Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : Bài tập :Một số bài toán thường gặp về đồ thị ppsx

Bài tập :Một số bài toán thường gặp về
đồ thị
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
- Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong
- Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm
tiếp điểm của chúng
-Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
2.Kĩ năng:
- Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong
bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại
- Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến
chung của 2 đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng
- Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là
giao điểm của đường thẳng và đường cong
3. Về tư duy và thái độ:
+ Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học
+ Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá.
+ Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.

II.Chuẩn bị:
1.Giáo viên:
- Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra
thêm
- Thước dài để vẽ đồ thị
2. Học sinh:
- Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa
- Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa
III.Phương pháp:
- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm

- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.
IV.Tiến trình tổ chức bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
2.Bài mới: Sửa bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa

Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

T/g

Hoạt động của
thầy
Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
15 Gọi HS nêu các
bước khảo sát và
yêu cầu HS lên
bảng giải
Theo dõi phát hiện
những chỗ sai hoặc
chưa hoàn
chỉnh,rồi yêu cầu
HS dưới lớp giúp
để HS trên bảng
hoàn chỉnh bài giải

HS tiến hành giải
HS dưới lớp theo
dõi bài giải
Khảo sát vẽ đồ thị
hàm số:
1

12
2



x
xx
y
(
C )



Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C
) tại 2 điểm phân biệt

T/g

Hoạt động của
thầy
Hoạt động của
trò
Nội dung ghi bảng
10 Gọi HS nêu
phương pháp tìm
giao điểm của hai
đồ thị và yêu cầu
HS lên bảng giải

Theo dõi phát

hiện những chỗ
sai hoặc chưa
hoàn chỉnh,rồi
yêu cầu HS dưới
lớp giúp để HS
trên bảng hoàn
chỉnh bài giải

Hỏi: (d) cắt ( C )
2 điểm phân biệt
khi nào?

HS lập phương
trình hoành độ
giao điểm và
biến đổi đến
phương trình bậc
2

HS dưới lớp theo
dõi bài giải, nhận
xét phương trình
bậc 2 cuối cùng
đúng sai



TL: PT (*) có 2
nghiệm phân biệt

.Phương trình hoành độ
giao điểm của ( C ) và
(d) là:
xm
x
xx



1
12
2







)1)((12
01
2
xxmxx
x


3x2-
(m+2)x+m+1=0(* )
(vì x=1 không là
nghiệm PT)

(*) có 2 N0
ph/biệt


>0

m2-8m-8>0







624
624
m
m



Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB
T/g

Hoạt động của
thầy
Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

15 Phát phiếu học tập
cho các nhóm và
yêu cầu các em
thảo luận giải
trong 5 phút

Cho các nhóm
đứng tại chỗ trả
lời vắn tắt tọa độ
điểm M,và biểu
thức độc lập đối
với m giữa xM và
yM .Nhóm nào
đúng cho lên bảng
trình bày

Hỏi:Khi nào thì
điểm M tồn
tại?Điều kiện
tương ứng của
Các nhóm thảo
luận




Các nhóm lần lượt
trả lời

TL: tồn tại
2điểmA,B
Đkiện của tham số
m


 624m
+ Tìm tọa độ
củađiểmM
Vì xA,xB là 2
nghiệm của phương
trình (*) nên
xM=
2
BA
xx 
=
6
2

m
(1)


Vì điểm M nằm

trênđường thẳng (d)
nên yM=m-xM (2)

+Khử m từ (1) và (2)
ta được hệ thức
yM=5xM-2

điểm M
:)(D

y=5x-
2
+ Giới hạn:






624
624
m
m





6
1

x
3.Củng cố toàn bài:( 5 phút)
Bài1:Cho hàm số
1
332
2



x
xx
y
( C ) và (d) :y=m(x+1) +3
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của (
C ) và (d)
3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm
tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thay đổi
Bài2: Cho h/số
m
x
mx
y



1
( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
khi m=2
2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m
thay đổi

V.Phụ lục: Phiếu học tập
Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ):
1
12
2



x
xx
y
tại 2 điểm A,B.Hãy
1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m
2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM