PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) pps

1
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được phương trình tham số của đường thẳng.
 Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
 Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kĩ năng:
 Viết được phương trình tham số của đường thẳng.
 Biết cách xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và toạ độ một vectơ chỉ
phương khi biết phương trình tham số của đường thẳng.
 Biết cách xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
2
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'

Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau

3


H1. Hai đường thẳng cắt
nhau có mấy điểm chung?



Đ1. 1 điểm chung duy nhất.

II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI
ĐT SONG SONG, CẮT
NHAU, CHÉO NHAU
2. Điều kiện để hai đường
thẳng cắt nhau
Cho 2 đường thẳng
d:
0 1
0 2
0 3
 


 


 


x x ta
y y ta
z z ta
, d

:
' '
0 1
' '
0 2
' '
0 3


 



  


 

x x t a
y y t a
z z t a

d và d


cắt nhau

hệ pt ẩn
t, t

sau có đúng 1 nghiệm:

' '
0 1 0 1
' '
0 2 0 2
' '
0 3 0 3


  



   


  

x ta x t a
y ta y t a
z ta z t a
(*)
Chú ý: Giả sử hệ (*) có
nghiệm, để tìm toạ độ giao

điểm M
0
của d và d

ta có thể
thay t
0
vào PTTS của d hoặc
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
4
thay t
0

vào PTTS của d

.

22'

Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau
H1. Gọi HS thực hiện.








Đ1. Các nhóm thực hiện và

trình bày.








VD1: Tìm giao điểm của hai
đường thẳng sau:
a)
2 2
1
: 2 3 , : 2
3
1 3


 
 




 

    




 


 


x t
x t
d y t d y t
z t
z t

b)
1
: 2 2
1
1 2 1
:
3 1 1
 


 


 

  


 
x t
d y t
z t
x y z
d

c)
1
3
: 1 2 , : 2
3
4


 





 

  



 



 


x t
x t
d y t d y t
z t
z t

d)
5
3 2
: 2 3 , : 1 4
6 4
20


 
  




 

     



 



 


x t
x t
d y t d y t
z t
z t


5


H2. Nêu điều kiện để hai
đường thẳng cắt nhau?



Đ2. Hệ phương trình có
nghiệm duy nhất.

VD2: Tìm m để hai đường
thẳng d và d cắt nhau. Khi
đó tìm toạ độ giao điểm của
chúng
a)
1
1

: , : 2 2
1 2
3


 
 




 

  



  


 


x t
x mt
d y t d y t
z t
z t

b)

2
1
: 3 2 , : 1
2 3


 
 




 

   



 


 


x t
x t
d y t d y t
z m t
z t

3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Điều kiện để hai đường
thẳng cắt nhau.
– Cách tìm giao điểm của
hai đường thẳng cắt nhau.

Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
6


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 3, 4 SGK.
 Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng trong không gian".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: