HÀM SỐ LUỸ THỪA pot

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
1
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa.
 Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
 Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa.
Kĩ năng:
 Biết khảo sát hàm số luỹ thừa.
 Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
Thái độ:
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho VD một số hàm số luỹ thừa đã học?
Đ.
2
1
y x y y x
x
; ;   , …

3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
3
18'

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa
H1. Cho VD một số hàm luỹ
thừa và vẽ đồ thị của chúng
?

H2. Nhận xét tập xác định
của các hàm số đó ?
 GV nêu chú ý.



H3. Dựa vào yếu tố nào để
xác định tập xác định của
hàm số luỹ thừa ? Từ đó chỉ
ra điều kiện xác định của
Đ1. Các nhóm thảo luận và
trình bày.
1
2 1
2
y x y x y x y x
; ; ;


   

-3 -2 -1 1 2 3
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
y
y = x
y = x
2
y = x
-1
y = x
1/2

Đ3. Dựa vào số mũ .
a) 1 – x > 0  D = (–∞;

1)
b)
2
2 0
x
 

 D =
2 2
( ; )


I. KHÁI NIỆM
Hàm số
y x

 với



R
đgl hàm số luỹ thừa.
Chú ý: Tập xác định của
hàm số
y x


tuỳ thuộc vào
giá trị của


:



nguyên dương: D = R


0
nguyeânaâm






: D = R \ {0}



không nguyên: D =
(0;+∞)

VD1: Tìm tập xác định của
các hàm số:
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
4
hàm số ?

c)
2

1 0
x
 

 D = R \ {–1; 1}
d)
2
2 0
x x
  

 D = (–∞; –1)  (2;
+∞)
a)
1
3
1
y x
( )

 

b)
3
2
5
2
y x
( )
 

c)
2 2
1
y x
( )

 
d)
2 2
2
y x x
( )
  

10'

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa
H1. Nhắc lại công thức tính
đạo hàm của hàm số
n
y x


với n nguyên dương ?

H2. Thực hiện phép tính ?

Đ1.

1
n n
x nx
( )





Đ2.
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM
SỐ LUỸ THỪA
 
1
x x
 



 (x > 0)
 
1
u u u
.
 






VD2: Tính đạo hàm:
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
5
a)
4
3
4
y
x


b)
5
3
2
3
y x


 
c)
3 1
3y x



d)
1
y x







a)
3
4
y x

b)
2
3
y x



c)
3
y x
 d)
y x



10'

Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa
H1. Thực hiện phép tính?

Đ2.
a)
3
2
2 4 1
3 2 1
x
y
x x
( )



 

b)
2 2 1
6 2
3 1
x
y
x
'
( )





c)

3 1
3 5y x' ( )

  
d)
1
2
3
3 1
2
y x
' ( )



 


VD2: Tính đạo hàm:
a)
 
2
2
3
2 1
y x x  

b)
 
2

2
3 1y x

 
c)
3
5
y x
( )
 
d)
2
3 1
y x
( )

 


Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Tập xác định của hàm số
luỹ thừa phụ thuộc vào số
mũ .
– Công thức tính đạo hàm
của hàm số luỹ thừa.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài tập thêm.
 Đóc tiếp bài "Hàm số luỹ thừa".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
7