Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐỀ II ppsx

KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐỀ II
Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được :
Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số
Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức
Dạng lượng giác, argument của số phức, phép nhân, chia dạng lượng giác
của số phức
Mục tiêu :
Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh.
Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương
Ma trận đề:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mức độ
Nội dung
TN TL TN TL TN TL
Tổng
Số phức và các
phép toán về
số phức
2


0,8
1


0,4
1


2,0
1

0,4
5


3,6
Căn bậc hai và
phương trình
bậc hai của số
phức
2


0,8
2


2,0
4


2,8
Dạng lượng
giác của số
phức và ứng
dụng
2

0,8
1


0,4
1


0,4
1


2,0
5


3,6
Tổng cộng
4


1,6
4


1,6
3


4,0

2


0,8
1


2,0
14


10

IV. Nội dung đề:

A.Trắc nghiệm:
1.Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi:
a.z=0 b.|z| là số thực c. a=0 hoặc b=0 d. b=0
2.Một căn bậc hai của z=5+12i là:
a.3-2i b.3+2i c.2+3i d. 2-3i
3.Số phức nghịch đảo của z=
1
1
i
i


bằng số nào sau đây:
a.1 b.2i c 1-i d.i
4.Số phức 1-

3
i có dạng lượng giác là:
a. 2(cos
3


+isin
3


) b. -2(cos
3

+isin
3

)
c. -2(-cos
3

+isin
3

) d.
2
(
cos isin
4 4
 


)
5. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó, số -z
được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?
a. Đối xứng với M qua O b. Đối xứng với M qua Oy
c. Đối xứng với M qua Ox d. Không xác định được

6. Cho A, B, M lần lượt là ảnh của các số -4, 4i, x+3i. Giá trị xR để A, B,
M thẳng hàng là:
a. x=1 b. x=-1 c. x=2 d. x=-2
7. Argument của số phức (1+i)4 là:
a. 450 b. 900 c. 1800 d. 1350
8. Cho z=
3
i
 
. Định số nguyên n nhỏ nhất để zn là số thực?
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
9. Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm:
a.
1 1
4 4
i
 
b. 1+3i c.
1
2
i
d.
1
2

2
i


10. Nếu z=cos+sin.i thì ta có thể kết luận:
a. z=1 b. z= -1 c. |z|=1 d. Kết quả khác

B. Tự luận:
Thực hiện phép tính:
   
1
1 2 3
2
i
i i
i

 
  
 

 

Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0
Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các
nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán
kính bằng 1.

Đáp án:

A. Trắc nghiệm:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp
án
c b d a a b c c a c
B. Tự luận:
Câu Nội dung đáp án Điểm
Biến đổi
1 (1 )(2 ) 8 9
1 2 1 2
2 5 5
i i i i
i i
i
   
     



1 điểm
1
   
1 8 9 33
1 2 3 3 7
2 5 5
i i
i i i i
i
 
   

      
   

   


1 điểm
2
’=-1

'
i
 

Phương trình có 2 nghiệm
z1=-4+i
z2=-4-i
0,5 điểm
0,5 điểm

0,5 điểm
0,5 điểm

3 Phương trình có các nghiệm
z1=
2
4 .
2
k k i
  

z2=
2
4 .
2
k k i
  

Phần thực: a=
2
k


Phần ảo: b=
2
4
2
k


(
2 2
k
  
)
Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=
2 2
4
1
4 4

k k
 

M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O
bán kính R=1




0,5 điểm





0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm