TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN TỪ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 27 trang )
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 1
ST: Cao Văn Tú
Email:
B
*** THI
A-A1-B-D 101
k
(7,0 điểm)
(2 điểm)
1.
21
1
x
y
x
2.
2
.
(2 điểm)
1)
2
17
sin(2 ) 16 2 3.sin cos 20sin ( )
2 2 12
x
x x x
2)
4 3 2 2
32
1
1
x x y x y
x y x xy
(1 điểm):
4
0
tan .ln(cos )
cos
xx
dx
x
(1 điểm):
0
(1 điểm)
3
a b b c c a
ab c bc a ca b
(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.
(1 điểm)
: 2x + 3y + 4 = 0.
0
.
(1 điểm): -1;1)
1
( ):
1 2 3
x y z
d
14
( '):
1 2 5
x y z
d
.
(1 điểm)
:
22
2
(24 1)
(24 1) (24 1)
log log
x
x x x x
log x x x
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 2
ST: Cao Văn Tú
Email:
(1 điểm)
22
( ): 1C x y
( ): 0d x y m
m
()C
()d
(1 điểm)
(P): 2x y + z + 1 = 0, (Q): x y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y 3z + 1 = 0
1
:
2
2
x
=
1
1y
=
3
z
2
1
,
2
.
(1 điểm)
x
( log
3
( 9
x
72 ))
1
\1D
2
1
' 0
( 1)
y x D
x
( ;1)
(1; )
1x
Limy
1x
Limy
2
x
Lim y
2
x
Lim y
00
( ; ( )) ( )M x f x C
0 0 0
'( )( ) ( )y f x x x f x
Hay
22
0 0 0
( 1) 2 2 1 0x x y x x
(*)
2
0
4
0
22
2
1 ( 1)
x
x
0
0x
0
2x
10xy
50xy
os2 3sin2 10 os( ) 6 0
6
c x x c x
os(2 ) 5 os( ) 3 0
36
c x c x
2
2 os ( ) 5 os( ) 2 0
66
c x c x
1
os( )
62
cx
os( ) 2
6
cx
1
os( )
62
cx
2
2
xk
5
2
6
xk
2 2 3
32
( ) 1
( ) 1
x xy x y
x y x xy
2
3
x xy u
x y v
2
1
1
uv
vu
-2;-
-1;0)
-
4
x
1
2
t
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 3
ST: Cao Văn Tú
Email:
1
1
2
22
1
1
2
ln lntt
I dt dt
tt
2
1
ln ;u t dv dt
t
11
;du dt v
tt
Suy ra
1
2
1
2
11
1 1 2 1
ln ln2
11
2
22
I t dt
t t t
2
2 1 ln2
2
I
*
()SH ABC
0
60SEH SFH
HK SB
HKA
.
2
2
a
HA
,
0
3
tan60
2
a
SH HF
2 2 2
1 1 1 3
10
KH a
HK HS HB
2
20
2
tan
3
3
10
a
AH
AKH
KH
a
3
cos
23
AKH
11
1 (1 )(1 )
a b c c
ab c ab b a a b
1 1 1
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
c b a
VT
a b c a c b
-a,1-b,1-
3
1 1 1
3. . .
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
c b a
VT
a b c a c b
1
3
a b c
*
13
22
xt
yt
( 3;2)u
(1 3 ; 2 2 )A t t
)=45
0
1
os( ; )
2
c AB u
.
1
2
.
AB u
AB u
2
15 3
169 156 45 0
13 13
t t t t
12
32 4 22 32
( ; ), ( ; )
13 13 13 13
AA
1
(0; 1;0)M
1
(1; 2; 3)u
2
(0;1;4)M
2
(1;2;5)u
12
; ( 4; 8;4)u u O
,
12
(0;2;4)MM
1 2 1 2
; . 16 14 0u u M M
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 4
ST: Cao Văn Tú
Email:
(1;2; 1)n
1
2 2 0x y z
-
1x
1 2 1
1 2log (24 1) 2 log (24 1) log (24 1)
x x x
x x x
log ( 1)
x
xt
1 2 1
1 2 2t t t
-2/3
log ( 1) 1
x
x
-2/3
2
log ( 1)
3
x
x
23
.(24 1) 1xx
(*)
1
8
x
1
8
x
1
8
x
1
8
x
1
8
x
( ; ) 1d O d
1 1 1
. .sin .sin
2 2 2
OAB
S OAOB AOB AOB
0
90AOB
1
( ; )
2
d I d
1m
*
1
22
1
3
xt
yt
zt
*
2
2
53
xs
ys
zs
12
;d A d B
(2 2 ; 1 ;3 ) B(2+s;5+3s;s)A t t t
*
( 2 ;3 6; 3 )AB s t s t s t
(1;2; 3)n
*
( ) &d R AB n
2 3 6 3
1 2 3
s t s t s t
23
24
t
1 1 23
( ; ; )
12 12 8
A
(1;2; 3)n
23
11
8
12 12
1 2 3
z
xy
:
3
0
log (9 72) 0
9 72 0
x
x
x
9
log 73x
9
log 73x
3
log (9 72)
x
x
9 72 3
xx
38
39
x
x
2x
9
(log 72;2]T
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 5
ST: Cao Văn Tú
Email:
***
-A1-B-D 102
( 7 điểm )
)
3
(m + 1)x + 5 m
2
.
1)
2)
3
27
log 1 x log x
.
24
cos2sin
2
cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x
2 2 2
8 15 4 18 18 2 15x x x x x x
( I=
4
2
3
121 xx
dx
1
B
1
C
1
0
1
B
1
C
1
B
1
C
1
.
1
1
C
1
theo a.
A/
1. -1)
2
+ (y+2)
2
= 9
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 6
ST: Cao Văn Tú
Email:
2.-1)
tz
ty
tx
31
21
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C C 2 1
.
10
tro
n
34
1 x x x
.
B/
1 -1)
2
+ (y+2)
2
= 9
2.-
tz
ty
tx
31
21
32
4
)32()32(
1212
22
xxxx
102
: 1,
3
(m + 1)x + 5 m
2
.
3
3x + 1
R
lim
x
fx
:
xf
x
lim
2
3 ,
' 0 1yx
x --
0 - 0 +
-- 1
1;
;1
1;1
1; 3
CD
xy
1; 1
CT
xy
,
'' 6yx
0;1U
:
0;1U
2
-1
1
2
x
1
3
-1
-2
y
O
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 7
ST: Cao Văn Tú
Email:
2
3(m + 1) > 0 m > 1 (*)
2
2
( 1) 5
3
y m x m
2
5 4 1mm
:
3
27
log 1 x log x
.
t
7
t log x x 7
.
tt
t t t t
33
t
3 3 3 3
2
17
pt log 1 7 t 1 7 2 1 7 8 1
88
(*).
:
24
cos2sin
2
cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x
)1(
24
cos2sin
2
cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x
xsin1x
2
cos1xsin
2
x
cosxsin
2
x
sin11
2
01
2
x
cos
2
x
sin2.
2
x
cos
2
x
sinxsin01xsin
2
x
cos
2
x
sinxsin
01
2
x
sin2
2
x
sin21
2
x
sinxsin
2
2
sin 0,sin 1,2sin 2sin 1 0
2 2 2
x x x
x
,2
4
22
xk
x
x k k x k
xk
2 2 2
8 15 4 18 18 2 15x x x x x x
(1)
5, 5, 3x x x
TH2
5x
17
5 5 4 6
3
x x x x
17
5
3
x
TH3
5x
17
5 5 6 4
3
x x x x
5x
17
( ; 5) 3 (5; )
3
S
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 8
ST: Cao Văn Tú
Email:
: I=
4
2
3
121 xx
dx
+I=
4
2
3
121 xx
dx
t=
12 x
12
2
xt
tdt=dx
2
3
t = 2
x=4
t = 3
I=
3
2
2
1
2
1
t
t
tdt
=
3
2
2
)1(
2
t
tdt
dt
t
t
3
2
2
)1(
11
=
3
2
2
3
2
)1(
2
)1(
1
2
t
dt
dt
t
=
3
2
3
2
1
2
1ln2
t
t
I= 2ln2+1
: Cho l
1
B
1
C
1
0
1
B
1
C
1
1
C
1
1
1
C
1
theo a.
Do
)(
111
CBAAH
1
AA H
1
1
B
1
C
1
1
AA H
30
0
.
1
1
1
AA H
=30
0
2
3
1
a
HA
.
1
B
1
C
1
1
C
1
2
3
1
a
HA
1
B
1
C
1
11
CBAH
)(
111
HAACB
1
1
1
C
1
1
.HK = A
1
H.AH
4
3
.
1
1
a
AA
AHHA
HK
-1)
2
+ (y+2)
2
= 9
-
ACAB
23 IA
5
1
3 2 1 6
7
2
m
m
m
m
A1
1111
1111
1
A
B
C
C
1
B
1
K
H
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 9
ST: Cao Văn Tú
Email:
-
tz
ty
tx
31
21
HIAH
IA
AH
)31;;21( tttHdH
)3;1;2((0. uuAHdAH
)5;1;7()4;1;3( AHH
10) + (y 2) 5(z + 1) = 0
7x + y -5z -77 = 0
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C C 2 1
.
10
n
34
1 x x x
.
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
S C C C C C
2n 1 0 1 2 n 1 n n 1 n 2 2n 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
(1 1) C C C C C C C C C
2n 1 0 2n 1 2n 2n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 2n 1 2n
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
2 C C C C C C C C C C
2n 1 2n 2n 8
2 2 2S 2 1 S 2 2 n 4
.
n4
4
4
3 4 3 3
1 x x x (1 x) x (1 x) 1 x 1 x
0 1 2 2 3 3 4 4 0 1 3 2 6 3 9 4 12
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
C C x C x C x C x C C x C x C x C x
.
10
1 3 4 2
4 4 4 4
C .C C .C 10
.
32
4
)32()32(
1212
22
xxxx
Bpt
43232
22
22
xxxx
)0(32
2
2
tt
xx
4
1
t
t
014
2
tt
3232 t
(tm)
323232
2
2
xx
121
2
xx
2121012
2
xxx
KL:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 10
ST: Cao Văn Tú
Email:
*** THI
A-A1-B-D 103
k
43
23
xxy
C
d A mm d C
A, M, N CM N
yyxx
yyxyx
)2)(1(
4)(1
2
2
(x, y
)
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sin.sin
33
xx
xxxx
1
0
2
)1ln( dxxxxI
ABC.ABCa
AABCO ABCng (PBC
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 11
ST: Cao Văn Tú
Email:
AA
8
3
2
a
ABC.ABC
V (1 Cho a, b, c abc = 1
32
1
32
1
32
1
222222
accbba
P
)
.C
Oxy cho parabol (P):
xxy 2
2
E):
1
9
2
2
y
x
P) giao (E
Oxyz S
011642
222
zyxzyx
x + 2y z
S
6.
x
2
n
x
x
4
2
1
,
n
1
6560
1
2
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn
(
k
n
C
k n
Oxy d
1
: x + y + 5 = 0, d
2
: x + 2y -
ABC AGB d
1
C d
2
ABC.
Oxyz ABC A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5;
2P): x y z M P
222
MCMBMA
1
)1(2
yxe
xee
yx
yxyx
(x, y
)
103
Câu 1: 1, Khảo sát hàm số
43
23
xxy
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
)4x3x(limylim,)4x3x(limylim
23
xx
23
xx
2
- 6x, y' = 0
x = 0, x = 2
x
-
0 2 +
y'
+ 0 - 0 +
y
4 +
-
0
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 12
ST: Cao Văn Tú
Email:
- -
- x = 0, y
CT
= 0.
3. Đồ thị-
Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc
h y = m(x 3) + 4.
