bớc đi xa hơn thì ở đâu đó sự tăng lên có thể sẽ thay đổi và
đi xuống. Khi đó ta nói rằng cực tiểu có tính chất địa phơng.

Cực đại và cực tiểu đợc đặc trng bởi tên gọi khái quát là "cực trị".
Cũng nh từ "trẻ em" có thể hiểu là em trai hoặc em gái.
Vớ d khi hc v tính liên tục và gián đoạn của hàm số ta cú th
minh ha
Trớc hết ta thấy rằng, hàm liên tục là hàm mà ta không phải nhấc
bút lên khi vẽ đồ thị của nó. Còn hàm gián đoạn thì không vẽ đợc nh
vậy.
Trong thực tế, khi đi xem phim ở rạp chiếu bóng, ngời phụ trách
ánh sáng quay từ từ cái cần biến trở, ánh sáng tờ mờ liên tục tắt dần rồi
tắt hẳn. Nhng khi ở nhà, lúc tắt bóng đèn thì trớc một thời điểm nào đó
độ sáng vẫn không giảm và đột nhiên tắt hẳn. Sự chuyển từ sáng tới tối
nh thế đợc mô tả bằng một hàm gián đoạn.
Thời gian có thuộc tính liên tục, nhng khi phân chia thành giây,
phút, giờthì lại là gián đoạn.
Đờng thẳng là trờng hợp điển hình cho sự liên tục. Nhng các con
số tự nhiên kết hợp với điểm trên đờng thẳng là là gián đoan.
Bin phỏp 3: Khi dy cỏc ch v gii tớch ta ly vớ d thc
tin minh ha, to c hụ hc sinh bit vn dng kin thc
toỏn hc vo gii quyt cỏc bi toỏn cú ni dung thc tin
Vớ d khi dy v ch o hm: Thỡ ta phi núi kin thc o
hm cũn th hin qua cỏc bi toỏn ti u th nhm tit kim nguyờn
liu, giỏ thnh thp nht, cht lng sn phm tt nht,ớt tn kộm
nht m hiu qu vn ti a. Nú cú ý nha thit thc i vi nn
kinh t nc nh v bn thõn mi cỏ nhõn.
Bi toỏn1
Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích
V(m
3
), hệ số k cho trớc (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng
của đáy). Hãy xác định các kích thớc của đáy để khi xây tiết kiệm

nguyên vật liệu nhất?
Đây là một bài toán thực tế thờng gặp trong cuộc sống. Khi gặp bài
toán này trớc hết phải chuyển về bài toán toán học:
Gọi x, y, h (x, y, h > 0) lần lợt là chiều rộng,
chiều dài và chiều cao của hố ga.
8
Ta có:
x
h
k =

kxh =
và
2
V V
V xyh y
xh kx
= = =
Nên diện tích toàn phần của hố ga là:
S = xy + 2yh + 2xh
2
(2k 1)V
2kx
kx
+
= +
.
Việc xây hố ga sẽ tiết kiệm vật liệu nhất khi S nhỏ nhất. Đến đây
chỉ còn là bài toán toán học thuần túy.
áp dụng Đạo hàm ta thu đợc S nhỏ nhất khi

( )
3
2
2k 1 V
x
4k
+
=
. Khi
đó
3
3
2
2kV k(2k 1)V
y 2 , h
(2k 1) 4
+
= =
+
.
Vậy việc xây dựng hố ga sẽ tiết kiệm vật liệu nhất khi kích thớc
của đáy là
( )
3
2
2k 1 V
4k
+
và
3

2
2kV
2
(2k 1)+
.
Bi toỏn2: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa
một cái bàn hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu
để mép bàn đợc nhiều ánh sáng nhất. Biết rằng cờng độ sáng C đợc
biểu thị bởi công thức
2
sin
r
kC

=
(

là góc nghiêng giữa tia sáng và
mép bàn, k - hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng.
.
Gọi h là độ cao của đèn so với mặt bàn (h > 0). Các ký hiệu r, M, N,
Đ, I nh Hình vẽ. Ta có
r
h
sin =
và
222
arh =
, suy ra cờng độ sáng là:

)ar(
r
ar
k)r(CC
3
22
>

==
. ứng dụng Đạo hàm ta có C lớn nhất
khi và chỉ khi

2
3
.ar =
, khi đó
2
2a
h =
.
9

h
a
Đ
N
M
I
r
.

