Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II ĐỀ 2 doc

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II ĐỀ 2

I) Mục đích:
- Hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương II
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS
- Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học
- Rèn luyện khả năng tư duy độc lập cho HS
II) Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- Giúp HS nắm lại kiến thức cơ bản của chương II
về hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit.
- Giúp HS có phương phương pháp nắm vững
kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập cơ bản
2) Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi hàm lũy thừa, hàm
mũ, hàm logarit.
- Rèn luỵên kỹ năng giải phương trình, bất
phương trình, hệ phương trình mũ, logarit.
- Tính được giới hạn, đạo hàm của hàm mũ, hàm
logarit.
- Kỹ năng sử dụng thời gian hợp lý để giải từng
dạng bài tập
- Rèn luyện kỹ năng tư duy hợp lý thông qua các
bài tập trắc nghiệm cơ bản
- Rèn luyện khả năng sáng tạo cho HS thông qua
các bài tập có khả năng suy luận cao.
III. Đề:
Bài1: Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
5log33log
2

1
5log1
52
4
416




Bài2: Tính
I =
x
ee
xx
x
5
lim
32
0



Cho y = 5cosx+sinx . Tính y’
Bài3: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = 3 + log23






1
433
yx
yx

Bài4: Chứng minh: Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn a2 + b2
= 7ab
thì
)log(log
2
1
)
3
(log
777
ba
ba



IV. Đáp án:

Bài1: ( 1,5 điểm )
- Biến đổi được: A =
5log3
3log
2
1
5log
5

2
4
4.416.16 

0,25đ
- Biến đổi được: A = 16.52 + 3.43
0,75đ
- Tính đúng : A = 592
0,5 đ
Bài2: ( 3 điểm )
(2 điểm)
- Biến đổi được: B =
)
5
1
5
1
(lim
32
0
x
e
x
e
xx
x





0,5 đ
- Biến đổi được: B =
x
e
x
e
x
x
x
x
3
.
5
)1(3
lim
2
.
5
)1(2
lim
3
0
2
0




0,75đ
- Tính đúng : B =

5
1
5
3
5
2

0,75đ
b) ( 1 điểm )
- Viết đúng: y’ =
5cosx+sinx.(cosx+sinx)’.ln5 0,5 đ
- Tính đúng: y’ = 5cosx+sinx.(-
sinx+cosx).ln5 0,5 đ
Bài3: (4 điểm )
(2 điểm)
- Viết được điều kiện:







0127
023
2
2
xx
xx
0,25đ

- Suy ra đúng điều kiện: x(-∞;-4)(-3;-2)(-1;+∞) 0,25đ
- Biến đổi phương trình về: log2(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = log224 0,5 đ
- Biến đổi phương trình về: log2(x2+5x+4)(x2+5x+6) = 24 0,25đ
- Đặt t=x2+5x, giải phương trình mới theo t ta được:





10
0
t
t
0,25đ
- Kết luận đúng: S = {0;-5} 0,5 đ
b) (1điểm)
- Biến đổi hệ phương trình về dạng:







43
3
3
1
y
y

yx
0,5 đ
- Đặt t=3y , điều kiện: t≥0, suy ra hpt 







4
3
1
t
t
yx
0,5 đ
- Giải ra được:


















3
2
0
1
y
x
y
x
0,75đ
- Kết luận nghiệm của hệ: S={(1;0),(-2;3) } 0,25đ
Bài4: (1,5 điểm)
- Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về:
log7(a2+b2+2ab)-log79 = log7a + log7b 0,5 đ
- Rút gọn được: log79ab – log79 = log7a + log7b
0,25đ
- Biến đổi đưa về điều cần chứng minh
0,75đ


( Học sinh giải cách khác đúng vẫn
cho điểm)