Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : SỐ PHỨC (TT) pptx

SỐ PHỨC (TT)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.
Hiểu cách xây dựng phép toán cộng số phức và thấy được các tính chất của phép
toán cộng số phức tương tự các tính chất của phép toán cộng số thực.
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh
Biết cách biểu diễn số phức bởi điểm và bởi vectơ trên mặt phẳng phức.
Thực hiện thành thạo phép cộng số phức.
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm số phức
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
HĐTP1: Mở rộng tập
số phức từ tập số thực

H: Cho biết nghiệm
của PT x2 – 2 = 0
trên tập Q? Trên tập

R?
GV: Như vậy một
PT có thể vô nghiệm
trên tập số này nhưng
lại có nghiệm trên tập
số khác.
H: Cho biết nghiệm
của PT x2 + 1 = 0
trên tập R?
GV: Nếu ta đặt i2 = -
1 thì PT có nghiệm ?
GV: Như vậy PT lại
có nghiệm trên một
tập số mới, đó là tập
số phức kí hiệu là C.
HĐTP2: Hình thành
khái niệm về số phức

Đ: PT vô nghiệm trên
Q, có 2 nghiệm x =
2
,
x = -
2
trên R



Đ: PT vô nghiệm trên
R.

Đ: PT x2 = - 1 = i2 có
2 nghiệm x = i à x = - i






Đ: PT vô nghiệm trên
R, có 2 nghiệm x = 1
+ 2i và x = 1 – 2i trên














1. Khái niệm số
phức:

H : Cho biết nghiệm
của PT (x-1)2 + 4 = 0
trên R? Trên C?
GV: số 1 + 2i được
gọi là 1 số phức =>
ĐN1: GV giới thiệu
dạng z = a + bi trong
đó a, b

R, i2 = - 1,
i: đơn vị ảo, a: phần
thực, b: phần ảo.
H: Nhận xét về các
trường hợp đặc biệt a
= 0, b = 0?
H: Khi nào số phức a
+ bi =0?
H: Xác định phần
thực, phần ảo của các
số phức sau z = 3 +
2
i và z’ = - i?
H: Hai số phức z = a
+ bi và z’ = a’ + b’i
C.

Nhắc lại ĐN về số
phức


Đ: b=0: z = a

R

C
a =0: z = bi

Đ: a = 0 và b = 0

HS trả lời


Đ: a = a’ và b = b’

* ĐN1 : sgk



* Chú ý:
+ Số phức z = a +
0i = a

R

C: số

thực
+ Số phức z = 0 +
bi = bi: số ảo
+ Số 0 = 0 + 0i =
0i : vừa là số thực
vừa là số ảo.





ĐN2: sgk
bằng nhau khi nào ?
=> ĐN2


Hoạt động 2: Biểu diễn hình học số phức
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
Ta đã biết biểu diễn
số thực trên trục số (
trục Ox) tương tự ta
cũng có thể biểu diễn
số ảo trên trục Oy
Ox. Mặt phẳng Oxy

gọi là mặt phẳng
phức. Một số phức
z=a+bi được biểu
diến hình học bởi
điểm M(a,b) trên mặt
phẳng Oxy
H: Biểu diến các số
sau:
z=-2





Nghe hiểu




HS: Biểu diến hình học

2. Biểu diễn hình học
của số phức:

O

y

M(z)

a
b

x
z1=3i
z2=2-i


Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa và tính chất phép cộng số phức
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
H: z1=2-3i ; z2=-1+i
Tính z1+z2=?
H: Cho z=a+bi,
z’=a’+b’i. Tính z+z’?
 định nghĩa 3
H: Nhắc lại các tính
chất của số thực?
Gv: số phức cũng có
các tính chất tương tự
số thực
 nêu các tính chất

Đ: z1+z2=1-2i

Đ: z+z’=a+a’+(b+b’)i


Đ: Trả lời câu hỏi của
GV

Nghe, ghi nhớ
3. Phép cộng và
phép trừ số phức:
a. Phép cộng số
phức:
ĐN3: (sgk)


b. Tính chất của
phép cộng số
phức: sgk
Hoạt động 4: Bài tập vận dụng
Phiếu học tập:
Cho số phức z = 2-3i
Xác định phần thực, phần ảo
Biểu diến hình học số phức z
Xác định số đối của z và biểu diễn hình học trong mặt phẳng phức
4. Củng cố toàn bài: Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng
và các tính chất

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm BT 1, 2, 3 trang 189 SGK,
học bài và xem bài mới