Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG II pps

ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các
dạng bài tập
Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng
cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương
trình và bất phương trình mũ và lôgarit .
Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các
phương pháp giải .
Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác
II/ Chuẩn bị:
GV : Bài soạn của GV
GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng
đèn chiếu đưa lên bảng
( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu
thì chiếu đến đó , không đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo
từng Hoạt động)
Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ
HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương
Giải các bài tập ở SGK và SBT
III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp
với phương tiện dạy học đèn chiếu
IVTiến trình bài học:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập)
T
g
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1:Vận dụng các

định nghĩa về luỹ
thừa để giải các bài
tâp:
GV Gọi 1 HS
nhắc lại các định
nghĩa về luỹ thừa
và đồng thời giải
BT 84 a) d) SGK
Cả lớp lắng nghe
và bổ sung nếu có
sai sót .
Sau đó GV đưa



HS nhắc lại các định
nghĩa
Và giải bài tập 84a) d)







84/. So sánh p và q biết :
a)
qp 














2
3
3
2

a)Kq : p < q
d)
qpp 2
7
2
2
7
















d) Kq :p< q


85/ Cho x < 0 . Chứng
minh rằng :
đinh nghĩa lên
bảng chiếu
GV cho HS cả lớp
nhận xét bài giải
84a) và d) của bạn
( GV bổ sung nếu
có sai sót)
GV đưa tiếp bài
tập 85SGK lên
bảng và yêu cầu 1
HS khác lên bảng
giải .
GV : Yêu cầu HS
trước khi giải trình
bày vài nét sơ lược
về hướng giải của
mình

Cả lớp theo dõi và
nhận xét bài làm
của bạn trên bảng
GV nhận xét đánh

HS : lên bảng giải bài tập
85 SGK

HS trình bày :Biến đối
biểu thức trong ngoặc :
1+
22
)22(
4
1
)22(
4
1
xxxx 


Từ đó dể dàng suy ra
đpcm

x
x
xx
xx
21
21
)22(
4
1
11
)22(
4
1
11
2
2








86/
a)Tính :
2log44log2
813
9

A

giá và bổ sung nếu
cần thiết.
HĐ2: Vận dụng
các tính chất về
lôgarit để giải bài
tập
GV : gọi 1 HS
nhắc lại các tính
chất của lôgarit và
lên bảng giải BT

86 a)
Cả lớp chú ý nghe
và bổ sung nếu có
sai sót. Sau đó GV
chiếu các tính chất
của lôgarít lên
bảng
GV ghi bài tập
86a) c) lên bảng
GV cho HS trình
bày hướng giải bài

HS phát biểu các tính chất
của logarit

HS giải bài tập 86a)












Sử dụng các công thức :
bb

aa
log.log




b
a
b
a
log
1
log



KQ :A = 2
10
= 1024




b
bb
a
aa
log
loglog













87/ Chứng minh
4log3log
32


19log
2
1
)4.2(log
2
1
)4log2(log
2
1
4log.2log
33
3333



86a)
GV cho lớp nhận
xét bài làm của
bạn , GV bổ sung
nếu cần



GV gọi 1 em HS
khá lên bảng giải
bài tập 87 SGK
GV gợi ý sử dụng
bất đẳng thức Cô
si cho 2 số dương


Từ hai công thức trên GV
cho HS suy ra công thức :


HS thực hiện

HĐ3:Vận dụng các
công thức về đạo
hàm của hàm số
mũ và hàm số
lôgarit
GV cho1 HS nhắc

HS thực hiện





89/
Chứng minh hàm số :
lại sơ lược một số
công thức về tính
đạo hàm của hàm
số lôgarit
Cả lớp theo bổ
sung , saa đóGV
đưa công lên bảng
bằng đèn chiếu
Gọi 1 em HS vận
dung công thức đó
để giải bài tập 89
SGK
HS ở lớp nhận xét
về bài giải của bạn
. GV bổ sung nếu
cần
Dựa vào tính chất
đồ thị của hàm số
x

a
log
giải bài tập
91SGK





HS giải bài tập
( HS sử dụng công thức :
 
u
u
u
/
/
ln 

HS thực hiện
x
y


1
1
ln
thoả mãn hệ
thức xy/ +1 = ey

91/ SGK




Tiết2:
T/g

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ4: Giải các
phương trình mũ và
lôgarit
GV gợi ý cho HS sử
dụng các kiến thức
về phương trình mũ
và lôga rit để giải
bài tập 93 SGK
GV cho HS nêu
phương pháp giải
phương trình mũ
tổng quát
GV gợi ý cho HS
biến đổi :



8
4
84
3.33
xx






HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
HS thực hiện










93/SGK
Giải các phương trình :
a)
3

17
7
5
128.25,032





x
x
x
x

KQ : x = 10

d)
2log2283.43
2
5284

 xx


KQ :


1;5,1 x



2
552
3.3.43.4
xx



Đặt ( 3x) = t > 0. Từ
đó dể dàng giải
được
GV gọi HS giửi bài
tập 94a) d)
GV hướng dẫn :
Đặt


tx 
5,0
log

d) GV gợi ý về
ĐKXĐ của phương
trình:
x > 2 và biến đổi

phương trình đã cho
thành







HS thực hiện





 
3
1
53log
)2(log
6
1
2
1
2
2
3




x
x


 
3
1
53log
6
1
)2(log
6
1
2
2


x
x






94/ Giải các phương
trình:
a)



25log3loglog
5,0
2
5,03
 xx

KQ :






 2,
16
1
x


d)
53log
3
1
)2(log
6
1
8
12
 xx

KQ :


3

x










Từ đó giải được x
=3
( t/m)









.

T/g

Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
HĐ 5: Giải bất phương trình
và hệ phương trình logarit
GV cho HS nêu phương pháp
tổng quát giải các bất phương
trình lôgarit và hệ phương
trình lôgarit
HS giải bất phương trình sau(
GV ghi lên bảng)
GV hướng dẫn cả lớp giải và
gọi 1 HS lên bảng thực hiện
Đk: x >
4
3

2)32(log)34(log
1
3
2
3


xx


2)32(log

)1(
1
)34(log
3
2
3


 xx


2)32(log)34(log
3
2
3
 xx


2
)32(
)34(
log
2
3



x
x


3log2
)32(
)34(
log
3
2
3



x
x







HS thực hiện

Giải bất phương trình
sau:
2)32(log)34(log2
3
13
 xx

( Đề thi Đại học khối A -

07)


2
3
2
3
3log
)32(
)34(
log 


x
x











4
3
)32(934
2

x
xx



3
4
3
 x

GV tiếp tục cho HS giải hệ
phương trình logarit.
HS làm bài tập 96a SGK
GV gợi ý :
Biến đổi hệ thành





12
2
522
xy
yx

( x > y > 0 ).
Từ đó tìm được nghiêm
( 6; 2)
HĐ6: Dặn dò

HS về nhà làm các bài tập
tương tự còn lại ở SGK
HS hệ thống lại các phương
pháp giải
các dạng BT.
Để khắc sâu các kĩ năng đó
HS thực hiện 96a)









1
3loglog
4loglog
)(log5)(log
22
y
x
yxyx

GV yêu cầu HS làm một số
bài tập GV ra thêm

CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I) Các định nghĩa :
1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm :
a0 = 1 và a-n =
n
a
1
( với a

0 và n
*
N
)
2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
n
m
n
m
aaa 
( Với a > 0 và
*
,,

 ZnZm
n

m
r
)
3) Luỹ thừa với số mũ thực :
)lim(
n
r
aa 

( với a > 0 ,



R ,
Qr
n

và lim r
n
=

)
4) Căn bậc n :
Khi n lẻ , b=
n
a
ab
n


Khi n chẵn , b =






ab
b
a
n
n
0
( với a
)0


5) Lôga rit cơ số a :
)0,10(log  babab
a



II) Các tính chất và công thức :
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 ,


;
tuỳ ý ta có:



aaa .
;


 aaa :
;

aa )(


aaba .).( 
;

baba :):( 

2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
01log 
a
và
1log a
a

ba
b
a
log
và
ba
b

a

log

cbcb
aaa
loglog).(log 

cb
c
b
aaa
logloglog 
;
c
c
aa
log)
1
(log 

bb
aa
log.log



( với

tuỳ ý ) ;

b
n
b
a
n
a
log
1
log 
;
*
Nn 

b
x
x
a
a
b
log
log
log 
, tức là
1log.log

ab
ba


b

a
b
a
log
1
log




3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; +

)
Giới hạn tại vô cực :







10:,0
1:,
lim
akhi
akhi
a
x
;








10:,
1:,0
lim
akhi
akhi
a
x
x








Đạo hàm :


aaa
xx
ln
/


;


xx
ee 
/



auaa
uu
ln
/
/

;


/
/
.uee
uu

với u = u(x)
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận
trục hoành làm tiệm cận ngang
4) Hàm số logarit y = logax :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; +


) , nhận mọi giá trị thuộc R
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:







10:,
1:,
loglim
akhi
akhi
x
a
x
;








10:,
1:,
loglim

0
akhi
akhi
x
a
x

Đạo hàm :
 
a
x
x
a
ln
1
log
/

;
 
x
x
1
ln
/

;
 
x
x

1
ln
/


 
a
u
u
u
a
ln
log
/
/

;
 
u
u
u
/
/
ln 
;
 
u
u
u
/

/
ln 
Với u = u (x)
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; +

) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +

)
nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận
trục tung làm tiệm cận đứng
5) Hàm số luỹ thừa

xy 

Liên tục trên TXĐ của nó
Đạo hàm :


1
/
.




xx
;



/1
/
uuu







n
n
n
xn
x
1
/
1


( x > 0) ;


n
n
n
un
u
u
1

/
/


Với u = u (x)
Đồng biến trên ( o ; +

) khi

> 0 ; nghịch biến trên ( 0; +

) khi

< 0
6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :
)0(;log  mmxma
a
x

m
a
axmx log

mxma
a
x
log
( m > 0 và a > 1) ;
mxma
a

x
log
( m > 0 và 0 < a < 1) ;
m
a
axmx  0log
( a > 1) ;
m
a
axmx log
( 0 < a < 1)