Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : SỐ PHỨC pdf

SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng.
Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu
thức dạng a + bi.
Thấy được các tính chất của phép nhân số phức tương tự phép nhân số thực.
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh thực hiện thành thạo phép trừ, nhân số phức.
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
+ Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H: Cho 2 số phức z = Nghe, hiểu và thực hiện
-2 + i, z’ = 1 – 3i
Tìm số đối của z’
Tính tổng z + (-z’)

GV: Nhận xét z + (-
z’) = -2 + i + (-1) +3i
= -2 + i - (1-3i) = z –
z’
=> ĐN hiệu 2 số

phức

nhiệm vụ
Đ: - z’ = -1 + 3i
z + (-z’) = -2 + i + (-1)
+3i = - 3 + 4i


HS trình bày
lời giải



3. Bài mới:
Hoạt động 1:
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng




GV đưa ra quy tắc

3. Phép cộng và trừ
số phức:
c. Phép trừ 2 số
phức:
* ĐN4: sgk’
tính hiệu 2 số phức
H: z = 2 - 3i, z’ = - 3
– i
Tính z -z’



Đ: z -z’ = 5 – 2i
* NX: Cho z = a +
bi, z’ = a’ + b’i. Khi
đó z – z’ = a – a’ +
(b – b’)i

Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức:
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
NX: Cho điểm
M(a;b) biểu diễn số

phức z = a + bi, khi
đó vectơ
);( baOMu 
cũng
biểu diễn cho số phức
z = a + bi
H: Cho z = 2 -3i , z’=
-1+2i
Tìm các vectơ
u
và
'u

Nghe, hiểu và thực
hiện nhiệm vụ.





HS lên bảng và trình
bày lời giải.







u

(2;-3),
'u
(-1;2)
u
+
'u
= (1;-1)
z + z’= 1 – i
biểu diễn các số phức
z và z’.
Tìm tọa độ của vectơ
u
+
'u
,
u
-
'u
và tính z
+ z’, z – z’
H: NX gì về mối liên
hệ giữa tọa độ
u
+
'u

và z + z’,
u
-
'u

và z –
z’

u
-
'u
= (3;-5)
z – z’ = 3 – 5i

KL: Nếu
u
và
'u

biểu diễn cho số
phức z và z’ thì
vectơ
u
+
'u
,
u
-
'u

biểu diễn cho số
phức z + z’, z – z’.

Hoạt động 3: Tiếp cận phép nhân số phức
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H: Cho z=a+bi,
z’=a’+b’i. Tính
z.z’=?
H: Tính z.z’ biết
z=2-5i, z’=
1
2
+2i
Dùng tính chất phân phối
của phép nhân và phép
cộng thông thường để đưa
ra kết quả
- Áp dụng công thức đưa
ra kết quả
4. Phép nhân
số phức:
ĐN5: sgk
zz’=aa’-
bb’+(ab’+a’b)

z=3-i, z’=3+i
Gv hướng dẫn học
sinh lưu ý dùng hằng
đẳng thức a2-b2
H: Tính 3(2-5i)
 Tổng quát hóa

công thức k(a+bi)
H: Cho số phức
z=a+bi
Tính z2
Tìm những đặc điểm
của mặt phẳng phức
biểu diễn các số phức
z sao cho z2 là số
thực?





- HS trình bày kết quả lên
bảng
Nêu công thức


Hs trình bày lời giải
z2=a2-b2+2abi
z2Ra=0 hoặc b=0
Vậy tập hợp những điểm
M nằm trên trục thực
hoặc trục ảo

Hs trình bày
bảng

Lưu ý:
k(a+bi)=ka+kbi



Lưu ý: Có thể
dùng hằng
đẳng thức để
tính giống như
cộng, trừ, nhân,
chia thông
thường


Hoạt động 5: Tính chất của phép nhân số phức
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
VD: Hãy phân tích
z2+4 thành nhân tử
Gv hướng dẫn hs đặt
i2=-1 rồi phân tích
theo hằng đẳng thức



Hs thực hiện
z2-4i2=z2-(2i)2

Tính chất của
phép nhân số
phức: sgk Đặt
i2=-1
z2+4=z2-4i2
=(z-2i)(z+2i)
4. Củng cố toàn bài:
Nhắc lại các tính chất của phép nhân các số phức
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: BT sgk