BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHƯƠNG 2 - LƯỢNG TỬ HOÁ docx

BA
BA
Ø
Ø
I GIA
I GIA
Û
Û
NG
NG
X
X
ÖÛ
ÖÛ
LY
LY
Ù
Ù
SO
SO
Á
Á
T
T
Í
Í
N HIE
N HIE
Ä
Ä
U

U
Bieân soa
Bieân soa
ï
ï
n: PGS.TS LEÂ TIE
n: PGS.TS LEÂ TIE
Á
Á
N TH
N TH
Ö
Ö
Ô
Ô
Ø
Ø
NG
NG
Tp.HCM, 02-2005
BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
1
2.1. Quá trình lượng tử hóa.
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu (Noise
Shaping).
2.3. Bo
2.3. Bo
ä

ä
chuye
chuye
å
å
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i D/A.
i D/A.
2.4. Bộ chuyển đổi A/D.
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T

Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
2
2.1. Quá trình lượng tử hóa
H.2.1.1 S
H.2.1.1 S
ự
ự
chuye
chuye
å
å
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i t
i t
ư

ư
ơng t
ơng t
ự
ự
sang so
sang so
á
á
.
.
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù

Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
3
2.1. Quá trình lượng tử hóa
Mẫu l
Mẫu l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
ho
ho
ù
ù
a
a
x
x
Q
Q
(
(

nT
nT
) bie
) bie
å
å
u diễn bơ
u diễn bơ
û
û
i
i
B
B
bits
bits
mang mo
mang mo
ä
ä
t trong 2
t trong 2
B
B
gia
gia
ù
ù
trò.
trò.

Độ rộng lượng tử hay độ phân giải lượng tử:
(2.1.1)
hay
(2.1.1)
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
B
R
Q
2
=
B

Q
R
2=
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
4
2.1. Quá trình lượng tử hóa
H.2.1.2 Lượng tử hóa tín hiệu
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
5
2.1. Quá trình lượng tử hóa
Giá trò điển hình của R trong thực tế khoảng từ các giá
trò lượng tử cho phép nằm trong tầm đối xứng:
Sai số lượng tử: e(nT)=x
Q
(nT) –x(nT) (2.1.3)
Tổng quát, sai số khi lượng tử hóa một giá trò x thuộc
tầm [-R/2, R/2] là: e = x
Q
–x
trong đó, x
Q
là giá trò lượng tử, sai số e nằm trong [1]:
(2.1.4)
(2.1.4)
Đ
Đ
e
e
å
å
t
t
ì
ì
m gia
m gia

ù
ù
trò
trò
đ
đ
a
a
ë
ë
c tr
c tr
ư
ư
ng cu
ng cu
û
û
a sai so
a sai so
á
á
trung b
trung b
ì
ì
nh, xe
nh, xe
ù
ù

t trung
t trung
b
b
ì
ì
nh va
nh va
ø
ø
trung b
trung b
ì
ì
nh b
nh b
ì
ì
nh ph
nh ph
ư
ư
ơng ca
ơng ca
ù
ù
c gia
c gia
ù
ù

trò e:
trò e:
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
2
)(
2
R
nTx
R
Q
<≤−

22
Q
e
Q
≤≤−
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
6
2.1. Quá trình lượng tử hóa
và (2.1.5)
Sai số hiệu dụng e
rms
(Root Mean Square):
(2.1.6)
(2.1.6)
Ph
Ph
ư
ư
ơng tr
ơng tr
ì
ì
nh (2.1.5) co
nh (2.1.5) co
ù
ù
the
the

å
å
đư
đư
a
a
đ
đ
e
e
á
á
n mo
n mo
ä
ä
t ly
t ly
ù
ù
gia
gia
û
û
i co
i co
ù
ù
t
t

í
í
nh
nh
xa
xa
ù
ù
c sua
c sua
á
á
t do gia
t do gia
û
û
s
s
ử
ử
ra
ra
è
è
ng sai so
ng sai so
á
á
l
l

ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
e
e
la
la
ø
ø
bie
bie
á
á
n ngẫu
n ngẫu
nhiên co
nhiên co
ù
ù
phân bo
phân bo
á
á

đ
đ
e
e
à
à
u trong ta
u trong ta
à
à
m (2.1.4), v
m (2.1.4), v
ì
ì
va
va
ä
ä
y co
y co
ù
ù
ma
ma
ä
ä
t
t
đ
đ

o
o
ä
ä
xa
xa
ù
ù
c sua
c sua
á
á
t:
t:
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử

HOA
HOA
Ù
Ù
0
1
2/
2/
==
∫
−
Q
Q
ede
Q
e
12
1
2
2/
2/
22
Q
dee
Q
e
Q
Q
==
∫

−
12
2
Q
ee
rms
==
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
7
2.1. Quá trình lượng tử hóa
Sự chuẩn hóa 1/Q là cần thết để đảm bảo:
T
T
ừ
ừ
đ
đ
o
o
ù
ù
ph
ph
ư
ư
ơng tr
ơng tr
ì

ì
nh (2.1.5) bie
nh (2.1.5) bie
å
å
u diễn
u diễn
đ
đ
o
o
ä
ä
ky
ky
ø
ø
vo
vo
ï
ï
ng xa
ng xa
ù
ù
c sua
c sua
á
á
t:

t:
va
va
ø
ø
Ty
Ty
û
û
le
le
ä
ä
t
t
í
í
n hie
n hie
ä
ä
u trên nhiễu SNR (Signal
u trên nhiễu SNR (Signal
-
-
to
to
-
-
noise ratio):

noise ratio):
20log
20log
10
10
(R/Q) = 20log
(R/Q) = 20log
10
10
(2
(2
B
B
) = 20Blog
) = 20Blog
10
10
(2)
(2)
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï

Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
1)(
2/
2/
=
∫
−
Q
Q
deep
∫
−
=
2/
2/
)(][
Q
Q
deeepeE
∫
−
=

2/
2/
22
)(][
Q
Q
deepeeE
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
8
2.1. Quá trình lượng tử hóa
hoặc [dB]
Hơn nữa, giả sử e(n) không tương quan với x(n). Công
suất trung bình hay phương sai của e(n) đã được tính ở
trên: (2.1.9)
Gia
Gia
û
û
s
s
ử
ử
e
e
(
(
n
n

) la
) la
ø
ø
nhiễu tra
nhiễu tra
é
é
ng ngh
ng ngh
ó
ó
a la
a la
ø
ø
e
e
(
(
n
n
) co
) co
ù
ù
ha
ha
ø
ø

m t
m t
ự
ự
t
t
ư
ư
ơng
ơng
quan la
quan la
ø
ø
ha
ha
ø
ø
m delta
m delta
R
R
ee
ee
(
(
k
k
) =
) =

E
E
[
[
e(n + k)e
e(n + k)e
(
(
n
n
)]
)]
=
=
(2.1.10)
(2.1.10)
vơ
vơ
ù
ù
i mo
i mo
ï
ï
i gia
i gia
ù
ù
trò trễ k. T
trò trễ k. T

ư
ư
ơng t
ơng t
ự
ự
, s
, s
ự
ự
không t
không t
ư
ư
ơng quan vơ
ơng quan vơ
ù
ù
i
i
x
x
(
(
n
n
) co
) co
ù
ù

ngh
ngh
ó
ó
a la
a la
ø
ø
t
t
ư
ư
ơng quan che
ơng quan che
ù
ù
o ba
o ba
è
è
ng 0:
ng 0:
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư

Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
B
Q
R
SNR 6log20
10
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
[]
12
)(