Ngoài ra kiến thức đạo hàm dùng để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
có thể thấy qua những hình trụ tròn xoay thường có kích thước đạt “tỷ
lệ vàng” 1:1 giữa chiều cao và đường kính đáy (khối có thể tích lớn
như các bình chứa nước, hoặc có thể tích nhỏ như hộp sữa bò, quả cân
bàn…), thể hiện qua bài toán cực tiểu hóa diện tích toàn phần (nhằm
tiết kiệm nguyên liệu) khi hình trụ có thể tích không đổi. Mở rộng ứng
dụng này, ta có thể tìm tỷ lệ “vàng” cho hình nón, hình nón cụt, hay
những hình đa diện khác…
Ví dụ khi dạy về hàm số Logarit ta có thể lấy ví dụ
Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong cho một
độ sáng lớn hơn là các bóng chân không, bởi vì nhiệt độ của dây tóc
trong hai trường hợp là khác nhau. Theo một Định luật Vật lý, độ
sáng toàn phần phát từ một vật thể bị nung đến trắng tăng tỉ lệ với luỹ
thừa bậc 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ K).
a) Hãy tính xem một bóng đèn có hơi với nhiệt độ dây tóc là
2500
o
K sáng hơn một bóng chân không có nhiệt độ dây tóc là 2200
o
K
bao nhiêu lần?
b) Phải tăng nhiệt độ tuyệt đối lên chừng nào (tính theo phần trăm)
để gấp đôi độ sáng của một bóng đèn?
c) Độ sáng của một bóng đèn tăng lên bao nhiêu (tính theo phần
trăm) nếu ta tăng 1% nhiệt độ tuyệt đối dây tóc của nó?
Lời giải a) Gọi x là tỷ lệ phải tìm, ta có phương trình:
1212
22
25

2200
2500






=






=x
suy ra
)12lg25(lg12xlg −=
.
Áp dụng Bảng số hoặc tính các lôgarit bằng máy tính ta có
6,4x ≈
.
Một bóng đèn có hơi sáng gấp 4 lần một bóng đèn chân không.
Suy ra rằng, một bóng đèn chân không có độ sáng là 50 nến thì
cũng bóng ấy chứa đầy hơi có độ sáng là 50x4,6 = 230 nến.
b) Gọi y là phần trăm phải tăng nhiệt độ tuyệt đối. Ta có phương
trình

2
100

y
1
12
=






+
12
2lg
)
100
y
1lg( =+⇔
, dùng Bảng số hoặc máy tính
ta tính được
%6y ≈
c) Dùng lôgarit cơ số 10 thì từ x = (1,01)
12
, suy ra lgx =
12lg(1,01), ta tính được x
≈
1,13 nghĩa là độ sáng sẽ tăng là 13%.
10
Tương tự với sự tăng nhiệt dây tóc là 2%, ta tính được mức tăng độ
chiếu sáng là 27%, và tăng nhiệt độ lên 3% thì mức tăng độ chiếu sáng
là 43%.

Chính vì vậy mà trong kỷ nghệ làm bóng đèn điện người ta nghiên
cứu làm tăng nhiệt độ dây tóc.
Bài toán này thể hiện một vai trò quan trọng của việc ứng dụng
Lôgarit để tính toán trong thực tế, nhất là khi tính toán với số mũ lớn,
có căn thức bậc lớn.
Ví dụ khi dạy về chủ đề tích phân thì ứng dụng nhiều vô số kể. Ví
dụ các em muốn tính diện tích, thể tích một vật có hình thù "kỳ cục"
thì không thể dùng các công thức cấp I, cấp II được. Nhưng các em
muốn đo thể tích của một hồ nước trong tự nhiên, lưu lượng nước của
một đoạn sông nào đó các em làm sao đo? Nhưng có công cụ tích
phân thì làm được: người ta đo một số điểm để lấy số liệu, sau đó
dùng phương pháp xấp xỉ hàm (biến các số liệu rời rạc thành một
hàm số), rồi tính tích phân là xong. Không những thế, dựa trên đạo
hàm, tích phân người ta xây dựng nên nhiều công cụ khảo sát tuyệt
diệu mà ta nghiên cứu ở chương trình đại học.
Biện pháp3: Liên hệ thực tế thông qua những câu chuyện
ngắn có tính chất khôi hài, gây cười có thể xen vào bất cứ thời
gian nào trong suốt tiết học. Hướng này có thể góp phần tạo
không khí học tập thoải mải. Đó cũng là cách kích thích niềm
đam mê toán học
Ví dụ Sau khi dạy xong bài giới hạn dãy số, giáo viên có thể kể
chuyên vui
Một nhà toán học và một nhà văn bị một bộ tộc da đỏ bắt. Tù
trưởng của bộ lạc này là một người rất thông minh và cũng đã từng
được học hành. Sau khi bỏ đói ba ngày, tù trưởng cho lính dắt nhà
Toán vào một căn phòng và bảo ông ta sắp được ăn. Nhà Toán được
đặt ngồi trên một chiếc ghế ở góc phòng, bụng khấp khởi mừng khi
nhìn thấy một mâm sơn hào hải vị đặt ở góc phòng bên kia. Tên tù
trưởng giải thích “Ông phải ngồi yên trên ghế, cứ 1 phút ông lại được
quyền kéo cái ghế 1 nửa quãng đường tới mâm cơm, nhà Toán học

giãy nảy "Tôi sẽ không tham. Trò giễu cợt này, không một ai là không
biết rằng tôi sẽ chẳng bao giờ đến được chỗ mâm cơm”. Tù trưởng
cũng không làm khó dễ gì nhà Toán học, ông này cắp bụng đói về
phòng nhốt mình. Tới lượt nhà Văn học được đưa ra với điều kiện
tương tự. Khi nghe tên tù trưởng giải thích luật chơi, mắt ông này sáng
11
rực và ngồi ngay vào ghế. Tù trưởng vờ ngạc nhiên hỏi "Chẳng nhẽ
ngươi không thấy là sẽ chẳng bao giờ đến tới chỗ mâm cơm hay sao ".
Nhà văn học mỉm cười "Tôi không tới tận chỗ mâm cơm, nhưng tôi có
thể đến gần đủ để ăn được cơm". Ngồi trong tù, nhà Toán học nhìn
thấy nhà Văn học ăn cơm và xỉu.
Kể xong câu chuyện ta yêu cầu các em có thể giải thích ý nghĩa
của 2 quan điểm nhà toán học và nhà văn.
Ví dụ: Khi học xong về giới hạn ta giải thích ý nghĩa về nghịch lý
Zê-nông câu chuyện “Asin không đuổi kịp rùa”.
Asin là lực sĩ chạy nhanh nhất Hi Lạp cổ. Một ngày nọ, chàng ta
cảm thấy buồn, bởi chẳng ai có thể chạy nhanh bằng chàng, chẳng ai
có thể trở thành đối thủ của chàng. Chàng buồn bã thốt lên: '' Thần
Zeus ơi! Chẳng nhẽ con lại phải chịu "treo giò" mãi thế này sao??? ".
"Ta có thể chạy đua với chàng" - một chú rùa không biết ở đâu xuất
hiện. "Hứ, ngươi mà đòi chạy đua với ta sao, đồ chậm như rùa"?
Nhưng thôi được, ta đang buồn không biết làm gì, chấp ngươi chạy
trước ta 1000m đấy! ". Rùa ta bảo: "Tùy chàng thôi, nhưng tôi báo
trước cho chàng biết, tôi còn chạy nhanh hơn thỏ đấy!" . Vậy là hai
'lực sĩ' vào vị trí, rùa đứng trước Asin 1000m. Cứ cho rằng Asin chạy
nhanh hơn rùa 10 lần (như thế là may mắn cho rùa ta lắm rồi đấy) thì
khi chàng ta chạy được tới chỗ rùa xuất phát thì rùa đã bò được 100m.
Khi Asin chạy được thêm 100m nữa thì rùa đã bỏ đi trước 10m. Cứ
như vậy thì dù Asin chạy nhanh thế nào thì bao giờ rùa cũng ở trước
anh ta. Tội nghiệp cho anh chàng A sin, chàng ta chẳng thể nào đuổi

kịp chú rùa bé nhỏ.Từ đó Asin không bao giờ kiêu ngạo và trở trở
thành bạn thân của rùa.
Các em thấy câu chuyện thấy trên thế nào? chắc chắn thực tế là
anh chàng này còn vượt qua rùa là chắc chắn vì rùa chạy rất chậm.
Nhưng tác giả giải thích cũng rất đúng. Điều gì vô lý trong bài toán
trên? Những chuyện này đã có từ lâu và làm cho các nhà toán học
hoang mang, những người không hiểu Toán học thì khó chịu lắc đầu
Vậy thì các em chỉ ra đi.
Về nghịch lý Zê-nông, ta có thể chỉ ra sai bằng cách tính tổng thời
gian Asin chạy các quãng đường nhỏ: nếu tổng này là vô hạn thì Asin
không đuổi kịp rùa, nếu là số hữu hạn thì Asin đuổi kịp rùa. Nếu tính
toán ra thì tổng thời gian đó là một cấp số nhân lùi vô hạn, mà tổng
của cấp số nhân lùi vô hạn là một số (hữu hạn).
12
Nhưng dù sao thì những nghịch lý này cũng giúp cho chúng ta biết
hoài nghi, thận trọng để tự tin vươn tới chân lý thúc đẩy sự xuất hiện
của giới hạn.Ta cũng có thể thay câu chuyện này bằng truyện ngu
ngôn “Thỏ và Rùa”mà hồi bé nghe kể ta cứ nghĩ rằng thỏ mải chơi, lơ
là mất cảnh giác con rùa chiụ khó, nhẫn nại.
Sau khi dạy xong bài cấp số nhân, giáo viên có thể kể quay về câu
chuyện phần thưởng của nhà vua cho anh nông dân đã giới thiệu đầu
tiết.
Ở phương án 2, số tiền thưởng là:
S
2
= 1 + 2 + 3 + …+ 30 - là tổng của một cấp số cộng có 30 số hạng,
với u
1
= 1 và công sai d = 1 nên S
2

=
( )
30
1 30
2
+
= 465 đồng hay S
2
=
5580 xu.
Ở phương án thứ nhất, số tiền thưởng là:
S
1
= 1 + 2 + 2
2
+ 2
3
+…+ 2
29

