Giáo án hình học 10 : PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG. (phần 1) pdf

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Giáo án hình học 10 : Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH
TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG. (phần 1)

I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần nắm vững:
1. Về kiến thức:
Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình
tổng quát của đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường
thẳng.
3. Về tư duy:
Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
II. Phương tiện:
1. Thực tiển:
Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
2. Phương tiện:
Bảng phụ, bảng kết quả.
III. Gợi ý về phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt
động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm.
IV. Quá trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Cho 2 véctơ:
u
= (x;y) ;
v

= (x
’
;y
’
).
Tìm điều kiện để
u

v
.
Kểt quả: x.x
’
+y.y
’
= 0.
2. Bài mới:

Hoạt động của HS Hoạt động của
GV

Tóm tắt ghi bảng

Hoạt động 1: Cho hình
vẽ:

n
3

1. Phương trình
tổng quát của đ
ường thẳng

n
3

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền


n
1




n
2

(d)
?1. Các véctơ
n
1
,
n
2,

n
3

có đặc điểm như thế
nào?

?2. Mỗi đường thẳng có
bao nhiêu véctơ pháp
tuyến? Chúng liên hệ
với nhau như thế nào?
?3 Cho điểm I và
n


0
.
Có bao nhiêu đường
thẳng qua I và nhận
n







Hs:
+ Khác véctơ
0
.
+ Có giá vuông
góc với đường
thẳng (d).

Hs:
+ Vô số.
+ Cùng phương.
Hs: Có một
đường thẳng

n
1





(d)

n
2



Định nghĩa:
n
là véctơ pháp
tuy
ến của (d)


n 0
n (d)








r r
r




Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
O
x
y
I
M
làm véctơ pháp tuyến?



Hoạt động 2:
Trong mặt phẳng Oxy
cho điểm I (x
0;
y
0
) và
n

=
(a;b)

0
. (

) là đường
thẳng qua I nhận
n
làm
véctơ pháp tuyến.
Tìm điều kiện để
M(x,y)

(

).




GV: - Hai véctơ
n
và
IM
như thế nào?
- Tích vô hướng

Hs:
+
n
và
IM
vuông
góc.


Bài toán: Trong
mặt phẳng Oxy
cho điểm I (x
0;
y
0
)
và
n
= (a;b)

0

.
(

) là đường thẳng
qua I nhận
n
làm
véctơ pháp tuyến.
Tìm điều kiện để
M(x,y)

(

).





Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
bằng bao nhiêu?


KQ: a(x - x
0
) + b(y –
y
0
) = 0. (I)
Phương trình (I) gọi là

phương trình tổng quát
của đường thẳng (

) .



?4. Đưa phương trình về
dạng khác?
GV: PTTQ của đường
thẳng (

) có dạng?
ax + by + c = 0 (

)
+
n
.
IM
= 0




Hs:
* ax - ax
0
+ by –
by

0
= 0
* ax + by + c = 0






PTTQ của đường
thẳng (

) có dạng?

ax + by + c = 0
(

)


Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Hoạt động 3:
Tìm véctơ ph áp tuyến
của các đường thẳng
sau:
(a) : x + 2x + 1 =
0
(b) : x – 1 = 0
(c) : 2x + 4 = 0
? Tìm điều kiện để

phương trình:
kx + 2 ky –1 = 0 là
phương trình đường
thẳng?

Hs:
n
= (1;2)
n
= (1;0)
n
= (0;2)
Hs:
k

0

Hoạt động 4:
Cho đường thẳng a : 3x
– 2y + 1 = 0
Các điểm nào sau đây
thuộc đường thẳng a:

Hs:
+ Thảo luận.
+ Trả lời.
ĐS: A

(a); B


(a);
C

(a).

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
B
C
H
A
A(1;1); B(-1;-1);
C(2;3);

Hoạt động 5:
Cho

ABC có A(-1;-1);
B(-1;3); C(2;4).
Viết phương trình
đường cao AH của

ABC.
Gv: Cho học sinh hoạt
động theo nhóm.

Hs: thảo luận đưa
ra kết quả.
Véctơ pháp tuyến
của đường cao
AH:
BC
= (3;-7).
Phương trình
tổng quát của
đường cao
AH : 3x – 7y –
4 = 0.







AH : 3x – 7y – 4
= 0.
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền

Hoạt động 6:
- Viết phương trình
trục Ox.

- Viết phương trình
trục Oy.

Hoạt động 7:
ax + by + c = 0 (

) ( a
2

+ b
2


0).
Đặc điểm của đường
thẳng trong các trường
hợp :
c = 0 ; a = 0 ; b = 0.
Hs:
+ Thảo luận.
+ Đại diện nhóm
trả lời.
c=0: (

) qua O.
a=0: (

) cung
phương Ox.
b=0 : (


) cung
phương Oy.

* Các dạng đặc
biệt của phương
trình tổng quát
(sgk)

3. Cũng cố dặn dò:
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Làm các bài tập 1;2;3 SGK.