0mx
3x
0)mx)(3x(4)3x(m4x3x
2
223
1)m('y).m('y
9
35318
m01m36m91)m6m3)(m6m3(
2
Câu 2: 1, Giải hệ phương trình đại số
1)2yx(
y
1x
22yx
y
1x
2
2
2yxv,
y
1x
u
2
1vu
1uv
2vu
Suy ra
12yx
1
y
1x
2
.
-2; 5)
Câu 2: 2,Giải phương trình lương giác
0
3
xcos
6
xcos
3
xsin
6
xsin
1x
6
cot
6
xtan
3
xtan
6
xtan
8
1
x3cosxcosx3sin.xsin
33
1 cos2x cos2x cos4x 1 cos2x cos2x cos4x 1
2 2 2 2 8
x
y
-1
2
O
4
2
1
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 13
ST: Cao Văn Tú
Email:
2
1
x2cos
8
1
x2cos
2
1
)x4cosx2cosx2(cos2
3
k
6
x
(lo¹i) k
6
x
,
(k )
k
6
x
,
(k )
Câu 3:Tính tích phân
2/xv
dx
1xx
1x2
du
xdxdv
)1xxln(u
2
2
2
1
1
2 3 2
2
2
0
0
x 1 2x x
I ln(x x 1) dx
2 2 x x 1
1
0
2
1
0
2
1
0
1xx
dx
4
3
dx
1xx
1x2
4
1
dx)1x2(
2
1
3ln
2
1
11
1
0
2
1
0
2
I
4
3
3ln
4
3
I
4
3
)1xxln(
4
1
xx
2
1
3ln
2
1
1
:
1
0
2
2
1
2
3
2
1
x
dx
I
2
,
2
t,ttan
2
3
2
1
x
Suy ra
9
3
t
3
32
ttan1
dt)ttan1(
3
32
I
3/
6/
3/
6/
2
2
1
12
3
3ln
4
3
I
A' AM
3
3a
AM
3
2
AO,
2
3a
AM
4
3a
HM
8
3a
BC.HM
2
1
8
3a
S
22
BCH
4
a3
16
a3
4
a3
HMAMAH
22
22
AH
HM
AO
O'A
suy ra
3
a
a3
4
4
3a
3
3a
AH
HM.AO
O'A
12
3a
a
2
3a
3
a
2
1
BC.AM.O'A
2
1
S.O'AV
3
ABC
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất
2
+b
2
2ab, b
2
+ 1 2b
1bab
1
2
1
21bba
1
3b2a
1
22222
1aca
1
2
1
3a2c
1
,
1cbc
1
2
1
3c2b
1
2222
2
1
bab1
b
ab1b
ab
1bab
1
2
1
1aca
1
1cbc
1
1bab
1
2
1
P
A
B
C
A
H
O
M
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 14
ST: Cao Văn Tú
Email:
2
1
P
khi a = b
2
1
khi a = b = c = 1.
Câu 6a: 1,Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của(E) và (P)
09x37x36x91)x2x(
9
x
23422
2
(*)
9x37x36x9)x(f
234
-1)f(0) < 0,
1y
9
x
x2xy
2
2
2
09y8x16y9x9
9y9x
y8x16x8
22
22
2
(**)
9
4
;
9
8
I
9
161
Câu 6a: 2,Viết phương trình mặt phẳng (
)
Do () // ( z + D = 0 (D
17)
- .
435rR
2222
(lo¹i) 17D
7D
12D54
)1(22
D3)2(21.2
222
z - 7 = 0
Câu 7a : Tìm hệ số của x
2
2
0
nn
n
22
n
1
n
0
n
2
0
n
dxxCxCxCCdx)x1(I
2
0
1nn
n
32
n
21
n
0
n
xC
1n
1
xC
3
1
xC
2
1
xC
suy ra I
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
(1)
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
0
1n
(2)
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
1n
13
1n
7n65613
1n
6560
1n
13
1n
1n
7
0
4
k314
k
7
k
k
7
0
4
k7
k
7
7
4
xC
2
1
x2
1
xC
x2
1
x
2
2k2
4
k314
4
21
C
2
1
2
7
2
Câu b:1, Viết phương trình đường tròn
Do B d
1
- m 5), C d
2
2n; n)
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 15
ST: Cao Văn Tú
Email:
0.3n5m3
2.3n27m2
1n
1m
2nm
3n2m
Suy ra B = (-1; -4), C= (5; 1)
0cby2ax2yx
22
. Do A, B, C
27/338c
18/17b
54/83a
0cb2a10125
0cb8a2161
0cb6a494
0
27
338
y
9
17
x
27
83
yx
22
Câu 6b :2, Tìm giá trị nhỏ nhất
3;
3
8
;
3
7
Ta
222
222
GCMGGBMGGAMGMCMBMAF
22222222
GCGBGAMG3)GCGBGA(MG2GCGBGAMG3
MG
2
33
19
111
333/83/7
))P(,G(dMG
3
64
9
104
9
32
9
56
GCGBGA
222
9
553
3
64
33
19
.3
2
Câu 7b: Giải hệ phương trình mũ
1yxe
1yxe
1yxe
)1x(2ee
yx
yx
yx
yxyx
-
)2(uvee
)1(1ue
1ve
1ue
vu
v
u
v
-
-
vu
u
u
- u- 1 , f'(u) = e
u
- 1
u
-
0 +
f'(u)
- 0 +
f(u)
0
0u
.
0y
0x
0yx
0yx
0v
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 16
ST: Cao Văn Tú
Email:
-A1-B-D 104
43
23
xxy
C
d Amm d C
A, M, N CM N
yyxx
yyxyx
)2)(1(
4)(1
2
2
(x, y
)
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 17
ST: Cao Văn Tú
Email:
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sin.sin
33
xx
xxxx
1
0
2
)1ln( dxxxxI
ABC.ABCa
AABCO ABCPBC
AA
8
3
2
a
ABC.ABC
V (1 Cho a, b, c abc = 1
32
1
32
1
32
1
222222
accbba
P
)
.C
Oxy cho parabol (P):
xxy 2
2
E):
1
9
2
2
y
x
P) giao (E
Oxyz S
011642
222
zyxzyx
x + 2y z
S
6.
x
2
n
x
x
4
2
1
,
n
1
6560
1
2
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn
(
k
n
C
k n
Oxy d
1
: x + y + 5 = 0, d
2
: x + 2y -
ABC AGB d
1
C d
2
ABC.
Oxyz ABC A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5;
P): x y z M P
222
MCMBMA
1
)1(2
yxe
xee
yx
yxyx
(x, y
)
Câu 1: 1, Khảo sát hàm số
43
23
xxy
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 18
ST: Cao Văn Tú
Email:
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
)4x3x(limylim,)4x3x(limylim
23
xx
23
xx
2
- 6x, y' = 0
x = 0, x = 2
x
-
0 2 +
y'
+ 0 - 0 +
y
4 +
-
0
- -
-
CT
= 0.
3. Đồ thị-
Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc
3) + 4.
0mx
3x
0)mx)(3x(4)3x(m4x3x
2
223
1)m('y).m('y
9
35318
m01m36m91)m6m3)(m6m3(
2
(
Câu 2: 1, Giải hệ phương trình đại số
1)2yx(
y
1x
22yx
y
1x
2
2
2yxv,
y
1x
u
2
1vu
1uv
2vu
Suy ra
12yx
1
y
1x
2
.
-2; 5)
x
y
-1
2
O
4
2
1
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 19
ST: Cao Văn Tú
Email:
Câu 2: 2,Giải phương trình lương giác
0
3
xcos
6
xcos
3
xsin
6
xsin
1x
6
cot
6
xtan
3
xtan
6
xtan
8
1
x3cosxcosx3sin.xsin
33
1 cos2x cos2x cos4x 1 cos2x cos2x cos4x 1
2 2 2 2 8
2
1
x2cos
8
1
x2cos
2
1
)x4cosx2cosx2(cos2
3
k
6
x
(lo¹i) k
6
x
,
(k )
k
6
x
,
(k )
Câu 3:Tính tích phân
2/xv
dx
1xx
1x2
du
xdxdv
)1xxln(u
2
2
2
1
1
2 3 2
2
2
0
0
x 1 2x x
I ln(x x 1) dx
2 2 x x 1
1
0
2
1
0
2
1
0
1xx
dx
4
3
dx
1xx
1x2
4
1
dx)1x2(
2
1
3ln
2
1
11
1
0
2
1
0
2
I
4
3
3ln
4
3
I
4
3
)1xxln(
4
1
xx
2
1
3ln
2
1
1
:
1
0
2
2
1
2
3
2
1
x
dx
I
2
,
2
t,ttan
2
3
2
1
x
Suy ra
9
3
t
3
32
ttan1
dt)ttan1(
3
32
I
3/
6/
3/
6/
2
2
1
12
3
3ln
4
3
I
A' AM
3
3a
AM
3
2
AO,
2
3a
AM
4
3a
HM
8
3a
BC.HM
2
1
8
3a
S
22
BCH
4
a3
16
a3
4
a3
HMAMAH
22
22
AH
HM
AO
O'A
suy ra
3
a
a3
4
4
3a
3
3a
AH
HM.AO
O'A
A
B
C
A
H
O
M
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 20
ST: Cao Văn Tú
Email:
12
3a
a
2
3a
3
a
2
1
BC.AM.O'A
2
1
S.O'AV
3
ABC
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất
2
+b
2
2ab, b
2
+ 1 2b
1bab
1
2
1
21bba
1
3b2a
1
22222
1aca
1
2
1
3a2c
1
,
1cbc
1
2
1
3c2b
1
2222
2
1
bab1
b
ab1b
ab
1bab
1
2
1
1aca
1
1cbc
1
1bab
1
2
1
P
2
1
P
2
1
khi a = b = c = 1.
Câu 6a: 1,Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của(E) và (P)
09x37x36x91)x2x(
9
x
23422
2
(*)
9x37x36x9)x(f
234
-1)f(0) < 0,
1y
9
x
x2xy
2
2
2
09y8x16y9x9
9y9x
y8x16x8
22
22
2
(**)
9
4
;
9
8
I
9
161
Câu 6a: 2,Viết phương trình mặt phẳng (
)
Do () // ( z + D = 0 (D
17)
- .
435rR
2222
(lo¹i) 17D
7D
12D54
)1(22
D3)2(21.2
222
z - 7 = 0
Câu 7a : Tìm hệ số của x
2
2
0
nn
n
22
n
1
n
0
n
2
0
n
dxxCxCxCCdx)x1(I
2
0
1nn
n
32
n
21
n
0
n
xC
1n
1
xC
3
1
xC
2
1
xC
suy ra I
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
(1)
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
0
1n
(2)
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 21
ST: Cao Văn Tú
Email:
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
1n
13
1n
7n65613
1n
6560
1n
13
1n
1n
7
0
4
k314
k
7
k
k
7
0
4
k7
k
7
7
4
xC
2
1
x2
1
xC
x2
1
x
2
2k2
4
k314
4
21
C
2
1
2
7
2
Câu b:1, Viết phương trình đường tròn
Do B d
1
- m 5), C d
2
2n; n)
0.3n5m3
2.3n27m2
1n
1m
2nm
3n2m
Suy ra B = (-1; -4), C= (5; 1)
0cby2ax2yx
22
. Do A, B, C
27/338c
18/17b
54/83a
0cb2a10125
0cb8a2161
0cb6a494
0
27
338
y
9
17
x
27
83
yx
22
Câu 6b :2, Tìm giá trị nhỏ nhất
3;
3
8
;
3
7
222
222
GCMGGBMGGAMGMCMBMAF
22222222
GCGBGAMG3)GCGBGA(MG2GCGBGAMG3
MG
2
33
19
111
333/83/7
))P(,G(dMG
3
64
9
104
9
32
9
56
GCGBGA
222
9
553
3
64
33
19
.3
2
Câu 7b: Giải hệ phương trình mũ
1yxe
1yxe
1yxe
)1x(2ee
yx
yx
yx
yxyx
-
)2(uvee
)1(1ue
1ve
1ue
vu
v
u
v
-
-
vu
u
u
- u- 1 , f'(u) = e
u
- 1
u
-
0 +
f'(u)
- 0 +
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 22
ST: Cao Văn Tú
Email:
f(u)
0
0u
.
0y
0x
0yx
0yx
0v
-A1-B-D 105
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 23
ST: Cao Văn Tú
Email:
= x
3
3x
2
+2 (1)
-
cos2x 2sinx 1 2sinxcos2x 0
2
4x 3 x 3x 4 8x 6
3
6
cotx
I dx
sinx.sin x
4
0
.
2
+b
2
+c
2
3 3 3
2 2 2
3 3 3
a b c
P
b c a
PHẦN RIÊNG (3 điểm)(Học sinh chỉ làm một trong hai phần sau)
22
x y 2x 8y 8 0
-
z 2 i 2
1.
2 4 6 100
100 100 100 100
4 8 12 200A C C C C
.
2.
1
23
:1
32
xz
dy
2
3
: 7 2
1
xt
d y t
zt
1
2
2
+3(1+i)z-6-13i=0
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 24
ST: Cao Văn Tú
Email:
3 2 3 2
lim 3 2 lim 3 2
xx
x x x x
x
2
-6x=0
0
2
x
x
x - 0 2 +
- 0 +
2 +
y
- -2
-)
f
=f(0)=2; f
CT
=f(2)=-2
-6=0<=>x=1
khi x=1=>y=0 x=3=>y=2 x=-1=>y=-2
-2)
-y-2
--2)=>P=6>0
-
-2x+2
4
32
5
2 2 2
5
x
yx
yx
y
=>
42
;
55
M
cos2x 2sinx 1 2sinxcos2x 0
(1)
1 os2 1 2sin 1 2sin 0 os2 1 1 2sin 0c x x x c x x
Khi cos2x=1<=>
xk
,
kZ
Khi
1
sinx
2
2
6
xk
5
2
6
xk
,
kZ
2,
2
4x 3 x 3x 4 8x 6
(1)(1)
2
4 3 3 4 2 0x x x
-3=0<=>x=3/4
2
3 4 2xx
=0<=>x=0;x=3
x -
4x-3 - - 0 + +
2
3 4 2xx
+ 0 - - 0 +
i - 0 + 0 - 0 +
3
0; 3;
4
x
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Page 25
ST: Cao Văn Tú
Email:
3 3 3
2
6 6 6
cot cot cot
22
sinx sinx cos sin x 1 cot
sinxsin
4
x x x
I dx dx dx
xx
x
2
1
sin
dx dt
x
Khi
31
1 3;
63
3
x t x t
31
31
31
3
31
3
12
2 2 ln 2 ln 3
3
t
I dt t t
t
0
3
cos30
2
a
AH SA
3
2
a
AH
BC => BC(SAH)
0
3
AHsin30
24
AH a
HK
3
4
a
3 3 2 6 2
3
22
33
3
16 64 4
2 3 2 3
a a b a a
bb
(1)
3 3 2 6 2
3
22
33
3
16 64 4
2 3 2 3
b b c c c
cc
(2)
3 3 2 6 2
3
22
33
3
16 64 4
2 3 2 3
c c a c c
aa
(3)
2 2 2
2 2 2
93
16 4
abc
P a b c
(4)
2
+b
2
+c
2
3
2
P
3
2
P
khi a=b=c=1.
-
,
=> -2=0)
22
5 3 4
2
4 10 1
34
,4
31
4 10 1
c
c
dI
c
3 4 10 1 0xy
3 4 10 1 0xy
.
1; 4; 3AB
1
54
43
xt
yt
zt
H
A
C
B
S
K
