Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ ppt

LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU
TỈ
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.
Làm được các dạng bài tập tương tự.
Về kỹ năng:
Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân
tích vấn đề.
Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.
Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.
Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo
hiệu quả trong dạy học.
Tiến trình bài học:
Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài cũ:
Rút gọn: A =
44
4
5
4
5

ba
abba


, (a, b >0).







?526
?526
=>
?526526 

Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300?
Bài mới:
HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn
giản biểu thức chứa căn.
TG

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
BT 8a SGK.
Đk để BT có nghĩa?
?
4
a

?
4
b

Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh

BT có nghĩa khi a;b > 0
và a ≠ b.
4
1
4
aa 
;
4
1
4
bb 
.
Mẫu số chung:
2
1
2
1
ba 
.
8a)
44
ba
ba



-
44
4
ba
aba



=
ba
baba

 ))((
44
-
44
4
ba
aba



=
44
ba 
-
4
a

qui đồng rút gọn.
? ba
.
?
4
 aba
.
Nhận xét bài làm
của học sinh.
Học sinh rút gọn:
ba
baba
ba
ba




 ))((
44
44

=
44
ba 
.
4
44
444

44
4
)(
a
ba
baa
ba
aba






.

=
4
b
.
- Có thể dùng ẩn phụ
đặt x =
4
a
và y =
4
b

để rút gọn.
BT 8d SGK.

Đk biểu thức có
nghĩa?
HD cho HS cách
phân tích từng số
hạng trong biểu
thức.
)1(
)1)(1(1
4
2
1
4
3





aa
aa
aa
a

Tương tự cho những
số hạng khác.
Nhận xét kết quả
của học sinh.

Đk: a > 0.
Phân tích:

)1(
)1)(1(1
4
2
1
4
3





aa
aa
aa
a

4
44
4
1
4
1
)1(
1
a
a
aa
a

a
aa







KQ:
a

2
1
4
3
1
a
a
a


4
1
4
1
a
a
aa



+ 1 =

)1(
)1)(1(
4


aa
aa
1
)1(
4


a
aa

+ 1 =
a
- 1 + 1 =
a
.
HD: có thể đặt x =
4
a

để đưa về BT dễ rút
gọn hơn.

HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.
TG

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
BT 10 (SGK).
Phát hiện biểu thức
dưới dấu căn.
4 + 2
3
= ?; 4 + 2
3

= ?
=>
?32 + 4 


?32 - 4 

=> KQ.

Phát hiện ra:
4 + 2
3
= (1 +
3
)2.
4 - 2
3
= (

3
- 1)2.
32 + 4
1 +
3
.
32 - 4
3
- 1.
=>
32 + 4
-
32 - 4
= 2.

32 + 4
-
32 - 4
=
= (1 +
3
)2 - (
3
-
1)2
= 1 +
3
- (
3
- 1) =

2.

Có thể đặt: T =
32 + 4
-
32 - 4
và
bình phương 2 vế =>
KQ.
BT 10b SGK.
Biểu thức dưới dấu
căn có gì đặc biệt?
9 +
80
+ 9 -
80
= ?
(9 +
80
)(9 -
80
) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 +
80
; b = 9 -
80
.
Kết quả?

Nếu đặt: a =
3
809
, b
=
3
809 
thì: a3 + b3 =
18 và ab = 1.
CM: a + b = 3 quy về
chứng minh (a + b)3 =
27.

Có thể đặt a =
3
809
và
a
1
809
3

cũng đi
đến kết quả.
HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2
số.
TG

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
BT 11a SGK.

?
6
5
3)3( 

.
?
3
4
1
3
3
1
.3 

.
So sánh hai số?

12
5
6
5
2
1
6
5
33)3(














.
12
5
3
1
4
1
1
3
4
1
33.3
3
1
.3













.
Hai vế bằng nhau.

12
5
6
5
2
1
6
5
33)3(














.
12
5
3
1
4
1
1
3
4
1
33.3
3
1
.3












.

Vậy:
6
5
)3(

=
3
4
1
3
1
.3

.
BT 11b SGKL.
So sánh 36 và 54?
So sánh 3600 và
5400?

36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 >
5400 = (54)100.

36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 >

5400 = (54)100.
Củng cố toàn bài:
Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên.
Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy
thừa và hằng đẳng thức.
So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau.
Bài tập về nhà:
Làm các bài tập còn lại ở SGK.