Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC ppt

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

I/Mục tiêu:
+Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được
sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ.
-Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
+Về kỹ năng:
-Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán
-Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.
-Về tư duy, thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen.
-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
II/Chuẩn bị của GV và HS:
+Giáo viên: Soạn giáo án
+Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK.
III/Phương pháp:
Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp.
IV/Tiến trình bài học:
1/Ổn định tổ chức:
2/Kiểm tra bài cũ: (7’)
Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính:
1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2
2/ (4
3
1
- 10
3
1
+ 25

3
1
)(2
3
1
+ 5
3
1
)
HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2
3/Bài mới:
HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:

TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
8’ -GV cho học sinh biết với
số vô tỷ

bao giờ cũng
có một dãy số hữu tỷ r1,
r2,…, rn mà limrn=


Chẳng hạn xét với

=
2
=1,4142135…, ta
có dãy hữu tỷ (rn) gồm

các số hạng r1=1; r2=1,4;
-Học sinh tiếp
nhận kiến thức














r3=1,41;… và limrn=
2

Cho a là một số thực
dương , chẳng hạn a=3.
Người ta chứng minh
được dãy số thực 31,
31,4, 31,41, …có giới hạn
xác định không phụ thuộc
vào dãy (rn). Ta gọi giới
hạn đó là lũy thừa
của 3 với số mũ
2

, ký
hiệu là 3
2
. Vậy 3
2
= lim
3
n
r


-GV trình bày khái niệm
lũy thừa với số mũ vô tỷ.














-Học sinh tiếp
nhận kiến thức

1/Khái niệm lũy
thừa với số mũ
thực:
a

=lim a
n
r

Trong đó:

là số vô tỷ

(rn) là dãy vô tỷ


-GV lấy ví dụ 1 SGK để
minh hoạ
-GV đặt câu hỏi điều kiện
về cơ số của lũy thừa
trong các truờng hợp số
mũ bằng 0, số mũ nguyên
âm, số mũ không nguyên.

-Học sinh trả lời
câu hỏi và ghi nhớ
kiến thức.



bất kỳ có lim
rn=


a là số thực
dương
Ví dụ: (SGK)
Ghi nhớ: Với a


-Nếu

=0 hoặc


nguyên âm thì
a khác 0
-Nếu

không
nguyên thì a>0

HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực:
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’

-GV yêu cầu học sinh
nhắc lại tính chất lũy thừa
với số mũ nguyên dương.
-GV cho HS biết lũy thừa
với số mũ thực có tính
-Học sinh phát
biểu.



2/Tính chất:
Với a, b>0; x, y
là số thực, ta có:
ax.ay = ax+y ;
y
x

a
a
= ax-y
chất tương tự và cho HS
ghi tính chất









-GV hướng dẫn cho học
sinh giải 2 bài tập ở ví dụ
2 SGK/79+80 và cho thực
hiện HĐ1 ở SGK/80.











-Học sinh thực

hiện bài tập ở hai
ví dụ và làm bài
tập H1.

(ax)y =ax.y
(a.b)x = axbx
(
x
b
a
)
=
x
x
b
a

Nếu a>1 thì
ax > ay x > y
Nếu a<1 thì
ax > ay x < y
Ví dụ:
SGK/79+80

HĐ3: Công thức lãi kép
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5’ -GV yêu cầu học sinh
nhắc lại công thức tính lãi

kép theo định kỳ (đã học
ở lớp 11). GV hoàn chỉnh
và cho HS ghi công thức
-GV hướng dẫn cho HS
giải bài tập ở ví dụ 3
SGK/80
-HS trả lời câu hỏi
và ghi nhận công
thức.

-HS vận dụng công
thức để giải bài
toán thực tế ở ví
dụ 3
3/Công thức lãi
kép:
C = A(1+r)N
Ví dụ: SGK

4/Củng cố toàn bài: (10’)
-Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81
ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1
-HD cho học sinh giải bài tập 17/80.
5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa
với số mũ thực và công thức tính lãi kép.
-Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82
-Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một
quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại
hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại
hàng đó là bao nhiêu?