2
22
Q
neE
e
==
σ
)(
2
k
e
δσ
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
9
2.1. Quá trình lượng tử hóa
R
ex
(k)=E[e(n + k) x(n)] = 0 (2.1.11)
với mọi k. Mô hình xác suất này sẽ được minh họa dưới
đây cùng với một ví dụ mô phỏng và kiểm chứng các
phương trình (2.1.9) ÷ (2.1.11), cũng như phân bố đều của
hàm mật độ p(e).
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L

Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
10
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
Trong miền tần số, giả thuyết e(n) là chuỗi nhiễu trắng
nghóa là phổ tần số có dạng phẳng. Chính xác hơn, công
suất trung bình tổng cộng của e(n) phân bố đều trong
khoảng Nyquist [-f
s
/2, f
s
/2] như minh họa trong H.2.2.1.
H.2.2.1. Phổ công suất nhiễu trắng do lượng tử.
CH
CH

Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
11
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
Do đó, công suất trên khoảng tần số đơn vò, hay mật độ
phổ công suất của e(n) là [2]
:
với (2.2.1)
và đại lượng này có tính chu kỳ bên ngoài khoảng tần số
đơn vò, với chu kỳ 1/f
s

. Công suất nhiễu trong một
khoảng Nyquist bé [f
a
, f
b
] có
Δ
f = f
b
–f
a
là:
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA

Ù
Ù
s
e
ee
f
fS
2
)(
σ
=
22
ss
f
f
f
≤≤−
s
ab
e
s
e
ee
f
ff
f
ffS
−
==Δ
2

2
)(
σ
σ
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
12
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
Công suất tổng cộng trên toàn bộ khoảng

Δ
f = f
s
là:
Bộ lượng tử đònh dạng nhiễu tái đònh dạng phổ nhiễu
lượng tử thành dạng tuận lợi hơn. Điều này thực hiện
bằng cách lọc chuỗi nhiễu e(n) với một bộ lọc đònh
dạng nhiễu H
NS
(f). Mô hình nhiễu tương đương cho tiến
trình lượng tử hóa được minh họa trong H.2.2.2.
Phương trình lượng tử hóa tương ứng thay cho phương
trình (2.1.8) là: x
Q
(n)=x(n) +
ε
(n) (2.2.2)
2
2
es
s
e
f
f
σ
σ
=
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường

13
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
H.2.2.2. Mô hình bộ lượng tử hóa đònh dạng nhiễu.
trong đó,
ε
(n) biểu diễn nhiễu đã lọc. Chuỗi
ε
(n) không
còn là nhiễu trắng. Mật độ phổ công suất không phẳng,
nhưng có được dạng của bộ lọc H
NS
(f):
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA

Ù
Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
14
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
(2.2.3)
Công sua
Công sua
á
á
t nhiễu trong mo
t nhiễu trong mo
ä
ä
t khoa
t khoa
û
û
ng nho
ng nho
û
û
[
[
f
f
a
a

, f
, f
b
b
] cho tr
] cho tr
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c
c
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c t
c t
í
í
nh ba
nh ba
è
è
ng t
ng t

í
í
ch phân
ch phân
S
S
εε
εε
(
(
f
f
) trên khoa
) trên khoa
û
û
ng na
ng na
ø
ø
y:
y:
Công sua
Công sua
á
á
t trong [
t trong [
f
f

a
a
, f
, f
b
b
] =
] =
(2.2.4)
(2.2.4)
Xe
Xe
ù
ù
t hai tr
t hai tr
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng hơ
ng hơ
ï
ï
p sau: to
p sau: to
á
á

c
c
đ
đ
o
o
ä
ä
la
la
á
á
y mẫu
y mẫu
f
f
s
s
va
va
ø
ø
co
co
ù
ù
B
B
bit
bit

trong mỗi mẫu, va
trong mỗi mẫu, va
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t to
t to
á
á
c
c
đ
đ
o
o
ä
ä
cao hơn
cao hơn
f
f
s
s
’
’
vơ
vơ

ù
ù
i
i
B
B
bit trong
bit trong
mo
mo
ä
ä
t mẫu. So
t mẫu. So
á
á
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng:
ng:
.
.
đư
đư

ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i la
i la
ø
ø
ty
ty
û
û
le
le
ä
ä
la
la
á
á
y mẫu d
y mẫu d
ư
ư
,
,

va
va
ø
ø
th
th
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng la
ng la
ø
ø
so
so
á
á
nguyên. Co
nguyên. Co
ù
ù
the
the
å
å
ch
ch

ứ
ứ
ng to
ng to
û
û
ra
ra
è
è
ng
ng
B
B
’
’
co
co
ù
ù
the
the
å
å
be
be
ù
ù
hơn
hơn

B
B
nh
nh
ư
ư
ng cha
ng cha
á
á
t l
t l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng vẫn
ng vẫn
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c duy tr
c duy tr
ì
ì

. Gia
. Gia
û
û
s
s
ử
ử
ta
ta
à
à
m
m
toa
toa
ø
ø
n thang
n thang
R
R
la
la
ø
ø
gio
gio
á
á

ng nhau ơ
ng nhau ơ
û
û
hai bo
hai bo
ä
ä
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
ho
ho
ù
ù
a,
a,
đ
đ
o
o

ä
ä
ro
ro
ä
ä
ng l
ng l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
la
la
ø
ø
:
:
Q
Q
=
=
R
R

2
2
-
-
B
B
, Q
, Q
’
’
=
=
R
R
2
2
-
-
B
B
’
’
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư

Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
2
2
2
)()()()( fH
f
fSfHfS
NS
s
e
eeNS
σ
εε
==
∫∫
=
b
a
b

a
f
f
NS
s
e
f
f
dffH
f
dffS
2
2
)()(
σ
εε
s
s
f
f
L
'
=
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
15
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
Công suất nhiễu lượng tử: ,
Để duy trì chất lượng trong hai trường hợp, mật độ phổ

công suất phải như nhau, nghóa là, theo phương trình
(2.2.1):
cóthểđược viết lại
(2.2.5)
(2.2.5)
Do
Do
đ
đ
o
o
ù
ù
, công sua
, công sua
á
á
t l
t l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
to

to
å
å
ng co
ng co
ä
ä
ng
ng
σ
σ
e
e
2
2
be
be
ù
ù
hơn
hơn
σ
σ
e
e
’
’
2
2
mo

mo
ä
ä
t
t
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng
ng
L
L
, khie
, khie
á
á
n cho
n cho
B
B
lơ
lơ
ù
ù
n hơn

n hơn
B
B
’
’
. Y
. Y
Ù
Ù
ngh
ngh
ó
ó
a cu
a cu
û
û
a ke
a ke
á
á
t qua
t qua
û
û
na
na
ø
ø
y

y
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c minh ho
c minh ho
ï
ï
a trong H.2.2.3. Ne
a trong H.2.2.3. Ne
á
á
u qua
u qua
ù
ù
tr
tr
ì
ì
nh la
nh la
á
á
y mẫu
y mẫu
th

th
ự
ự
c hie
c hie
ä
ä
n ơ
n ơ
û
û
to
to
á
á
c
c
đ
đ
o
o
ä
ä
f
f
s
s
’
’
cao hơn th

cao hơn th
ì
ì
công sua
công sua
á
á
t to
t to
å
å
ng co
ng co
ä
ä
ng
ng
σ
σ
e
e
’
’
2 cu
2 cu
û
û
a nhiễu l
a nhiễu l
ư

ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
tra
tra
û
û
i
i
đ
đ
e
e
à
à
u trên khoa
u trên khoa
û
û
ng Nyquist
ng Nyquist
f
f
s

s
’
’
.
.
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
12
2
2
Q
e

=
σ
12
'
'
2
2
Q
e
=
σ
'
'
22
s
e
s
e
ff
σσ
=
Lf
f
e
s
e
se
22
2
'

