Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường cao đẳng sư phạm yên bái

Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Luận văn “Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại
trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái” là công trình nghiên cứu riêng của tôi.
Các số liệu trong luận văn được sử dụng là trung thực và chưa được ai
công bố trong bất kỳ công trình nào trước đây.

Yên Bái, Ngày 20 tháng 09 năm 2011




Lưu Thị Thanh Hà







Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ii
MỤC LỤC
MỤC LỤC i

LỜI CẢM ƠN iv
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT V
DANH MỤC HÌNH VÀ BẢNG VI
LỜI MỞ ĐẦU 1
Chương 1- VỀ TRI THỨC VÀ CÔNG NGHỆ TRI THỨC 4
1.1. Các loại tri thức 4
1.1.1. Một số khái niệm 4
1.1.2. Phân loại tri thức theo hiện đại 12
1. 2. Thể hiện tri thức 13
1.2.1 Cú pháp và ngữ nghĩa của logic mệnh đề. 16
1.2.2 Dạng chuẩn tắc 20
1.2.3 Luật suy luận 23
1.2.4. Tiên đề định lý chứng minh. 24
1.2.5. Phương pháp chứng minh bác bỏ 25
1.3. Công nghệ tri thức 26
1.3.1. Xử lý tri thức 26
1.3.2. Xử lý tri thức bằng luật 26
1.3.3. Xử lý tri thức bằng các luật có dùng biến 29
1.3.4. Xử lý tri thức bằng lập luận 30
1.3.5. Xử lý tri thức dựa vào các loại lập luận 30
1.3.6. Xử lý tri thức bằng thuật toán Robinson. 36
1.4. Kết luận 38
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

iii
Chương 2 – CÔNG CỤ XỬ LÝ DỮ LIỆU VÀ SUY DIỄN 39
2.1. Suy diễn trong hệ quản trị cơ sở dữ liệu MS ACCESS 39
2.2. Phần mềm DLQ 2.3. 40

2.2.1. Giới thiệu về DLQ 2.3 40
2.2.2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm 41
2.3. Thí dụ 42
2.3.1. Tạo cơ sở quan hệ Giapha 42
2.3.2. Sử dụng phần mềm DQL 44
2.3.4. Tạo cơ sở dữ liệu Datalog 44
2.3.5. Viết chương trình Datalog 45
2.4. Khai thác chương trình Datalog 47
2.5. Kết luận 54
Chương 3 – SUY DIỄN VỚI KẾT QUẢ ĐÀO TẠO 55
3.1. Giới thiệu về cơ sở đào tạo 55
3.1.1. Giới thiệu chung 56
3.1.2. Công tác đào tạo 58
3.2. Vấn đề cần giải quyết 60
3.2.1. Cơ sở dữ liệu về kết quả học tập 60
3.2.2. Một số luật suy diễn 64
3.4. Kết luận 67
KẾT LUẬN 68
Một số vấn đề đã giải quyết 68
Phương hướng tiếp tục nghiên cứu 69
TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

iv
LỜI CẢM ƠN
Trước hết tôi xin được bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc và sự kính trọng của
mình đến các thầy cô giáo Trường Đại học Công nghệ Thông tin và truyền

thông, Đại học Thái Nguyên, đặc biệt là các thầy cô giáo đã giảng dạy và giúp
đỡ tôi trong suốt quá trình học tập nâng cao sau đại học.
Nhân dịp hoàn thành luận văn tốt nghiệp cao học của mình, tôi xin trân
trọng cảm ơn thầy giáo hướng dẫn Đỗ Trung Tuấn, đã nhiệt tình hướng dẫn để
tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp tại Trường Cao đẳng Sư phạm Yên
Bái, đã luôn động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và công tác, để tôi học
tập và hoàn thành luận văn này.
Xin gửi đến người thân, gia đình tôi, những người đã tạo điều kiện và
động viên, trợ giúp tôi về tinh thần, thông cảm và giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời
gian học tập này.

Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

v
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT
CNTT
Công nghệ Thông tin
IT
Công nghệ Thông tin
CDSP
Cao đẳng Sư phạm
CSDL
Cơ sở dữ liệu
MS ACCESS
Microsoft ACCESS
SV
Sinh viên

DATALOG
Chương trình xử lí tri thức
DQL
Ngôn ngữ hỏi Datalog
OLAP
Xử lí phân tích dữ liệu trực tuyến


Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

vi
DANH MỤC HÌNH VÀ BẢNG
Hình 1.1. Bảng chân lý của các kết nối logic 18
Hình 1.2 Bảng chân lý cho công thức (P→Q) S 20
Hình 1.3. Bảng chân lý chứng minh tính tin cậy của luật giải. 24
Hình 1.4. Các bước xử lý tri thức dựa trên luật 27
Hình 1.5. Các bước xử lý tri thức trong hệ thống dựa trên luật. 28
Hình 2.1. Cấu hình DQL 40
Hình 2.2. Cây gia phả 42
Hình 2.3. Câu hình DQL 43
Hình 3.1. Trang tin của trường 55
Hình 3.2. Nhà trường 56
Hình 3.3. Quyết định của Nhà trường 59
Hình 3.4. Cấu trúc quan hệ sinh viên 60
Hình 3.5. Cấu trúc quan hệ Điểm 61
Hình 3.6. Mối quan hệ giữa các bảng quan hệ 61
Hình 3.7. Một số dữ liệu minh hoạ trong quan hệ Điểm 61
Hình 3.8. Một số dữ liệu trong quan hệ Sinh viên 62