Dãy số 1 , 2 , 2
2
, 2
3
,…, 2
29
là tổng của một cấp số nhân có 30 số
hạng,
u
1

= 1 và công bội q = 2 nên S
1
=
30
2 1
1.
2 1
−
−
=1.073.741.823 xu.
Nếu anh nông dân là người thông minh thì anh sẽ chọn phương án 1
Biện pháp 3: Chú ý khai thác các ứng dụng của Giải tích vào
các bộ môn khác gần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học,…
Các môn Vật lý, Hóa ,Sinh …có mối quan hệ với thực tế sâu sắc.
Biện pháp này hướng việc liên hệ với thực tiễn vào các môn học khác
trong nhà trường. Các hoạt động này có thể được tiến hành trong các
giờ học toán, nhưng cũng có thể được giáo viên các bộ môn khác tiến
hành trong khi dạy học các bộ môn đó. Với vai trò là môn học công
cụ, nội dung, kĩ năng và các phương pháp toán học xâm nhập vào tất
cả các môn học khác ở nhà trường phổ thông. Tập trung khai thác
những ứng dụng có tính liên môn, tích hợp như vậy vừa giúp củng cố
kiến thức, vùa giúp dạy học hiệu quả các bộ môn nên được các giáo
viên khác quan tâm, ủng hộ.
Trong quá trình dạy học giáo viên có thể kết hợp chỉ ra những
công cụ Giải tích sẽ được vận dụng trong các loại bài tập của một số
bộ môn. Điều này sẽ giúp học sinh dễ định hướng trong khi giải các
bài tập thuộc các bộ môn khác. Chẳng hạn:
Khi dạy học về đạo hàm có thể cho học sinh biết rằng, trong môn
Vật lí sẽ dùng nó để khảo sát dao động điều hòa, để tìm vận tốc tức
13

thời và gia tốc của chuyển động, tính cường độ dòng điện tức thời…
Còn khi dạy về tích phân có thể cho học sinh biết công cụ này sẽ giúp
tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch, tính công của dòng điện xoay
chiều,…
Ví dụ : Một dòng điện xoay chiều i = I
0
2
sin t
T
π
 
+ ϕ
 ÷
 
chạy qua một
đoạn mạch có điện trở thuần R. Hãy tính nhiệt lượng Q tỏa ra trên
đoạn mạch đó trong thời gian một chu kì T.
Ta có: Q =
T T
2 2 2
0
0 0
2
Ri dt RI sin t dt
T
π
 
= + ϕ
 ÷
 

∫ ∫

T
2
0
0
2
1 cos2
T
RI dt
2
π
 
− + ϕ
 ÷
 
=
∫

T
2 2
0 0
0
RI T 2 RI
t sin2 t T
2 4 T 2
 
π
 
= − + ϕ =

 ÷
 ÷
π
 
 
Ví dụ : Đặt vào một đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =
U
0
2
sin t
T
π
. Khi đó trong mạch có dòng điện xoay chiều i = I
0
2
sin t
T
π
 
+ ϕ
 ÷
 
với
ϕ
là độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế. Hãy
tính công của dòng điện xoay chiều thực hiện trên đoạn mạch đó trong
thời gian một chu kì.
Ta có: A =
T T
0 0

0 0
2
uidt U I sin t dt
T
π
 
= + ϕ
 ÷
 
∫ ∫

T
0 0
0
1 4
U I cos cos t dt
2 T
 
π
 
= ϕ − + ϕ
 ÷
 ÷
 
 
∫

T
0 0
0

U I 1 4
cos cos t dt
2 2 T
 
π
 
= ϕ − + ϕ
 ÷
 ÷
 
 
∫


T
0 0 0 0
0
U I T 4 U I
tcos sin t Tcos
2 4 T 2
 
π
 
= ϕ − + ϕ = ϕ
 ÷
 ÷
π
 
 
.

Ví dụ : Một con Amip sau một giây nó tự phân thành 2 Amip con. Và
cứ sau mỗi giây, mỗi Amip con ấy cũng tự phân thành 2
Tính xem sau 30 giây có tất cả bao nhiêu con Amip?
Sau 30 giây thì số Amip là: S = 1 + 2 + 2
2
+ … +2
30
- là tổng của
một cấp số nhân có 31 số hạng, u
1
= 1, công bội q = 2, nên:
14
S =
31
2 1
1.
2 1
−
−
= 2.147.483.647 (con Amip).
Cũng cần chú ý rằng, ứng dụng Giải tích vào các môn học khác
không đơn thuần chỉ là ứng dụng nội dung của nó. Mà cần lưu ý tới
việc ứng dụng cả kĩ năng và phương pháp toán học nói chung cho học
sinh. Giáo viên nên khuyến khích ứng dụng các phương pháp suy luận,
kĩ năng tính toán…vào việc học tập các môn học khác. Chẳng hạn,
tính chặt chẽ, có căn cứ trong lập luận, tính hệ thống, cách diễn đạt,…
Chính những ứng dụng các kĩ năng và phương pháp này sẽ góp phần
nâng cao chất lượng học tập các môn học khác. Từ đây lại làm tăng
hứng thú học tập môn Toán nói chung và Giải tích nói riêng.
Biện pháp 4: Quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động ngoại