'
'
σσ
σ
==
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
16
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
H.2.2.3 Công suất nhiễu lượng tử lấy mẫu dư,
không qua đònh dạng nhiễu.
Vùng đánh dấu trên H.2.2.3 thể hiện tỷ lệ của công suất
σ
e’
2 nằm trong khoảng tần số fs nhỏ hơn. Giải phương
trình (2.2.5) tìm L và viết theo vi sai
Δ
B = B-B’, tìm
được: hay
Δ
B = 0.5 log2 L (2.2.6)
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư

Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
BBB
e
e
L
Δ2)'(2
2
2
22
'
===
−
σ
σ
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
17
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu

Công suất nhiễu lượng tử tổng cộng nằm trong khoảng
Nyquist nguyên thủy f
s
là phần đánh dấu trong hình.
Kết quả có thể được tìm lại bằng cách tích phân phương
trình (2.2.4) trên khoảng [-f
s
/2, f
s
/2]:
(2.2.7)
Đ
Đ
e
e
å
å
y
y
ù
ù
ra
ra
è
è
ng ne
ng ne
á
á
u không co

u không co
ù
ù
đ
đ
ònh da
ònh da
ï
ï
ng nhiễu, ke
ng nhiễu, ke
á
á
t qua
t qua
û
û
gia
gia
û
û
m
m
ve
ve
à
à
ph
ph
ư

ư
ơng tr
ơng tr
ì
ì
nh (2.2.5), ngh
nh (2.2.5), ngh
ó
ó
a la
a la
ø
ø
H
H
NS
NS
(
(
f
f
) = 1. Mu
) = 1. Mu
ï
ï
c 12.7 sẽ
c 12.7 sẽ
cho tha
cho tha
á

á
y mo
y mo
ä
ä
t bo
t bo
ä
ä
lo
lo
ï
ï
c
c
đ
đ
ònh da
ònh da
ï
ï
ng nhiễu ba
ng nhiễu ba
ä
ä
c
c
p
p
tiêu bie

tiêu bie
å
å
u vơ
u vơ
ù
ù
i
i
to
to
á
á
c
c
đ
đ
o
o
ä
ä
la
la
á
á
y mẫu cao
y mẫu cao
f
f
s

s
’
’
co
co
ù
ù
đ
đ
a
a
ù
ù
p
p
ứ
ứ
ng biên
ng biên
đ
đ
o
o
ä
ä
:
:
với
(2.2.8)
(2.2.8)

CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
∫
−
=
2/
2/
2
2
2
)(
'

'
s
s
f
f
NS
s
e
e
dffH
f
σ
σ
p
s
NS
f
f
fH
2
2
'
sin2)(
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

⎛
=
π
2
'
2
'
ss
f
f
f
≤≤−
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
18
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
Với những tần số f thấp, cóthểxấp xỉsinx ≈ x để có:
với (2.2.9)
Giả sử một tỷ lệ lấy mẫu dư L lớn, f
s
<< f
s
’, do đó có thể
dùng xấp xỉ (2.2.9) trong toán tử bò tích của phương
trình (2.2.7):
Sử dụng = 2
-2(B-B’)
= 2
-2

Δ
B
thu được:
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
p
s
NS
f
f
fH
2

2
'
2
)(
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
π
2/'
s
ff
<
<
∫
−
+
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+

=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=

2/
2/
12
2
2
12
2
2
12
2
2
2
2
2
1
12
'
'12
'
'12
'
'
2
'
'
s
s
f
f
p

p
e
p
s
s
p
e
p
s
s
p
e
p
ss
e
e
L
pf
f
pf
f
p
df
f
f
f
π
σ
π
σ

π
σ
π
σ
σ
22
'/
ee
σσ
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
19
2.2. Lấy mẫu dư và đònh dạng nhiễu
giải tìm
Δ
B:
Nh
Nh
ư
ư
va
va
ä
ä
y c
y c
ứ
ứ
mỗi la

mỗi la
à
à
n tăng ga
n tăng ga
á
á
p
p
đ
đ
ôi
ôi
L
L
th
th
ì
ì
tie
tie
á
á
t kie
t kie
ä
ä
m
m
đư