Hình 3.9. Thể hiện dữ liệu trong các khuôn dạng chuẩn của ACCESS 62
Hình 3.10. Thông tin trợ giúp quyết định với môn Toán rời rạc 63
Hình 3.11. Thông tin trợ giúp quyết định đối với môn “toán cao cấp”.63
Hình 3.12. Trang màn hình 65
Hình 3.13. Dữ liệu thí dụ của bảng Sinh viên 66
Hình 3.14. Dữ liệu thí dụ của bảng Điểm 66
Hình 3.15. Các bảng quan hệ 67
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

vii





Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1
LỜI MỞ ĐẦU
Trong Thế kỷ thứ 21, xã hội con người thực hiện cuộc cách mạng về
thông tin, sau cách mạng xanh và cách mạng cơ khí. Tri thức được đánh giá
như là quyền lực và tiền bạc. Xã hội cũng dần chuyển sang xã hội tri thức, tức
các sản phẩm quốc dân có hàm lượng tri thức cao. Từ năm 1964, người ta đã
dự đoán xu thế ứng dụng tri thức trong các ngành Kinh tế quốc dân.
Công nghệ thông tin đáp ứng nhu cầu xử lý dữ liệu và tri thức. Bên
cạnh công nghệ phần mềm là công nghệ tri thức. Công nghệ tri thức được

nghiên cứu nhằm tích lũy tri thức của chuyên gia, làm máy tính thực hiện
những chức năng thông minh như người, đồng thời làm con người cũng tự
nâng cao bản thân.
Trong hệ thống đào tạo Đại học và sau Đại học về Công nghệ thông tin,
các chủ đề về Trí tuệ nhân tạo, hệ chuyên gia, dịch tự động… đều liên quan
đến tri thức. Nhiều ứng dụng về Công nghệ thông tin đã và đang sử dụng tri
thức như dữ liệu meta, điều khiển quá trình xử lý dữ liệu. Trong chương trình
đào tạo học viên sư phạm tại trường Cao đẳng sư phạm Yên bái, tri thức là
chủ đề được quan tâm. Tri thức và xử lí tri thức không những chỉ có trong các
môn học mà còn có trong các hoạt động quản lí và công tác dạy và học. Việc
sử dụng các phần mềm thu thập, xử lí dữ liệu, tri thức là cần thiết.
Hiện nay trong nhiều cơ sở đào tạo có nhiều phần mềm cho phép xử lý
dữ liệu. Những dữ liệu liên quan đến công tác đào tạo gồm: Các kết quả dạy
và học, những học liệu điện tử, các giáo trình số hóa… ngày càng nhiều, cần
được xử lý một cách khoa học.
Việc lập luận trên các dữ liệu và tri thức đã và đang trợ giúp lãnh đạo
nhà trường trong công tác hoạch định chính sách lâu dài, cũng như quyết định
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2
các nhiệm vụ tác nghiệp ngắn hạn. Một trong những việc làm liên quan đến xử
lí dữ liệu và tri thức là suy diễn trên kết quả học tập và tu dưỡng của học viên,
sinh viên.
Đáp ứng nhu cầu này, những tri thức hỗ trợ việc xử lý dữ liệu là cần
thiết. Do vậy tôi chọn đề tài làm luận văn tốt nghiệp cao học là “Cơ sở dữ liệu
suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái”.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Khoa học xử lý dữ liệu

- Khoa học xử lý tri thức
- Sử dụng phần mềm xử lý dữ liệu và tri thức trong công tác quản lý đào
tạo tại đơn vị.
Hướng nghiên cứu của đề tài
Công nghệ tri thức và xử lý tri thức trong các hệ thống cơ sở dữ liệu
Những nội dung nghiên cứu chính
- Tìm hiểu về tri thức và thể hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu;
- Tích hợp xử lý dữ liệu và xử lý tri thức trong cơ thể dữ liệu;
- Thử nghiệm sử dụng các luật trong hệ thống dữ liệu;
- Ứng dụng với bài toán của đơn vị công tác.
Phương pháp nghiên cứu
- Thu thập dữ liệu
- Tìm hiểu vấn đề
- Thử nghiệm
- Viết báo cáo
Ý nghĩa khoa học của đề tài
- Áp dụng tri thức trong hệ thống cơ sở dữ liệu
- Ứng dụng thực tế
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3
Kết cấu của luận văn
 Chương 1: Trình bày về tri thức và vai trò của tri thức trong công
tác quản lí, đào tạo;
 Chương 2: Nêu một số khía cạnh liên quan đến tổ chức dữ liệu và
tri thức, hỗ trợ công tác đào tạo tại trường cao đẳng sư phạm Yên
Bái;
 Chương 3: Thể hiện lại các kết quả suy diễn với dữ liệu về kết

quả học tập của sinh viên, học viên;
 Phần cuối luận văn là kết luận và danh sách các tài liệu tham
khảo, sử dụng trong quá trình chuẩn bị luận văn.
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4
Chương 1 -
VỀ TRI THỨC VÀ CÔNG NGHỆ TRI THỨC
Chương 1 trình bày một số khái niệm liên quan đến tri thức và thể hiện
tri thức. Cuối chương là giới thiệu về công nghệ tri thức.
1.1. Các loại tri thức
1.1.1. Một số khái niệm
Tri thức là: Các thông tin, các tài liệu, các cơ sở lý luận, các kỹ năng
khác nhau, đạt được bởi một tổ chức hay một cá nhân thông qua các trải
nghiệm thực tế hay thông qua sự giáo dục đào tạo; các hiểu biết về lý thuyết
hay thực tế về một đối tượng, một vấn đề, có thể lý giải được về nó; là những
gì đã biết, đã được hiểu biết trong một lĩnh vực cụ thể hay toàn bộ, trong tổng
thể; các cơ sở, các thông tin, tài liệu, các hiểu biết hoặc những thứ tương tự có
được bằng kinh nghiệm thực tế hoặc do những tình huống, hoàn cảnh cụ thể.
Tuy nhiên không có một định nghĩa chính xác nào về tri thức hiện nay được
mọi người chấp nhận, có thể bao quát được toàn bộ, vẫn còn nhiều học thuyết,
các lý luận khác nhau về tri thức. Tri thức giành được thông qua các quá trình
nhận thức phức tạp: quá trình tri giác, quá trình học tập, tiếp thu, quá trình
giao tiếp, quá trình tranh luận, quá trình lý luận, hay kết hợp các quá trình này.
Tri thức có hai dạng tồn tại chính là: Tri thức ẩn và tri thức hiện Tri
thức hiện là những tri thức được giải thích và mã hóa dưới dạng văn bản, tài
liệu, âm thanh, phim, ảnh,… thông qua ngôn ngữ có lời hoặc không lời,
nguyên tắc hệ thống, chương trình máy tính, chuẩn mực hay các phương tiện

khác. Đây là những tri thức đã được thể hiện ra ngoài và dễ dàng chuyển giao,
thường được tiếp nhận qua hệ thống giáo dục và đào tạo chính quy.
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5
Tri thức ẩn là những tri thức thu được từ sự trải nghiệm thực tế, dạng tri
thức này thường ẩn trong mỗi cá nhân và rất khó “mã hóa” và chuyển giao,
thường bao gồm: niềm tin, giá trị, kinh nghiệm, bí quyết, kỹ năng Trong
bóng đá, các cầu thủ chuyên nghiệp có khả năng cảm nhận bóng rất tốt. Đây là
một dạng tri thức ẩn, nó nằm trong mỗi cầu thủ. Nó không thể “mã hóa” thành
văn bản, không thể chuyển giao, mà người ta chỉ có thể có bằng cách tự mình
luyện tập.
Dựa vào sự phân loại tri thức, có thể chia các hình thức chia sẻ tri thức
thành bốn dạng chính:
 Ẩn - Ẩn: Khi người chia sẻ và người tiếp nhận giao tiếp trực tiếp
với nhau (ví dụ: học nghề, giao tiếp, giảng bài ) thì việc tiếp
nhận này là từ tri thức ẩn thành tri thức ẩn. Tri thức từ người này
không qua trung gian mà chuyển ngay thành tri thức của người
kia.
 Ẩn - Hiện: Một người mã hóa tri thức của mình ra thành văn bản
hay các hình thức hiện hữu khác thì đó lại là quá trình tri thức từ
ẩn (trong đầu người đó) trở thành hiện (văn bản, tài liệu, v.v.).
 Hiện - Hiện: Tập hợp các tri thức hiện đã có để tạo ra tri thức
hiện khác. Quá trình này được thể hiện qua việc sao lưu, chuyển
giao hay tổng hợp dữ liệu.
 Hiện - Ẩn: Tri thức từ dạng hiện trở thành dạng ẩn. Điển hình
quá trình này là việc đọc sách. Học sinh đọc sách (tri thức hiện)
và rút ra được các bài học, tri thức cho mình (ẩn).

Từ khía cạnh nhân sự, những nhu cầu về việc tăng việc trao đổi, chia sẻ
và sáng tạo trong các nhóm hoạt động gồm nhiều lĩnh vực khác nhau là một
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

6
trong những lý do chính dẫn tới việc xây dựng quản trị tri thức. Bên cạnh đó,
nhu cầu tăng khả năng xử lý của nhân viên trong các tình huống phức tạp và
lưu giữ những tri thức khi các nhóm làm việc tan rã hay tái lập cũng khiến
việc xây dựng hệ thống quản lý tri thức trở nên cần thiết.
Thứ nhất, nhu cầu về việc đẩy mạnh trao đổi, chia sẻ và sáng tạo trong
các nhóm hoạt động ngày càng lớn hơn. Lí do là vì các công ty đang có xu
hướng kết hợp với nhau để tăng khả năng cạnh tranh. Do đó, nhân viên trong
các công ty khác nhau thường xuyên phải làm việc với nhau. Hơn nữa, để phát
triển một sản phẩm đòi hỏi phải có sự kết hợp của nhiều lĩnh vực khác nhau
(thiết kế, kĩ thuật, marketing, v.v.). Nói cách khác, thành viên của một nhóm
làm việc phải từ các bộ phận khác nhau, mà họ thường chỉ biết rõ về lĩnh vực
chuyên môn của mình mà thiếu những hiểu biết cần thiết về các lĩnh vực khác.
Sự khác biệt về văn hóa cũng có thể gây khó khăn trong quá trình làm việc
nhóm. Vì vậy, việc tăng khả năng và hiệu quả làm việc nhóm, mà điển hình là
việc chia sẻ và trao đổi, của các thành viên trong nhóm là vô cùng cần thiết.
Quản trị tri thức có thể trở thành lời giải tối ưu cho bài toán này, bởi vì nó thúc
đẩy thảo luận và chia sẻ tri thức trong nhóm và tổ chức.
Lí do thứ hai là về việc các nhóm làm việc được thành lập và giải tán.
Hiện nay, các nhóm làm việc thường được thành lập để giải quyết những vấn
đề, những dự án trong thời gian ngắn. Sau khi hoàn thành nhiệm vụ, các nhóm
này thường được giải tán, thành viên trở về với công việc thường ngày hoặc
tham gia các nhóm làm việc khác, nơi mà khả năng chuyên môn của họ có giá
trị hơn là tri thức thu được ở các lĩnh vực khác trong dự án. Điều quan trọng

là, những tri thức đó lại không được lưu trữ lại, trở thành “tài sản cá nhân” của
nhân viên. Khi nhân viên đó ra đi, tri thức của công ty cũng mất đi theo. Quản
trị tri thức có thể giúp công ty giải quyết vấn đề này một cách hiệu quả, bởi vì
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

