Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LUYỆN TẬP khảo sát hàm phân thức hữu tỉ pdf

LUYỆN TẬP khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Phát biểu được các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ, các đặc điểm riêng và
dạng đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Rèn luyện được kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, viết
phương trình tiếp tuyến.
3. Về tư duy thái độ:
Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logic
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ
HS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị.
III. Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ?
Câu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M0(x0;y0)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG1: Giải bài tập 53 SGK
T.gian

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
GV chia lớp học thành
2 nhóm (nhóm 1 và 2)
GV: Giao nhiệm vụ

nhóm 1 làm bài tập 53
(a,b) nhóm 2 làm bài
tập 56 (a,b)
GV: Cho đại diện
nhóm trình bày.














HS: Nhóm 1 và 2
thực hiện nhiệm vụ
được giao.
HS: Trong nhóm
thảo luận tìm
phương pháp giải
sau đó cử đại diện
trình bày.

Bài 53: y =
1
2
x
x



a) Khảo sát hàm số trên.
TXĐ: D=R\{2}
2
2
lim
lim
x
x
y
y




 




 




x=2 là tiệm cận đứng.
1
lim lim
x x
y y
 
 



y=1 là tiệm cận ngang.
 
2
3
' 0
2
y
x
 


với x


2
BBT
x
- -
2
+
y’

-
||
-
y 1 1
||+ 1
-










GV: Gọi HS các nhóm
nhận xét, sau đó GV
hoàn chỉnh bài dạy ở
phần ghi bảng.

Hàm số nghịch biến trên
mỗi khoảng xác định của nó
. ĐĐB
     
1
0; , 1;0 , 1; 2 , 3;4
2
 
  
 
 

GV: từ câu 53b gợi ý
cho hs giải câu 53c
SGK
H1: hai đt song song
thì có hệ số góc như
thế nào?
H2: Nêu cách tìm toạ
độ tiếp điểm?









Hs trả lời
H1: có cùng hệ số
góc
H2:
 
2
3 3
4
2x
  






Đồ thị nhận giao điểm
I(2; 1) làm tâm đối xứng
b) Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị tại giao
điểm A của đồ thị với trục
tung:
A
1
0;
2
 

 
 

PTTT cần tìm là:
3 1
4 2
y x
  

HOẠT ĐỘNG 2: Giải bài tập 56 - SGK

T.gia
n
Hoạt động của GV Hoạtđộng của HS Ghi bảng
GV gọi học sinh trình
bày câu 56a

















Bài 56: a. Khảo sát sự

biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số:
2
1
x
y
x



Hàm số được viết lại:
1
1
1
y x
x
  


.TXĐ: D =


\ 1
R


.Sự biến thiên:
BBT
.ĐĐB
. Đồ thị:

Nhận xét:
b) Giữ nguyên phần đồ thị





GV: hướng dẫn hs làm
câu 53b
H1:
A
= ?

(C) nằm phía trên trục
hoành và lấy đối xứng đồ
thị (C) nằm phía dưới trục
hoành qua trục hoành

HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố
Tgian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV treo bảng phụ
và nêu khái quát
với nội dung :
- Dạng tổng quát
của đồ thị hàm số
ax+b
cx+d
y 

(Tiệm cận và hai
dạng đồ thị)
- Dạng tổng quát
của đồ thị hàm số:

2
' '
ax
bx c
y
a x b
 


(Tiệm
cận và 4 dạng đồ

thị)
HS lĩnh hội và ghi chép
cẩn thận vào vở