Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ pptx

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ
số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông
qua căn số .
Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ
nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với
số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
Rèn luyện tư duy logic.
Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên
dương.
III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
2.Bài mới :
Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Tg

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1 : Tính
 
4
5
3

0;3;
3
2







?

HĐTP2: Luỹ thừa
với số mũ 0 và số
mũ nguyên âm.
Yêu cầu Hs áp
dụng đn tính Vd.
Hs tính và trả lời
kết quả.
Hs nhớ lại kiến
thức :
an= a.a.a….a(n
>1)
n thừa số a


1)Luỹ thừa với số
mũ nguyên:
Nhắc lại luỹ thừa với
số mũ nguyên

dương.
a.Luỹ thừa với số mũ
0 và số mũ nguyên
âm:
Đn 1: (sgk)
Gv yêu cầu Hs
tính 00; 03


Hs áp dụng đn tính
và đọc kết quả.
Hs phát hiện được
00; 03 không có
nghĩa.
Vd : tính


01
3
)3(;5;4





Lời giải.
Chú ý : (sgk)

Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.
TG

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1: Hình
thành định lí 1.
Gv: hãy nhắc lại
các tính chất của
luỹ thừa với số mũ
nguyên dương?
Gv : Luỹ thừa với


Hs nhắc lại các
tính chất của luỹ
thừa với số mũ
nguyên dương.
Hs : Rút ra được
b.Tính chất của luỹ
thừa với số mũ
nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
Cm tính chất 5.

số mũ nguyên có
các tính chất
các tính chất.
tương tự như luỹ
thừa với số mũ
nguyên dương.
Gv : hướng dẫn hs
cm tính chất 5.

Gv : yêu càu hs cm
tính chất 4.
Gv : thực hiện
phép tính củng cố
định lí 1.


Hs : chú ý trả lời
các câu hỏi của
gv.
Hs đứng tại chỗ
trình bày.
Hs trình bày.






Vd : Tính
2
5
4








.

Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.
Tg

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1: Hình
thành định lí 2.


So sánh các luỹ thừa
Định lí 2: (sgk)
Gv : So sánh các
cặp số sau :
a.34 và 33
b.
4
3
1






và
3
3
1








Gv : dẫn dắt hs
hình thành định lí
2.



Gv : hướng dẫn hs
cm hệ quả 1.

HĐTP2 : củng cố
định lí 2 thông qua
hđ 3 sgk trang 72.
Hs tính toán và trả
lời.





Hs phát hiện ra
cách so sánh hai
luỹ thừa cùng cơ
số khi cơ số lớn
hơn 1; khi cơ số

lớn hơn 0 và bé
hơn 1














Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)
Hệ quả 3 : (sgk)
Hs thực hiện so
sánh và nêu kết
quả.

Hoạt động 4: Đn căn bậc n
Tg

Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng
HĐTP1: Hình
thành căn bậc n
thông qua căn bậc

hai và căn bậc 3.
Gv: Tính
16
và
3
8

Gv: nêu đn nghĩa
căn bậc n của số
thực.



Hs đọc nhanh kết
quả.
Hs chú ý ,theo dõi.

2)Căn bậc n và luỹ
thừa với số mũ hữu
tỉ:
a.Căn bậc n:
Đn 2 : (sgk)
.Khi n lẻ, mỗi số
thực a chỉ có một
căn bậc n.
Kí hiệu là :
n
a

.Khi n chẵn, mỗi số

thực dương a có
đúng 2 căn bậc n là
hai số đối nhau.
Kí hiệu là :
nn
aa ;

Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng

Vd :
4
4
5
16
216
232



số 16
có hai căn bậc 4
Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n
Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Gv : nhắc lại các

tính chất của căn
bậc hai, căn bậc
ba.
Gv: Nêu một số
tính chất của căn
Hs : nhắc lại các
tính chất của căn
bậc hai, căn bậc
ba.
Hs : chú ý theo dõi
và nhớ các tính
Một số tính chất của
căn bậc n: (sgk)
bậc n.

Gv : hướng dẫn hs
cm tính chất 5.
Gv : Củng cố các
tính chất thông
qua hoạt động 4
sgk.
chất của căn bậc n.



Hs : thực hiện cm
bài toán qua
hướng dẫn của gv.

Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Tg

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Gv : nêu đn của luỹ
thừa với số mũ hữu
tỉ,nhấn mạnh đk của
a,r,m,n.
Gv : luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ có tất cả
Hs : lưu ý đến đk
của a,r, m,n

Hs : rút ra được
các tính chất
tương tự như luỹ
Đn 3: (sgk)
Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số
sau


6
7
3

và
3
4
1
3

1
3


các tính chất như luỹ
thừa với số mũ
nguyên.
Gv : củng cố đn
thông qua vd.
Gv : phát hiện chỗ
sai trong phép biến
đổi
     
 
11
1111
6
2
6
2
3
1
3




thừa với số mũ
nguyên.

Hs : tiến hành so
sánh.
Hs : phát hiện chỗ
sai.
Lời giải.

Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài.
1.Giá trị của biểu thức
5
3
3
1
75,0
32
1
125
1
81
















A
bằng :
a 80/70 b.80/70 c 40/27 d 27/80
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định
nào sai?
a.Với a

R, m,n

Z ta có am.an = am.n ;
nm
n
m
a
a
a
:


b.Với a,b

R, a,b

0 và n

Z ta có :
 

n
n
n
nn
n
b
a
b
a
baab 






 ;.

c.Với a,b

R,
0
<a <b và n

Z ta có :an< bn
d.Với a

R, a

0 và m,n


Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.