7
trong đó có quá trình “nắm bắt” các tri thức ẩn – qua các quá trình trao đổi
trực tiếp và việc lưu trữ tri thức ẩn dưới dạng hiện.
Ngoài ra, trong thời đại kinh tế cạnh tranh khốc liệt hiện nay, đòi hỏi về
kĩ năng và khả năng ra quyết định của nhân viên ngày càng cao hơn. Ngày
nay, thời gian chính là yếu tố cạnh tranh quyết định giữa mọi công ty. Bạn có
thể phải đối mặt với những thay đổi, những sáng tạo bất ngờ từ phía đối thủ,
sự chuyển dịch mạnh mẽ của thị trường không ổn định. Công ty của bạn rất có
thể sẽ không bắt kịp được những bước tiến của môi trường bên ngoài. Vì vậy,
việc phản ứng và ra quyết định trước một tình huống của nhân viên cần phải
không những chính xác mà còn phải càng nhanh càng tốt. Điều này đòi hỏi
trình độ tri thức của nhân viên phải cao hơn và thông tin phải được cung cấp
nhanh chóng, chính xác hơn. Nếu quản trị tri thức tốt, bạn hoàn toàn có thể
giải quyết được những vấn đề này.
Lý thuyết kinh tế cũ cho rằng mọi tài sản đều dễ bị giảm giá trị khi thu
hồi, nhưng điều này không đúng với tri thức. Những quy luật chi phối tri thức
thì khác hẳn những quy luật chi phối thế giới vật chất. Ví dụ:
 Cùng một cái máy tính, khi người A đang sử dụng, những người
khác không sử dụng được nữa.
 Sau khi người A sử dụng và chuyển giao cho người khác, chất
lượng máy tính coi như bị hao mòn và giảm giá trị.
Nhưng với tri thức, khi một người đang dùng, những người khác cũng
có thể sử dụng được. Và tri thức càng sử dụng nhiều thì càng tăng giá trị. Các

nhà kinh tế học gọi đó là quy luật tăng lợi nhuận: càng sử dụng, càng cung cấp
nhiều giá trị - từ đó tạo ra một chu trình tự tăng cường. Tri thức là biến số duy
nhất lý giải nguyên nhân có một khoảng cách ngày càng lớn giữa giá trị thị
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

8
trường và cơ sở tài sản của một công ty thành đạt. Không như các tài nguyên
có giới hạn như đất, vốn, và nhân công, tài sản tri thức và trí tuệ là những
nguồn tài khuyên không giới hạn có thể sinh ra nhiều lợi nhuận qua hệ thống
sử dụng và ứng dụng chúng. Tri thức rộng giúp bạn có cái nhìn đa chiều về
cùng một hiện tượng, một biến đổi bất thường trên thị trường. Từ đó vừa có
khả năng chống đỡ, vừa có lợi thế cạnh tranh so với đối thủ. Muốn có được
điều này, các doanh nghiệp bắt buộc phải không ngừng sáng tạo, sáng tạo
không ngừng nghỉ để bắt kịp với xu thế chung của thời đại. Cứ như thế tri thức
ngày càng gia tăng.
Quản trị tri thức mang đến cơ hội duy nhất biến tri thức thành hệ thống
giúp công ty của bạn tạo ra lợi thế về thời gian giữ cho sự cạnh tranh được liên
tục, tạo ra giá trị kinh tế và giá trị thị trường không thể chối cãi được.
Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã thay đổi hoàn toàn
công việc. Hiện nay người ta có thể thu thập và lưu trữ một khối lượng lớn
thông tin dễ dàng, truyền tải chúng một cách nhanh chóng. Các công việc
được hoàn thành dựa vào công nghệ, đặc biệt là máy tính, ngày càng nhiều. Sự
quan trọng của công nghệ là không thể phủ nhận. Nhưng, công nghệ không
tạo ra yếu tố cạnh tranh cho công ty của bạn. Bạn vừa sở hữu một công nghệ
hoàn toàn mới, giúp công ty bạn vượt lên trên đối thủ của mình. Nhưng, thời
gian sau đó, khi mà đối thủ tạo ra công cụ tương tự, hoặc cũng mua công nghệ
đó, thì yếu tố cạnh tranh của bạn sẽ bị mất đi. Trong thời đại công nghệ hiện
nay thời gian cho một cuộc chạy đua công nghệ như vậy ngày càng ngắn dần,

do vậy, người ta không thể coi công nghệ như yếu tố cạnh tranh lâu dài.
Trong khi đó, công nghệ với hai lợi ích chính là lưu trữ và truyền tải
thông tin lại cho phép ta xây dựng một hệ thống lưu trữ và phân phối thông tin
hiệu quả. Công nghệ trở thành một nhân tố giúp lưu trữ, phân phối và trao đổi
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