đư
ơ
ơ
ï
ï
c
c
(
(
p+
p+
0.5) bits.
0.5) bits.
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA

HOA
Ù
Ù
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
+
Δ
12
2
B2-
1
12
2
p
p
Lp
π
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

⎛
+
−+=
12
log5.0log)5.0(
2
22
p
LpB
p
π
Δ
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
20
2.3. Bộ chuyển đổi D/A
Xe
Xe
ù
ù
t bo
t bo
ä
ä
DAC
DAC
B
B
bit co

bit co
ù
ù
ta
ta
à
à
m toa
m toa
ø
ø
n thang
n thang
R
R
nh
nh
ư
ư
H.2.3.1. Cho
H.2.3.1. Cho
tr
tr
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c

c
B
B
bit 0 va
bit 0 va
ø
ø
1 ơ
1 ơ
û
û
ngõ va
ngõ va
ø
ø
o, b = [
o, b = [
b
b
1
1
,
,
b
b
2
2
,
,
…

…
,
,
b
b
B
B
], bo
], bo
ä
ä
chuye
chuye
å
å
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i cho ngõ ra co
i cho ngõ ra co
ù
ù
trò
trò
x

x
Q
Q
, la
, la
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t trong 2
t trong 2
B
B
m
m
ứ
ứ
c l
c l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử

ử
trong ta
trong ta
à
à
m
m
R
R
. Ne
. Ne
á
á
u bo
u bo
ä
ä
chuye
chuye
å
å
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i la

i la
ø
ø
đ
đ
ơn c
ơn c
ự
ự
c, ngõ ra
c, ngõ ra
x
x
Q
Q
thuo
thuo
ä
ä
c ta
c ta
à
à
m [0,
m [0,
R
R
]. Ne
]. Ne
á

á
u la
u la
ø
ø
l
l
ư
ư
ỡng c
ỡng c
ự
ự
c th
c th
ì
ì
thuo
thuo
ä
ä
c ta
c ta
à
à
m [
m [
-
-
R

R
/2,
/2,
R
R
/2].
/2].
Ba loa
Ba loa
ï
ï
i bo
i bo
ä
ä
chuye
chuye
å
å
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i thông du
i thông du
ï

ï
ng la
ng la
ø
ø
: (a) nhò phân
: (a) nhò phân
đ
đ
ơn
ơn
c
c
ự
ự
c thông th
c thông th
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng (unipolar natural binary), (b) nhò phân
ng (unipolar natural binary), (b) nhò phân
offset l
offset l
ư
ư
ỡng c

ỡng c
ự
ự
c (bipolar offset binary), va
c (bipolar offset binary), va
ø
ø
(c) l
(c) l
ư
ư
ỡng c
ỡng c
ự
ự
c
c
la
la
á
á
y bu
y bu
ø
ø
2 (bipolar 2
2 (bipolar 2
’
’
s complement).

s complement).
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
21
2.3. Bộ chuyển đổi D/A
H.2.3.1 Bo
H.2.3.1 Bo
ä
ä

chuye
chuye
å
å
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i D/A B bit.
i D/A B bit.
Bo
Bo
ä
ä
chuye
chuye
å
å
n
n
đ
đ
o
o
å
å

i nhò phân
i nhò phân
đ
đ
ơn c
ơn c
ự
ự
c da
c da
ï
ï
ng th
ng th
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng
ng
đ
đ
ơn gia
ơn gia
û
û
n
n

nha
nha
á
á
t. Ngõ ra
t. Ngõ ra
x
x
Q
Q
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c t
c t
í
í
nh theo
nh theo
B
B
bit nh
bit nh
ư
ư
sau:
sau:

x
x
Q
Q
=
=
R
R
(
(
b
b
1
1
2
2
-
-
1
1
+
+
b
b
2
2
2
2
-
-

2
2
+
+
…
…
+
+
b
b
B
B
2
2
-
-
B
B
)
)
(2.3.1)
(2.3.1)
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư

Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
22
2.3. Bộ chuyển đổi D/A
Gia
Gia
ù
ù
trò lơ
trò lơ
ù
ù
n nha
n nha
á
á
t

t
ứ
ứ
ng vơ
ng vơ
ù
ù
i tr
i tr
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng hơ
ng hơ
ï
ï
p mo
p mo
ï
ï
i bit
i bit
đ
đ
e
e
à

à
u la
u la
ø
ø
1,
1,
b
b
= [1, 1,
= [1, 1,
…
…
, 1], khi
, 1], khi
đ
đ
o
o
ù
ù
ngõ ra t
ngõ ra t
ư
ư
ơng t
ơng t
ự
ự
la

la
ø
ø
:
:
x
x
Q
Q
=
=
R
R
(2
(2
-
-
1
1
+ 2
+ 2
-
-
2
2
+
+
…
…
+ 2

+ 2
-
-
B
B
)
)
=
=
R
R
(1
(1
–
–
2
2
-
-
B
B
)
)
=
=
R
R
-
-
Q

Q
trong
trong
đ
đ
o
o
ù
ù
chuỗi ca
chuỗi ca
á
á
p so
p so
á
á
nhân
nhân
(2
(2
-
-
1
1
+ 2
+ 2
-
-
2

2
+
+
…
…
+ 2
+ 2
-
-
B
B
) = 2
) = 2
-
-
1
1
(1 + 2
(1 + 2
-
-
2
2
+ 2
+ 2
-
-
2
2
+

+
…
…
+2
+2
-
-
(
(
B
B
-
-
1)
1)
)
)
= 2
= 2
-
-
1
1
(1
(1
-
-
2
2
-

-
B
B
)/(1
)/(1
-
-
2
2
-
-
1
1
) = 1
) = 1
–
–
2
2
-
-
B
B
Ph
Ph
ư
ư
ơng tr
ơng tr
ì

ì
nh (2.3.1) co
nh (2.3.1) co
ù
ù
the
the
å
å
vie
vie
á
á
t la
t la
ï
ï
i theo
i theo
đ
đ
o
o
ä
ä
ro
ro
ä
ä
ng l

ng l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
Q
Q
nh
nh
ư
ư
sau:
sau:
x
x
Q
Q
=
=
R
R
2
2
-

-
B
B
(
(
b
b
1
1
2
2
B
B
-
-
1
1
+
+
b
b
2
2
2
2
B
B
-
-
2

2
+
+
…
…
+
+
b
b
B
B
-
-
1
1
2
2
1
1
+
+
b
b
B
B
)
)
hoa
hoa
ë

ë
c,
c,
(2.3.2)
(2.3.2)
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
Qmx
Q
=
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
23
2.3. Bộ chuyển đổi D/A
trong
trong
đ
đ
o
o
ù
ù
m la
m la
ø
ø
so
so
á
á
nguyên co
nguyên co
ù
ù
bie
bie
å
å
u diễn nhò phân (b
u diễn nhò phân (b
1

1
, b
, b
2
2
,
,
…
…
,
,
b
b
B
B
), ngh
), ngh
ó
ó
a la
a la
ø
ø
: m = b
: m = b
1
1
2
2
B

