Giáo án hình học 10 :PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 1) potx

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
Giáo án hình học 10 : Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG
QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 1)

I/Mục tiêu- Yêu cầu:
1. Mục tiêu:
- Thái độ: Ngiêm túc, tích cực, cẩn thận, độc lập trong
học tập.
- Tư duy: Trực quan, logic.
- Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình
tổng quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn,
phương trình có hệ số góc.
- Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng,
lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ
số góc, xét vị trí tương đốI của hai đường thẳng.
2. Yêu cầu: Sau khi học song tiết 27 học sinh phảI cơ bản
đạt mục tiêu đề ra.
II/Phương pháp- Chuẩn bị:
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
1. Phương pháp: Vấn đáp- gợI mở, luyện tập, thảo luận
nhóm.
2. Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị kĩ giáo án, hệ thống tri thức, kĩ năng,
các hoạt động.
- HS: Nắm vững khái niệm vectơ và toạ độ của vectơ
trong hệ trục Oxy.
III/Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Bài cũ: Cho vectơ . Tìm một vectơ sao cho
3. Vào bài: Giới thiệu mục tiêu, yêu cầu của tiết 27.
Hoạt động của thầy Hoạt động

của trò
Nội dung chính





PHƯƠNG TRÌNH
TỔNG QUÁT CỦA
ĐƯỜNG THẲNG (Tiết
1).
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
* Từ hình vẽ, dẫn dắt
học sinh đến vớI khái
niện vectơ pháp tuyến.

H1: Nếu
n
r
là một
vectơ pháp tuyến của

thì

có bao nhiêu
VTPT?
H2: Cho Cho một
điểm I và
0
n


r r
, có bao
nhiêu vectơ qua I và
nhận
n
r
làm vectơ pháp
tuyến?
H3: Như vậy một
đường thẳng được xác
định khi biết các yếu
tố nào?
* Dẫn dắt học sinh
đến định nghĩa
phương trình tổng





-Học sinh chú
ý theo dõi

- Vô số.
- Có duy nhất
một đường
thẳng qua I và
nhận
n

r
làm
vectơ pháp
tuyến
- Biết một
điểm và một
VTPT.
1.Phương trình tổng
quát của đường thẳng:
a.Vectơ pháp tuyến của
đường thẳng:
Định nghĩa: SGK.
Ví dụ: Cho tam giác
ABC có A(-1;-1), B(-
1;3), C(2;-4).
a/ Tìm toạ độ một VTPT
của đường cao đi qua
đỉnh A. ĐS:
(3; 7)
BC
 
uuur

b/ Tìm toạ độ VTPT của
đường thẳng BC.
b.Bài toán: ( SGK- trang
75).
Định nghĩa: Trong mặt
phẳng Oxy, phương trình
ax+by+c=0 (*) (

2 2
0
a b
 
)
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
quát của đường thẳng:
H1: Điều kiện để
phương trình:
ax+by+c=0 là phương
trình đường thẳng là
gì?
H2: Khi cho biết
phương trình tổng
quát của đường thẳng
thì ta biết các yếu tố
nào của đường thẳng?
H3: ?3 SGK trang 76.

HĐ1: (SGK/76)
HĐ2: (SGK/77)
HĐ3: (SGK/77)

- Dẫn dắt học sinh đến
- Học sinh
chú ý theo dõi


-
2 2

0
a b
 






- Học sinh
suy nghĩ, phát
biểu, nhận
xét, bổ sung.
- Học sinh
thảo luận
nhóm.


là phương trình đường
thẳng và ngược lại.
Phương trình (*) được
gọi là phương trình tổng
quát của đường thẳng.




c/Các dạng đặc biệt của
phương trình tổng quát:
* Hình vẽ minh hoạ.:

O
x
y
b
a

* Phương trình:
1
x y
a b
 

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
O
x
y
với khái niệm đường
thẳng có hệ số góc k:
- Dẫn dắt học sinh
thấy được ý nghĩa
hình học của hệ số
góc.

H4: ?5 SGK/78.
- Hãy nhận xét về vị
trí tương đối đường
thẳng có hệ số góc và
trục Oy?
- Một đường thẳng cắt
trục Oy được xác định

khi biết các yếu tố
nào?







- Đường
thẳng
y=kx+m luôn
cắt Oy.
- Một điểm
thuộc đường
thẳng và hệ số
góc k.


được gọi là phương trình
theo đoạn chắn.
d/Phương trình đường
thẳng theo hệ số góc k:
+ Với b

0:
ax+by+c=0

y=kx+m (3)
với:

a c
k=- ; m=-
b a

Khi đó k là hệ số góc của
đường thẳng và (3) được
gọi là phương trình của
đường thẳng theo hệ số
góc k.
+ Ý nghĩa hình học của
hệ số góc:
Ox
( ; )
tan
0: // Ox
M
Mx Mt
k
k


  


 


TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN

*Đặt vấn đề cho bài
học tiết sau:
Ta đã biết về dạng
phương trình tổng
quát của đường thẳng
và vị trí tương đối của
hai đường thẳng. Vấn
đề đặt ra là với điều
kiện nào của số a, b, c
thì ta sẽ có các vị trí
tương ứng. Vấn đề
này sẽ được học ở bài
sau.

4. Củng cố:
- Cách viết phương
t






M




Ví dụ: Viết phương trình
đường thẳng qua A(-1;2)

và có hệ số góc k=-3

Luyện tập:
Bài tập: 1, 2/ trang 79.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
trình tổng quát của
đường thẳng.
- Cách viết phương
trình khi biết 1 điểm
thuộc đường thẳng và
hệ số góc k.
- Các trường hợp đặc
biệt của đường thẳng,
đường thẳng song
song với Ox, Oy, qua
O, và phương trình
đoạn chắn.
5. Dặn dò:
- Giải quyết vấn đề
được đặt ra
- BTVN: 3,4,5/ trang
80.

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN



* 5 câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Đường thẳng
4 7 1 0

x y
  
có vectơ pháp tuyến
n
r
là vectơ
nào?
(A)


4;7
n 
r
(B)


4;7
n  
r

(C)


7;4
n 
r
(D)


7;4

n  
r
.
Câu 2: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2). Phương trình nào là
phương trình tổng quát của đường thẳng AB?
(A)
3 2 1 0
x y
  
(B)
3 2 1 0
x y
  

(C)
3 2 17 0
x y
  
(D)
3 2 17 0
x y
  
.
Câu 3: Cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;2), C(3;1).
Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường cao kẻ
từ đỉnh A?
(A)
5 5 0
x y
  

(B)
5 5 0
x y
  

(C)
5 5 0
x y
  
(D)
5 5 0
x y
   
.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai:
(A) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
(B) Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn
cùng phương với nhau.
(C) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông
góc với đường thẳng đó.
(D) Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn
cùng hướng với nhau.
Câu 5: Cho đường thẳng 3y-x+5=0. Khi đó hệ số góc của
đường thẳng d vuông góc với đường thẳng trên là:
(A) 2 (B) 3 (C) -2 (D) -3