9
tri thức hữu hiệu. Bằng cách kết hợp công nghệ với quản trị tri thức một cách
hiệu quả, công ty có thể tạo ra các yếu tố cạnh tranh mới, nâng cao khả năng
cạnh tranh lâu dài của mình.
Bên cạnh đó, nhờ có công nghệ phát triển mà các công việc, các quy
trình được hoàn thành nhanh chóng và hiệu quả hơn. Vòng đời của sản phẩm,
từ lúc được nghiên cứu, sản xuất, tới khi bán ra và các dịch vụ hậu mãi cũng
do đó ngắn lại. Các sản phẩm cũng liên tục được nâng cấp và cải tiến, thị
trường liên tục thay đổi. Do vậy, thời gian cho ra sản phẩm trở thành một yếu
tố sống còn đối với công ty, các quyết định ngày càng phải được đưa ra nhanh
chóng và chính xác hơn. Vậy yếu tố nào khiến cho công ty làm được điều
này? Công nghệ có thể giúp người ta thu thập, lưu trữ, truyền tải thông tin một
cách vô cùng hiệu quả, nhưng để biến thông tin thành tri thức, thành quyết
định, thì lại cần đến con người và kiến thức, kinh nghiệm của họ.
Tri thức chứ không phải công nghệ trực tiếp giúp nhân viên sở hữu nó
ra quyết định. Quản trị tri thức, với sự hỗ trợ của công nghệ, có thể giúp cho
nhân viên của công ty làm việc hiệu quả hơn, tự mình đưa ra những quyết định
sáng suốt hơn, giảm bớt sai lầm và thoả mãn yêu cầu của khách hàng đúng lúc
nhất, v.v.
Cũng giống như công nghệ, cơ cấu tổ chức ngày nay thay đổi quá
nhanh.Chính những thay đổi về cơ cấu tổ chức này đã đặt người ta vào tình
thế không thể không có một hệ thống quản trị tri thức hữu hiệu.

Hãy thử tưởng tượng rằng, bạn đang phụ trách một dự án lớn và đột
nhiên gặp phải một vấn đề nan giải. Sau một thời gian tìm kiểm giải pháp, một
thành viên trong đội nhớ ra rằng trong một dự án trước kia, vấn đề tương tự
cũng đã nảy sinh và được giải quyết khá hiệu quả. Bạn lục tìm chồng hồ sơ
cao chất ngất cố gắng tìm ra một qui trình nào đó hay ít nhất là một gợi ý
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10
nhưng tất cả những gì mà bạn phát hiện ra là các thành viên của đội dự án đó
đang làm việc ở khắp các chi nhánh của công ty trên toàn thế giới.
Ngày nay, các công ty làm việc theo định hướng dự án. Mỗi thành viên
được nhặt ra từ các bộ phận chức năng khác nhau để tạo ra một đội duy nhất.
Các đội sau khi hoàn thành xong dự án thường chuyển lên một dự án khác cao
hơn hoặc phân tán sang các dự án khác. Các tri thức, kinh nghiệm, kỹ năng
thu được trong suốt quá trình phát triển sản phẩm, dịch vụ lại không được
chuyển đến các đội dự án phụ trách việc phát triển các phiên bản sau trong quá
trình tiến hoá dịch vụ sản phẩm đó. Ngoài ra với cơ cấu tổ chức làm việc theo
đội và dự án, các kỹ năng được phát triển trong quá trình hợp tác thưòng sẽ bị
mất đi khi đội đó tan rã và các tri thức qui trình mà đội thu được sẽ không có
điều kiện để sử dụng lại trong tương lai. Một hệ thống quản tri tri thức trong
trường hợp này sẽ giúp công ty bạn nắm bắt được các tri thức dự án, cho phép
bạn sử dụng lại nó trong tương lai.
Toàn cầu hoá tạo ra một sân chơi phẳng, cạnh tranh hơn bao giờ hết. 20
năm trước cả bạn và tôi không ai có thể nghĩ Ấn Độ lại có thể trở thành sân
sau của Mĩ với hàng loạt các “call center” nằm rải rác khắp đất nước, cung cấp
dịch vụ cho khách hàng trên toàn thế giới, đặc biệt là các khách hàng từ Châu
Âu và Mĩ. Ngày nay, Microsoft không nhất thiết phải động tay vào tất cả các
giai đoạn tạo ra một phần mềm. Họ có thể chuyển phần việc gia công “ ít chất

xám” sang các nước khác với mức lương chỉ bằng ½ mức phải trả cho một lập
trình viên tại Redmond. Cũng lúc đó, để sản xuất ra một chiếc máy tính xách
tay, Dell có một tập hợp hơn 40 nhà cung cấp – là những công ty, xưởng, nhà
máy trên toàn thế giới chuyên sản xuất linh kiện lắp ráp. Toàn cầu hoá jnhững
công thức bí truyền, chiến lược kinh doanh, các thiết kế Đó là lý do vì sao
người ta cần quản trị tri thức.
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