B
-
-
1
1
+ b
+ b
2
2
2
2
B
B
-
-
2
2
+
+
…
…
+ b
+ b
B
B
-
-
1
1
2

2
1
1
+ b
+ b
B
B
Vơ
Vơ
ù
ù
i so
i so
á
á
nguyên m tra
nguyên m tra
û
û
i 2B gia
i 2B gia
ù
ù
trò liên tie
trò liên tie
á
á
p m = 0, 1, 2,
p m = 0, 1, 2,
…

…
,
,
2B
2B
-
-
1, ngõ ra t
1, ngõ ra t
ư
ư
ơng t
ơng t
ự
ự
xQ cha
xQ cha
ï
ï
y suo
y suo
á
á
t ca
t ca
ù
ù
c m
c m
ứ

ứ
c l
c l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
liên tie
liên tie
á
á
p cu
p cu
û
û
a bo
a bo
ä
ä
l
l
ư
ư
ơ

ơ
ï
ï
ng t
ng t
ử
ử
ho
ho
ù
ù
a.
a.
Bo
Bo
ä
ä
chuye
chuye
å
å
n
n
đ
đ
o
o
å
å
i nhò phân offset l

i nhò phân offset l
ư
ư
ỡng c
ỡng c
ự
ự
c thu
c thu
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c ba
c ba
è
è
ng
ng
ca
ca
ù
ù
ch dòch ph
ch dòch ph
ư
ư
ơng tr

ơng tr
ì
ì
nh (2.3.1) xuo
nh (2.3.1) xuo
á
á
ng n
ng n
ử
ử
a thang, R/2, thu
a thang, R/2, thu
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c:
c:
x
x
Q
Q
= R(b
= R(b
1
1
2

2
-
-
1
1
+ b
+ b
2
2
2
2
-
-
2
2
+
+
…
…
+ b
+ b
B
B
2
2
-
-
B
B
–

–
0.5)
0.5)
(2.3.3)
(2.3.3)
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
24
2.3. Bộ chuyển đổi D/A

M
M
ứ
ứ
c cao nha
c cao nha
á
á
t va
t va
ø
ø
tha
tha
á
á
p nha
p nha
á
á
t
t
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c t
c t

í
í
nh ba
nh ba
è
è
ng ca
ng ca
ù
ù
ch dòch gia
ch dòch gia
ù
ù
trò nhò phân thông th
trò nhò phân thông th
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng t
ng t
ư
ư
ơng
ơng
ứ
ứ

ng mo
ng mo
ä
ä
t l
t l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng
ng
R
R
/2:
/2:
va
va
ø
ø
Gia
Gia
ù
ù
trò t
trò t
ư
ư

ơng t
ơng t
ự
ự
x
x
Q
Q
co
co
ù
ù
the
the
å
å
bie
bie
å
å
u diễn theo
u diễn theo
Q
Q
nh
nh
ư
ư
trong
trong

ph
ph
ư
ư
ơng tr
ơng tr
ì
ì
nh (2.3.2). Trong tr
nh (2.3.2). Trong tr
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng hơ
ng hơ
ï
ï
p na
p na
ø
ø
y:
y:
(2.3.4)
(2.3.4)
trong
trong

đ
đ
o
o
ù
ù
m
m
’
’
la
la
ø
ø
so
so
á
á
nguyên
nguyên
m
m
dòch
dòch
đ
đ
i n
i n
ử
ử

a thang c
a thang c
ự
ự
c
c
đ
đ
a
a
ï
ï
i,
i,
ngh
ngh
ó
ó
a la
a la
ø
ø
:
:
CH
CH
Ư
Ư
ƠNG 2 : L
ƠNG 2 : L

Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG T
NG T
Ử
Ử
HOA
HOA
Ù
Ù
22
0
RR
x
Q
−=−=
Q
RR
QRx
Q
−=−−=
22
)(
'Qmx
Q
=

1
22
2
1
'
−
−=−=
BB
mmm
BÀI GIẢNG MƠN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU

(C)2005 Lê Tiến Thường
25