CHUYÊN ĐỀ : MŨ VÀ LOGARIT pps

CHUYÊN ĐỀ : MŨ VÀ LOGARIT

2

CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ MŨ
CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ

BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

I. Phương pháp:

Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau:

Dạng 1: Phương trình




f x g x
a a

TH 1: Khi a là một hằng số thỏa mãn
0 1a 
thì








f x g x
a a f x g x  
TH 2: Khi a là một hàm của x thì
   
   
1
0 1
f x g x
a
a
a a
f x g x



 

 









hoặc
     
0
1 0
a
a f x g x




 
  

 


Dạng 2: Phương trình:

 
 
0 1, 0
log

f x
a
a b
a b
f x b
  


 





Đặc biệt:
Khi 0, 0b b  thì kết luận ngay phương trình vô nghiệm
Khi
1b 
ta viết




0 0
0
f x
b a a a f x    
Khi
1b 
mà b có thể biếu diễn thành





f x
c c
b a a a f x c    
Chú ý:
Trước khi biến đổi tương đương thì




àf x v g x phải có nghĩa

II. Bài tập áp dụng:

Loại 1: Cơ số là một hằng số

Bài 1: Giải các phương trình sau
a.
1 1
1
1
2 .4 . 16
8
x x x
x
 


 b.
2
3 1
1
3
3
x x 
 

 
 
c.
1 2
2 2 36
x x 
 
Giải:
a. PT
1 2 2 3 3 4
2 2 6 4 4 2
x x x x
x x x
    
      
www.
laisac.
pag
e.
tl


Ch
u
y
ê
n
Đề
:

M
M
M
Ũ

Ũ

Ũ

V

V

V
À

À

À

L


L

L
O

O

O
G

G

G
A

A

A
R

R

R
I
I
I
T

T


T

N
N
N
g
g
g
u
u
u
y
y
y
ễ
ễ
ễ
n
n
n
T

T

T
h
h
h
à
à

à
n
n
n
h
h
h
L

L

L
o
o
o
n
n
n
g
g
g