11
Bên cạnh toàn cầu hóa, cạnh tranh ngày càng khốc liệt hơn khi các
nước đang dần dần dỡ bỏ các qui định, để thị trường tự điều chỉnh theo những
qui luật vốn có của nó. Giả sử, bạn đang có lợi thế về giá so với đối thủ cạnh
tranh bởi vì nhà cung cấp của bạn ở Hàn Quốc và chính phủ Hàn Quốc thì đã
dỡ bỏ các hàng rào qui định khiến đầu vào của bạn rẻ hơn. Trong khi đó, tại
Ấn Độ - nơi các hàng rào thuế quan vẫn còn tồn tại, đối thủ của bạn đang
phảichật vật mua đầu vào với mức giá cao hơn. Đột nhiên, Ấn Độ quyết định
dỡ bỏ tất cả các hàng rào thuế quan. Chuyển gì xảy ra tiếp? Cả bạn và đối thủ
cạnh tranh giờ đều xuất phát từ cùng một điểm. Bạn mất đi mất lơi thế cạnh
tranh. Thứ duy nhất bạn có thể làm là cắt giảm chi phí. Bạn bắt đầu loay hoay
với việc cắt giảm biên chế, xa thải chỗ này một ít, đuổi việc chỗ kia một chút.
Bạn quên mất một điều rằng khi bạn đẩy một ai đó ra khỏi công ty bạn cũng
đẩy luôn nguồn tri thức ẩn mà anh ta mang trong đầu. Trong khi đó đối thủ
của bạn lại lựa chọn một phương thức tiếp cận khác, xây dựng một hệ thống
quản trị tri thức và các kỹ năng để tránh sáng tạo lại những gì đã có, đạt được
mục tiêu cắt giảm chi phí đồng thời cả lợi thế cạnh tranh dài hạn.
Trong môi trường cạnh tranh như vậy, bạn không thể nói “Tôi có sản
phẩm tốt? Vậy thì tại sao tôi lại cần quan tâm đến marketing cơ chứ?”. Để
phát triển một sản phẩm, dịch vụ mới đòi hỏi sự kết hợp hoàn hảo của nhiều

lĩnh vực khác nhau từ marketing, nghiên cứu, thiết kế, sản xuất đến tài
chính Khi có quá nhiều người từ các lĩnh vực chuyên môn khác nhau tham
gia vào một dự án rất dễ gây ra sự hiểu lầm cũng như bất đồng ý kiến về lợi
ích. Quản trị tri thức trả lời câu hỏi về tài sản tri thức, về quyền sở hữu, về
niềm tin trước và sau khi công việc kết thúc.


Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

12
1.1.2. Phân loại tri thức theo hiện đại
Từ lâu, các nhà tâm lý học về nhận thức đã xây dựng lý thuyết giải
thích về giải quyết vấn đề. Các lý thuyết đã cho người ta thấy các dạng tri thức
con người hay dùng, cách con người tổ chức các suy nghĩ trên các tri thức này,
và cách dùng các tri thức một cách có hiệu quả. Các nhà nghiên cứu về trí tuệ
nhân tạo dùng các kết quả nghiên cứu này để phát triển các kỹ thuật thể hiện
tri thức trên máy tính.
Không có lý thuyết nào giải thích được cách tổ chức tri thức con người
và cũng không có cấu trúc thể hiện tri thức nào là lý tưởng cả. Vấn đề là con
người phải biết chọn kĩ thuật thể hiện tri thức và các dạng tri thức mà các kỹ
thuật này có thể thể hiện được. Một số dạng tri thức được liệt kê trong bảng
sau:
Loại tri thức
Ví dụ
Tri thức thủ tục
Các luật, các chiến lược, lịch, các thủ tục
Tri thức mô tả
Các khái niệm, các đối tượng, các sự kiện

Tri thức meta
Tri thức về các dạng tri thức khác và cách sử dụng chúng
Tri thức may rủi
Các luật may rủi
Tri thức cấu trúc
Các tập luật, các quan hệ khái niệm, khái niệm về quan
hệ của các đối tượng
Hình. Các dạng tri thức
1. Tri thức thủ tục diễn tả cách mà vấn đề được giải quyết. Dạng tri
thức này cho biết phương hướng thực hiện. Các luật, các chiến lược,
các lịch và các thủ tục là các dạng đặc trưng của tri thức thủ tục.
2. Tri thức mô tả cho biết một vấn đề được thấy như thế nào. Tri thức
này gồm các khẳng định đơn giản, mang tính giá trị đúng hay sai.
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

13
Nó cũng có thể gồm xâu các khẳng định để diễn tả đầy đủ hơn về
đối tượng hay khái niệm nào đó.
3. Tri thức meta diễn tả tri thức về tri thức. Loại tri thức này giúp lấy ra
tri thức thích hợp nhất để giải vấn đề. Các chuyên gia dùng nó để
tăng hiệu quả giải vấn đề bằng cách hướng lập luận về miền tri thức
có khả năng.
4. Tri thức may rủi diễn tả luật may rủi dẫn dắt quá trình lập luận. Tri
thức may rủi thường được gọi là tri thức nông cạn. Nó dựa vào kinh
nghiệm, tri thức có được do giải quyết vấn đề trước đó. Các chuyên
gia thường lấy các tri thức căn bản về vấn đề, đó là tri thức sâu, như
các điều luật cơ bản, các quan hệ chức năng Rồi chuyển chúng
thành các may rủi đơn giản khi giải quyết vấn đề.

5. Tri thức cấu trúc diễn tả các cấu trúc của tri thức. Loại tri thức này
mô tả mô hình trí tuệ tổng quát của chuyên gia về một vấn đề.
1. 2. Thể hiện tri thức
Con người sống trong môi trường có thể nhận thức được thế giới nhờ
các giác quan (tai, mắt và các bộ phận khác), sử dụng các tri thức tích luỹ
được và nhờ khả năng lập luận, suy luận, con người có thể đưa ra các hành
động hợp lý cho công việc mà con người đang làm. Một mục tiêu của Trí tuệ
nhân tạo ứng dụng là thiết kế các tác nhân thông minh cũng có khả năng đó
như con người. Người ta có thể hiểu tác nhân thông minh là bất cứ cái gì có
thể nhận thức được môi trường thông qua các bộ cảm nhận và đưa ra hành
động hợp lý đáp ứng lại môi trường thông qua bộ phận hành động. Các robots,
các phần mềm người máy, các hệ chuyên gia, là các ví dụ về tác nhân thông
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

14
minh. Các tác nhân thông minh cần phải có tri thức về thế giới hiện thực mới
có thể đưa ra các quyết định đúng đắn.
Thành phần trung tâm của các tác nhân dựa trên tri thức, còn được gọi
là hệ dựa trên tri thức hoặc đơn giản là hệ tri thức, là cơ sở tri thức. Cơ sở tri
thức là một tập hợp các tri thức được biểu diễn dưới dạng nào đó. Mỗi khi
nhận được các thông tin đưa vào, tác nhân cần có khả năng suy luận để đưa ra
các câu trả lời, các hành động hợp lý, đúng đắn. Nhiệm vụ này được thực hiện
bởi bộ suy luận. Bộ suy luận là thành phần cơ bản khác của các hệ tri thức.
Như vậy hệ tri thức bảo trì một cơ sở tri thức và được trang bị một thủ tục suy
luận. Mỗi khi tiếp nhận được các sự kiện từ môi trường, thủ tục suy luận thực
hiện quá trình liên kết các sự kiện với các tri thức trong cơ sở tri thức để rút ra
các câu trả lời, hoặc các hành động hợp lý mà tác nhân cần thực hiện. Đương
nhiên là, khi ta thiết kế một tác nhân giải quyết một vấn đề nào đó thì cơ sở tri

thức sẽ chứa các tri thức về miền đối tượng cụ thể đó. Để máy tính có thể sử
dụng được tri thức, có thể xử lý tri thức, người ta cần biểu diễn tri thức dưới
dạng thuận tiện cho máy tính. Đó là mục tiêu của biểu diễn tri thức.
Tri thức được mô tả dưới dạng các câu trong ngôn ngữ biểu diễn tri
thức. Mỗi câu có thể xem như sự mã hóa của một sự hiểu biết của người ta về
thế giới hiện thực. Ngôn ngữ biểu diễn tri thức (cũng như mọi ngôn ngữ hình
thức khác) gồm hai thành phần cơ bản là cú pháp và ngữ nghĩa.
 Cú pháp của một ngôn ngữ bao gồm các ký hiệu về các quy tắc
liên kết các ký hiệu (các luật cú pháp) để tạo thành các câu (công
thức) trong ngôn ngữ. Các câu ở đây là biểu diễn ngoài, cần phân
biệt với biểu diễn bên trong máy tính. Các câu sẽ được chuyển
thành các cấu trúc dữ liệu thích hợp được cài đặt trong một vùng
nhớ nào đó của máy tính, đó là biểu diễn bên trong. Bản thân các
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

15
câu chưa chứa đựng một nội dung nào cả, chưa mang một ý
nghĩa nào cả.
 Ngữ nghĩa của ngôn ngữ cho phép ta xác định ý nghĩa của các
câu trong một miền nào đó của thế giới hiện thực. Chẳng hạn,
trong ngôn ngữ các biểu thức số học, dãy ký hiệu (x+y)*z là một
câu viết đúng cú pháp. Ngữ nghĩa của ngôn ngữ này cho phép ta
hiểu rằng, nếu x, y, z, ứng với các số nguyên, ký hiệu + ứng với
phép toán cộng, còn * ứng với phép chia, thì biểu thức (x+y)*z
biểu diễn quá trình tính toán: lấy số nguyên x cộng với số nguyên
y, kết quả được nhân với số nguyên z.
 Ngoài hai thành phần cú pháp và ngữ nghĩa, ngôn ngữ biểu diễn
tri thức cần được cung cấp cơ chế suy luận. Một luật suy luận cho

phép ta suy ra một công thức từ một tập nào đó các công thức.
Chẳng hạn, trong logic mệnh đề, luật modus ponens từ hai công
thức A và A→ B suy ra công thức B. Người ta sẽ hiểu lập luận
hoặc suy luận là một quá trình áp dụng các luật suy luận để từ các
tri thức trong cơ sở tri thức và các sự kiện ta nhận được các tri
thức mới. Như vậy người ta xác định:
Ngôn ngữ biểu diễn tri thức = Cú pháp + Ngữ nghĩa + Cơ chế suy luận.
Một ngôn ngữ biểu diễn tri thức tốt cần phải có khả năng biểu diễn rộng, tức là
có thể mô tả được mọi điều mà người ta muốn nói. Nó cần phải hiệu quả theo
nghĩa là, để đi tới các kết luận, thủ tục suy luận đòi hỏi ít thời gian tính toán và
ít không gian nhớ. Người ta cũng mong muốn ngôn ngữ biểu diễn tri thức gần
với ngôn ngữ tự nhiên.
Thường người ta tập trung nghiên cứu logic vị từ cấp một, ngôn ngữ
biểu diễn tri thức, bởi vì logic vị từ cấp một có khả năng biểu diễn tương đối
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

16
tốt, và hơn nữa nó là cơ sở cho nhiều ngôn ngữ biểu diễn tri thức khác, chẳng
hạn toán hoàn cảnh hoặc logic thời gian khoảng cấp một. Nhưng trước hết sau
đây là logic mệnh đề. Nó là ngôn ngữ rất đơn giản, có khả năng biểu diễn hạn
chế, song thuận tiện cho ta đưa vào nhiều khái niệm quan trọng trong logic.
1.2.1 Cú pháp và ngữ nghĩa của logic mệnh đề.
Cú pháp của logic mệnh đề rất đơn giản, nó cho phép xây dựng nên các
công thức. Cú pháp của logic mệnh đề bao gồm tập các ký hiệu và tập các luật
xây dựng công thức.
1. Các ký hiệu
 Hai hằng logic True và False.
 Các ký hiệu mệnh đề (còn được gọi là các biến mệnh đề): P, Q,

 Các kết nối logic , , , , .
 Các dấu mở ngoặc (và đóng ngoặc).
2. Các quy tắc xây dựng các công thức
 Các biến mệnh đề là công thức.
 Nếu A và B là công thức thì:
o (AB) (đọc “A hội B” hoặc “A và B”)
o (AB) (đọc “A tuyển B” hoặc “A hoặc B”)
o (A) hay ~ A (đọc “phủ định A”)
o (AB) (đọc “A kéo theo B” hoặc “nếu A thì B”)
o (AB) (đọc “A và B kéo theo nhau”) là các công thức.
Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

17
Sau này để cho ngắn gọn, ta sẽ bỏ đi các cặp dấu ngoặc không cần thiết.
Chẳng hạn, thay cho ((AB)C) ta sẽ viết là (AB)C.
Các công thức là các ký hiệu mệnh đề sẽ được gọi là các câu đơn hoặc
câu phân tử. Các công thức không phải là câu đơn sẽ được gọi là câu phức
hợp. Nếu P là ký hiệu mệnh đề thì P và TP được gọi là literal, P là literal
dương, còn TP là literal âm. Câu phức hợp có dạng A
1
 A
m
trong đó A
i
là
các literal sẽ được gọi là câu tuyển.
Ngữ nghĩa của logic mệnh đề cho phép ta xác định thiết lập ý nghĩa của
các công thức trong thế giới hiện thực nào đó. Điều đó được thực hiện bằng

cách kết hợp mệnh đề với sự kiện nào đó trong thế giới hiện thực. Chẳng hạn,
ký hiệu mệnh đề P có thể ứng với sự kiện “Thái Nguyên là trung tâm Việt
bắc” hoặc bất kỳ một sự kiện nào khác. Bất kỳ một sự kết hợp các kí hiệu
mệnh đề với các sự kiện trong thế giới thực được gọi là một minh họa. Chẳng
hạn minh họa của kí hiệu mệnh đề P có thể là một sự kiện (mệnh đề) “Thái
Nguyên là trung tâm Việt bắc”. Một sự kiện chỉ có thể đúng hoặc sai. Chẳng
hạn, sự kiện “Thái Nguyên là trung tâm Việt bắc” là đúng, còn sự kiện “Số Pi
là số hữu tỉ ” là sai.
Một cách chính xác hơn, cho ta hiểu một minh họa là một cách gán cho
mỗi ký hiệu mệnh đề một giá trị chân lý True hoặc False. Trong một minh
họa, nếu kí hiệu mệnh đề P được gán giá trị chân lý True/False (P ← True/ P
← False) thì ta nói mệnh đề P đúng/sai trong minh họa đó. Trong một minh
họa, ý nghĩa của các câu phức hợp được xác định bởi ý nghĩa của các kết nối
logic. Người ta xác định ý nghĩa của các kết nối logic trong các bảng chân lý


Cơ sở suy diễn với kết quả đào tạo tại trường Cao đẳng Sư phạm Yên Bái –Lưu Thị Thanh Hà – CNTT&TT -2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

18
P
Q
Not P
PQ
P v Q
P=>Q
P<=>Q
False
False

True
False
False
True
True
False
True
True
False
True
True
False
True
False
False
False
True
False
False
True
True
False
True
True
True
True

Hình 1.1. Bảng chân lý của các kết nối logic
Ý nghĩa của các kết nối logic , v và ~ được xác định như các từ
“và”,“hoặc là” và “phủ định” trong ngôn ngữ tự nhiên. Người ta cần phải giải

thích thêm về ý nghĩa của phép kéo theo P => Q (P kéo theo Q ), P là giả thiết,
còn Q là kết luận. Trực quan cho phép ta xem rằng, khi P là đúng và Q là đúng
thì câu “P kéo theo Q ” là đúng, còn khi P là đúng Q là sai thì câu “P kéo theo
Q” là sai. Nhưng nếu P sai và Q đúng, hoặc P sai Q sai thì “P kéo theo Q” là
đúng hay sai ? Nếu người ta xuất phát từ giả thiết sai, thì người ta không thể
khẳng định gì về kết luận. Không có lý do gì để nói rằng, nếu P sai và Q đúng
hoặc P sai và Q sai thì “P kéo theo Q” là sai. Do đó trong trường hợp P sai thì
“P kéo theo Q ” là đúng dù Q là đúng hay Q là sai.
Bảng chân lý cho phép ta xác định ngẫu nhiên các câu phức hợp. Chẳng
hạn ngữ nghĩa của các câu PQ trong minh họa {P <- True, Q<- False } là
False. Việc xác định ngữ nghĩa của một câu (P v Q)  lS trong một minh họa
được tiến hành như sau: đầu tiên ta xác định giá trị chân lý của P v Q và ~S,
sau đó ta sử dụng bảng chân lý  để xác định giá trị (PvQ) ~S
 Một công thức được gọi là thoả được nếu nó đúng trong một
minh họa nào đó. Chẳng hạn công thức (PvQ) ~S là thoả được,