khóa về một số chủ đề giải tích .Qua đó, các em sẽ có cơ hội tham
khảo, bổ sung các kiến thức còn trống và tìm hiểu xác thực hơn
tác động của toán học đến đời sống của chúng ta.
Với sự phân bố lượng kiến thức như hiện nay trong giờ học toán ta
áp dụng liên hệ với thực tế quá nhiều sẽ ảnh hưởng đến phân phối
chương trình,đến kỹ năng rèn luyện năng lực tư duy giải toán. Vì vậy
hoạt động ngoại khóa giải quyết vấn đề này
Hoạt động ngoại khoá mang tính chất tự nguyện không ép buộc các
em nhưng dẫu sao cũng nên động viên khuyến khích các em tham gia
nhất là các em học sinh yếu kém đây cũng là lúc để các em hoà mình
với tập thể giúp các em thâm nhập thực tế, hiểu biết thêm về môn toán
sẽ gây hứng thú học tập với các em.
Được thực hiện dưới nhiều hình thức khác nhau như nói chuyện,
tham quan, ra các tập san toán học…cho dù hoạt động ngoại khoá
được tổ chức dưới hình thức nào thì cũng nên tạo điều kiện để học
sinh chuẩn bị và lựa chọn thời điểm thích hợp không nên tiến hành
gần ngày diễn ra các kỳ thi vì sẽ gây tâm lý không thoải mái như vậy
sẽ tạo được sự hấp dẫn và học sinh tập trung hơn cho hoạt động ngoại
khoá đạt kết quả cao.
Ví dụ với chuyên đề nguyên hàm-tích phân với hoạt động ngoại
khoá có thể diễn ra dưới nhiều hình thức:
+ Nói chuyện ngoại khoá: Giáo viên (hoặc một số học sinh trong
lớp) có thể trình bày về lịch sử phát triển của nguyên hàm tích phân là
thành tựu nổi bật nhất của thế kỷ XX Giáo viên có thể đi từ những
bước khởi đầu của phép tính tích phân do Acsimet có ý tưởng đầu
tiên. Sau đó nhiều nhà toán học khác cũng tham gia mở đường cho sự
15
ra đời của tích phân như Phec-ma, Đề-các, Ba-râu(barrow)…sau ý
tưởng Ácsimet, hai nghìn năm sau với sự nghiên cứu độc lập Newton
và Lepniz đã

phát minh ra phép tính tích phân như thế nào. Giáo viên đi lần lượt
theo quy trình phát triển của lịch sử tích phân từ Hy lạp cổ đại và thế
kỷ V trước công nguyên và kết thúc ở thế kỷ thứ XVII thì học sinh sẽ
hiểu nguồn gốc về sự ra đời tích phân. Bên cạnh đó giáo viên có thể
kể về cuộc đời và sự nghiệp ví đại của hai nhà bác học Newton và
Leibniz, xen kẽ câu chuyện vui về căn bệnh đãng trí của Newton.
Với lịch sử phát triển của tích phân giáo viên cung cấp các ứng
dụng của nguyên hàm-tích phân trong đời sống, trong khoa học, kỹ
thuật…để học sinh hiểu rằng học toán không phải là để giải toán mà
còn ứng dụng nó vào trong thực tiễn đời sống.
+ Tham quan: Với hình thức tham quan nhà trường tạo điều kiện cho
học trò sát với đời sống, sản xuất thiên nhiên và xã hội. Tham quan
giúp mối liên hệ toán học và thực tiễn ở đây học sinh có thể tham quan
tượng đài tưởng niện các anh hùng vừa giúp các em nhìn nhận về quá
khứ oanh liệt dân tộc đồng thời có thể tính luôn thể tích tượng đài kỷ
niệm hoặc cho học sinh tham quan thiên nhiên như rừng, núi, sông,
hồ, công viên…có thể cho học sinh ước lượng chiều cao, khoảng cách,
đo khoảng cách giữa hai điểm không tới được, lập hoành độ, tính diện
tích bề mặt dòng sông dựa vào tích phân…
Để buổi tham quan đạt kết quả tốt thầy giáo cần giới thiệu cho học
sinh rõ mục đích và yêu cầu cách thức thể hiện. Sau buổi tham quan
phải có bài thu hoạch và giáo viên cần lấy điểm đó làm điểm thực
hành của các em.
Ra các tập san báo cáo: Báo toán là tiếng nói chung của học sinh
yêu toán là một hinh thức ngoại khoá toán học có thể ra theo định kỳ
hoặc vào dịp đặc biệt trên báo có thể giới thiệu lịch sử toán học các
ứng dụng của toán học chẳng hạn ứng dụng nguyên hàm-tích phân
trong đời sống như thế nào các kinh nghiệm kỹ năng tính toán tích
phân các sai lầm thường gặp khi giải toán …
Như vậy hoạt động ngoại khoá với nội dung phong phú và hình

thức hấp dẫn sẽ kích thích và nâng cao hứng thú học tập môn toán tạo
điều kiện gắn liền nhà trường với đời sống, lý luận liên hệ với thưc
tiễn học đi đôi với hành góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn
toán.
16
Biện pháp 5: Trong các đề kiểm tra viết nên chú ý đa vào các
bài toán gần gũi với thực tế nhằm đánh giá năng lực ứng dụng và
mức độ thông hiểu các kiến thức đã học to tin cho vic nh
hng ngh nghip cho cỏc em.
Những bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá về
tình hình học tập, về tình hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng của
học sinh và cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ. Do đó,
trong các đề kiểm tra giáo viên nên đa vào các bài tập gần gũi với đời
sống thực tế. Qua đó sẽ đánh giá đợc đợc sâu sắc hơn sự thông hiểu
bài học của học sinh. Và hơn thế nữa nó sẽ góp phần rèn luyện ý thức
toán học hóa các tình huống trong thực tế và giáo dục văn hóa Toán
học cho học sinh.
Mt khỏc, giỏo viờn cng phi nh hng ngh nghip cho cỏc
em ngay cũn ngi trờn gh nh trng em bng cỏc bi toỏn phõn
loi theo ngh nghip cỏc em. Nu em no theo lnh vc ti chớnh,
kinh t thỡ a dng toỏn kinh t, cũn em theo lnh vc nụng nghip
thỡ a cỏc bi toỏn tớnh toỏn ,o c Mun vy thỡ giỏo viờn phi
phõn loi tng dng bi tp phự hp vi c thự tng nghnh cỏc em
s theo, phự hp vi trỡnh hc sinh. Núi vi cỏc em rng vo i
hc khụng phi l la chn duy nht ca mi ngi m ph thuc vo
trỡnh mi ngi, vo nhu cu xó hi,
4. Kt qu ca ti.
Sau khi ỏp dng mt s phng phỏp m rng kin thc thc t
trong bi ging gii tớch vo cỏc tit dy cho 2 lp 11B v 12D õy l
2 lp cú mc trung bỡnh so sỏnh hc k 1 v hc k 2 nm hc

2012-2013 nh sau
Hc k1 S hc sinh t im tng kt mụn toỏn ( ghi s hc sinh)
Gii khỏ Trung
bỡnh
Yu kộm Tng
hc
sinh
Lp
11B
4 12 20 8 1 45 hs
Lp
12D
5 14 18 5 2 44 hs

Hc k2 Khi ỏp dng tng cng liờn h vi thc tin
Gii khỏ Trung Yu kộm Tng
17
bình học
sinh
Lớp
11B
12 26 7 0 0 45 hs
Lớp
12D
14 22 7 1 0 44 hs
So sánh thấy số lượng học sinh giỏi và học sinh sinh khá tăng lên
rõ rệt, học sinh yếu kém không còn trừ 1em lớp 12D , em bị ảnh
hưởng chất độc da cam
Lớp 11B : giỏi tăng 18% , khá tăng 31%., trung bình giảm 31%
không còn học sinh yếu kém.

Lớp 12D : giỏi tăng 20 %, khá tăng 18%, trung bình giảm 25% yếu
còn 1 học sinh
Như vậy đã đạt được kết quả khả quan :
+ Lớp học sinh động, sôi nổi, giúp nâng cao hứng thú học tập
của các em.
+ Chất lượng bài giảng được nâng lên rõ rệt : học sinh dễ tiếp
thu và nhớ bài lâu hơn.
+ Giúp các em phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập .
+ Phát triển năng lực chú ý, óc tò mò khoa học.
+Góp phần nâng cao kỹ năng giải các bài tập toán, điều mà các
giáo viên dạy học lo lắng vì nếu thiên về liên hệ thực tế nhiều sẽ ảnh
hưởng kỹ năng giải các dạng bài tập. Không phải như vậy vì hai phần
này có tác động đến nhau, hỗ trợ cho nhau.
Căn cứ vào trên tôi thấy được tính khả thi và hiệu quả của đề tài
III. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
1. Về phía giáo viên
- Để thực hiện tốt, người giáo viên cần nghiên cứu kỹ bài giảng,
xác định được kiến thức trọng tâm, tìm hiểu, tham khảo các vấn đề
thực tế liên quan phù hợp với học sinh. Hình thành giáo án theo hướng
phát huy tính chủ động của học sinh, phải mang tính hợp lí và hài hòa.
-Các vấn đề liên quan đến thực tế phải vừa sức đối với học sinh,
phải kết hợp đồng bộ với kỹ năng giải toán để phát triển tư duy cho
các em.
-Trong bài kiểm tra có kiểm tra kỹ năng áp dụng toán vào thực tế.
2. Về phía nhà trường và các nghành liên quan:
18
- Nhà trường cần bổ sung thêm sách tham khảo cho giáo viên ở
thư viện nhất là sách về ứng dụng toán học vào thực tế.
- Nhà trường tạo điều kiện để cho giáo viên tổ chức Câu lạc bộ
toán học vui, các cuộc giao lưu kiến thức sẽ hình thành hứng thú cho

học sinh một cách hiệu quả.
- Tổ chức các chuyến tham quan thực tế để các em tìm hiểu, khám
phá về
quê hương đất nước.
-Sở và bộ giáo quan tâm hơn nữa trong việc giáo viên dạy học liên
hệ với thực tế vì hiện tại mặc dù bộ giáo dục đã quan tâm đến vấn
đề này từ lâu trong đợt thay sách nhưng giáo viên vẫn lơ là không
áp dụng vì vẫn nặng tư tưởng thi gì, học nấy.
-Trong các đề thi cấp quốc gia phải có tính sáng tạo ứng dụng thực
tiễn để học sinh vận dụng
Trong trình viết sáng kiến còn nhiều chỗ còn sai sót, mong mọi
người góp ý để đề tài hoàn thiện hơn. .

Thanh Hóa ngày 20/5/
2013
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị
Tôi xin cam đoan đây là sáng
kiến kinh
nghiệm của tôi viết không sao
chép
nội dung của người khác

Mai thị Ngoan
19