Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG I ppsx

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản
của chương vào việc giải bài tập.
+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý
tốt các vấn đề liên quan.
+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ
bản.
+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài
tập.
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học.
Tgian

Hoạt động của GV

Hoạt động của
HS
Ghi bảng
? Nêu cách xét
tính đ/biến, n/biến
của hàm số trên K.

H/dẫn hs thực

hiện.










? Xét h/số f(x)
nào?
? tanx>x với mọi
1 học sinh lên
bảng giải.













gọi hs giải.

BT1: Cho h/số
f(x)=sin2x+cosx CMR h/số
đ/biến trên đoạn [0,
3

] và
n/biến trên [


;
3
],
f(x) liên tục trên [0, ]
f’(x) = sinx(2cosx-1) với x
(0;)
f’(x) = 0  x =
3

vì sinx>0
x 0
3



f’(x) + 0 -
f’(x) 1
4
5

-1
BT2: Chứng minh BĐT:
x(0;
2

) hay
không







? Điều kiện cần để
h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1,
qui tắc2 để tìm
cực trị?
Bài a. x=0 không
phải là điểm cực
trị, bài b dùng qui
tắc 2.

2 học sinh lên
bảng.






Hs trả lời và
giải


tanx>x+
3
3
x
với mọi x  (0,
2

)
Xét f(x) = tanx – x -
3
3
x
, f(x)
liên tục trên nửa khoảng [0;
2


); f’(x)=tan2x –x2 > 0 với
mọi
x(0;
2

) => f đ/biến trên [0;
2

) => đpcm.
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a. f(x) = x3(1-x)2
b. f(x) = sin2x – x.




BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của h/số :
? Nêu qui tắc tìm
giá trị lớn nhất,
nhỏ nhất
Hs có thể giải trực
tiếp hoặc đặt t
=sinx đ/k t [0,1]
f(t) = 2t +
3
4
t3

? Nêu định nghĩa
tiệm cận đứng?
(ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận
của BT5.




Đứng tại chỗ
trả lời kết quả.

f(x)=2sinx+
3
4
sin3x trên [0; ]



BT5: Tìm tiệm cận của những
h/số:
a/ y =
1
2

x
x
; b/ y =
2
35



x
x

c/ y =
1
52
2


x
xx

a/ TCĐ: x =  1; TCN: y = 0
b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5
c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x
+1
Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương.
? Trình bày các
bước khảo sát và
vẽ đồ thị h/số?
? Phương trình
1 hs lên bảng
trả lời và giải.

nt
BT6: bt 74 SGK nâng cao
trang 62.
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị h/số f(x) = x3 – 3x + 1.
tiếp tuyến tại điểm
thuộc đồ thị có
dạng ?
? Cách tìm giao
điểm của 2
đường?

? Trình bày cách
vẽ đồ thị ( C’):
y=|f(x)| từ ( C): y
= f(x)?


nt



Gọi 1 hs giải.
Một hs trả lời
và giải
b/ Viết phương trình tiếp tuyến
của đồ thị tại điểm uốn.
c/ SGK.


BT7: bt 76 SGK nâng cao
trang 63.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C)
h/số: y=f(x) = x4 – x2

b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’)
y=|f(x)|
Hoạt động 3: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
? khi m = 1 ta có
y=?
? Nêu cách tìm
điểm cố định?
Chú ý : đ/kiện
mxo≠1

Một hs lên
bảng giải.

nt

BT8: bt 77 SGK nâng cao
trang 63.
Cho y =
)1(2
4


mx
mx
(Hm)
a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị
h/số khi m = 1.
? Nêu ý nghĩa
hình học của đạo
hàm?

Gọi 1 hs.
? Viết phương
trình tiếp tuyến (d)
tại Mo.
? Tìm A?, B?
? Công thức
SOAB?
nt

Giải a
Hs khác trình
bày b.
b/ SGK
c/ SGK
BT9: bt 79 SGK nâng cao
trang 63,64.
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x
+
x
1

b/ SOAB =
BA
xy
2
1
=2 (xo ≠
0)
Hoạt động 4: hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm khách quan trang 64 đến

67
Gọi hs đọc
Hướng dẫn câu
khó, câu hs trả lời
sai.
trả lời
Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết.
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)
a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k.
b/ Khảo sát (C) khi k = 3
c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.
d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x
+ m = 0
e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành.
f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục
tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện
tích bằng 4.
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 +
1
2

x
( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận
của ( C) là một số không đổi.