Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI potx

CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI

I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp cho HS
Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức;
Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình
hai ẩn thực;
Biết cách giải một phương trình bậc hai.
+ Về kỹ năng: Giúp cho HS
Tìm được căn bậc hai của số phức;
Giải được PTB2 với hệ số phức;
+ Về tư duy và thái độ:
Có tư duy logic;
Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: giáo án; SGK;
HS: SGK.
III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong
bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ; trong đó gợi mở vấn đề giữ
vai trò chủ đạo trong giờ học.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức lớp học:1ph
Kiểm tra bài cũ:(7ph)
Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên
hợp.
Bài tập: Tính
2
z
với
iz

2
3
2
1


Bài mới: Các em đã được học căn bậc hai của số thực a dương. Hôm nay chúng
ta đi tìm hiểu ĐN căn bậc hai của số phức và những ứng dụng của nó.
Hoạt động 1 :
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng


15/





+ GV: Đọc ĐN căn bậc
hai của số phức.
+ Dựa vào ĐN, hãy tìm
căn bậc hai của số thực
w với w bằng 0; 9; -4.
+ GV cho HS nhận xét
các VD trên và từ đó
+ Hs nghe đọc ĐN, đọc lại
ĐN , tiếp thu và ghi nhớ.
+ Căn bậc hai của 0 là 0;

Căn bậc hai của 9 là 3 và -
3;
Căn bậc hai của -4 là 2i và -
2i;
1. Căn bậc hai
của số phức:
ĐN: (SGK tr192)














khái quát hoá cho số
thực
0

w
.
+ GV cần định hướng
HS để giải quyết vấn đề
trên.

* Với
0


aw
Xét
phương trình
0
2
 az
.




* Với
0


aw
. Hãy xét
phương trình
0
2
 az
.


+ GV nhận xét đánh giá
chung và ghi bảng.

+ GV: Cho HS nhận xét
VD1

+ GV: Đối với trường
+ HS thảo luận theo từng bàn,
nhóm.Từ đó khái quát hoá
cho trường hợp số thực
0

w
.


* Với số thực
0


aw
.ta có
azaz
azazaz


;
0))((0
2

Như vậy z có hai căn bậc hai
là
aa ;

* Với số thực
0


aw
.ta có
iaziaz
iaziazaz


;
0))((0
2


Như vậy z có hai căn bậc hai
là
iaia  ;

+ HS đọc Vd và sau đó trả
lời.

+ HS nhận thức vấn đề cần
nghiên cứu.



a) Trường hợp w
là số thực:

hợp w là số phức thì
sao? Việc tìm că bậc hai
của nó như thế nào?
Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức
)0;,(;




bRbabiaw

T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

12
/








+ GV: giả sử
yi
x
z


trong đó x, y là
số thực.
+ GV: z là căn bậc hai
của w khi nào? Hày tìm
mối liên hệ giữa x;y với
a;b.

+ Như vậy, theo ĐN
mỗi cặp (x;y) nghiệm
đúng của HPT (*) cho
ta một căn bậc hai x+yi
của số phức

biaw


.
GV: Nhận xét , chỉnh
sửa, kết luận vấn đề và


+ z là căn bậc hai của w khi và
chỉ khi






bxy
a
yx
biayixwz
2
)(
22
22

+ HS hiểu cách tìm căn bậc hai
của số phức sau khi GV đã kết
luận và ghi bảng.
a) Trường hợp w
là số phức

với
0
;,(;




bRbabiaw



ghi bảng.
Hoạt động 3: Xét VD 2 và phần ghi nhớ
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng




19/

+ GV: gọi 1 HS nhắc lại
cách tìm căn bậc hai của
số phức
+ GV: gọi 1HS làm
VD2 SGK
+ GV: Cho HS nhận xét
bài làm trên bảng ; sau
đó kết luận.






+ GV: Cho HS đọc VD2
câu b tr193


+ Hs nghiên cứu VD và làm
theo định hướng của GV.
+ Gọi
yi
x
z



là căn bậc hai
của số phức
iw 125



khi đó
ta có:








x
y
x
iyix
6
2
125)(
2

Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-
3)
Vậy , hệ có hai căn bậc hai
của -5+12i là 2+3i và -2-3i

+ Hs đọc sách
VD2: SKG tr193
a) Tìm căn bậc hai
của số phức w = -
5+12i








b) Tìm căn bậc hai
của số i.


+ GV: Cho HS thảo luận
nhóm bài 17 SGK tr195
và sau đó kết luận bài
toán.
+ GV ghi phần tổng quát
ở SGK tr194
V. Củng cố bài học:2ph
- GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức.
- Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196
- Đọc phần 2 của bài này.

CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
( tiết 2)


Hoạt động 1 :Nghiên cứu cách giải PTB2
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng





15/












+ GV: Cho HS nghiên cứu
cách giải PTB2 ẩn phức ở
SGK

+ GV: PTB2 ẩn phức có
nghiện khi nào?



+ GV: nhận xét các cách
trả lời của HS . Từ đó kết
luận chung và ghi bảng.
+ HS nhận nhiệm vụ và
làm việc theo định hướng
của GV.

+ PTB2 ẩn phức luôn có
hai nghiệm (có thể trùng
nhau)
2. Phương trình bậc
hai:
(SGK tr193)

Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng giải PTB2
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng



10/

+ GV: Cho 1 HS nêu lại
các bước giải PTB2

+ Áp dụng các bước giải
này, hãy GPT:

+ Lập biệt thức delta

+ Hãy viết công thức
nghiệm

+ GV nhận xét chỉnh sửa


+ GV: Cho HS tìm hiểu
VD3b
+ HS trả lời.

+
3





+
2
31
;
2
31 i
z
i
z






VD3:
a). GPT:
01
2
 zz

b) GPT:
02)2(
2
 iziz

Hoạt động 3 :Hướng dẫn HS xét H2 ở SGK
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng


+ GV: Tính


+ Tìm số liên hợp của
+
ACB 4
2



+ a-bi
VD4: Cho PT
0
2
 CBzAz
. Với



12/












a+bi
+ Nếu
0


thì Pt có

nghiệm như thế nào?
+ Hãy tìm

21
;zz
.

+ Nếu
0


thì PT có
nghiệm thế nào?



+ Nếu
0





+ GV: Kết luận chung

+ GV: Ta đã biết PTB2
0
2
 CBzAz
có hai

nghiệm phức . Từ đó khái
quát hóa cho phương tình
0
1
10


n
nn
AzAzA

+
A
B
z
A
B
z
2
;
2
21





+
2211
; zzzz 

+
A
iB
z
A
iB
z
2
;
2
21





HS sử dụng số liên hợp

đpcm

+
A
B
zz
2
21



+ Tiếp thu và chấp nhận
kết quả này.
A,B,C là các số
thực và A khác 0.
Chứng mnh rằng

0
z
C là 1 nghiệm
của PT thì
0
z
cũng
là 1 nghiệm của
phương trình.

CỦNG CỐ BÀI HỌC:8ph
Về kiến thức: Nắm cách tìm căn bậc hai của số phức và các tiến hành giải PTB2
Dặn dò:
Học thuộc ĐN, Đlí
Giải Bt SGK
Giải thêm các bài tập:Giải PT

042
08
24

3


zz
z