Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN doc

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm



MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI
NÓN

I / Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón
và các yếu tố của chúng.
Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình
nón.
Về kỹ năng:
- Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích
xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải
bài tập.
Về tư duy và thái độ:
Phát triển trí tưởng tượng không gian .
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian.

II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên:
Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử.
Học sinh:
Thước kẻ, compa + que nối. Mô hình H.50.

III / Phương Pháp:

Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng.

IV / Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài)
Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào?
(mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục)
Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức
mới)
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có
chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d.
Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức
mới)
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện
tích đáy và c/c



Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút).
TG

HĐ của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng hay trình
chiếu
Người soạn: Nguyễn đức Quảng

Nguyễn văn Tâm

5


















- Dẫn nhập: Ta hãy tìm
hiểu loại mặt tròn xoay
khác, đó là mặt tròn xoay
có đường sinh cắt trục
nhưng không vuông góc
với trục

- Hướng dẫn tạo hình :
Hãy lấy một chiếc que 

(có thể dùng thước hay 1
cạnh compa) làm trục
quay, một chiếc que l khác
làm đường sinh.
? Nhận xét về mặt tròn
xoay được tạo thành? Thử
đặt tên cho mặt tròn xoay
này, tên cho  , l , giao
điểm o của  và l






-Học sinh thực
hiện theo hướng
dẫn, yêu cầu que l
phải cắt que 

- Nhận xét được
mặt tạo thành có
dạng nón
- Đặt tên một cách
hợp lý, nêu ĐN


- Vẽ hình và ghi

§4 MẶT NÓN, HÌNH

NÓN VÀ KHỐI
NÓN
1/ Định nghĩa mặt nón:
(sgk)

Trục




Đường sinh
Đỉnh
1/2
góc ở

Đỉnh

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm




5
- Giới thiệu hình vẽ động,
tóm tắt lại khái niệm và tên
gọi: trục, đường sinh, đỉnh,
góc ở đỉnh

? Giao của mặt nón và một
mặt phẳng đi qua trục của
nó là hình gì? Hình gồm
các yếu tố nào của mặt
nón, chúng quan hệ với
nhau như thế nào?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi
mở, uốn nắn, đúc kết



? Giao của một mặt nón và
một mặt phẳng vuông góc
tóm tắt các yếu tố
chính trên hình vẽ


- H/s trả lời được :
Phần giao gồm hai
đường sinh đối
xứng qua  và hợp
với nhau một góc
bằng 2






-HS trả lời và giải

thích theo hai
trường hợp :
+ Đường tròn
+Điểm O





Ví dụ 1

Ví dụ 2

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
với trục của nó là hình gì ?
- - Hướng dẫn thảo luận,
gợi mở, uốn nắn, đúc kết





Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút).
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

Ghi bảng hay trình chiếu

3















- Giới thiệu hình vẽ với
(P) và (P’) vuông góc với
trục của mặt nón

? Nhìn hình vẽ, hãy nhận
xét, nêu các đặc điểm của
hình gồm phần mặt nón
giới hạn giữa hai mặt
phẳng và phần mặt phẳng
(P) giới hạn bởi (C)
-Gợi mở, Lấy VD1,VD2
làm dẫn chứng

- Xem hình vẽ
trình chiếu


- Nhận xét được
(C) là đường tròn
tâm I bán kính IM,
tam giác OMI
vuông tại I,…







2/Hình nón và khối nón:








I

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

4


? Hãy gọi tên hình và các
yếu tố của nó?






? Giao của một hình nón
và một mặt phẳng đi qua
trục của nó là hình gì?



? Khối nón tương ứng với
một hình nón là gì?



- Gọi tên và xác

định được đỉnh,
đường tròn đáy,
bán kính đáy,
đường sinh, trục và
chiều cao của hình
nón.



- Trả lời được giao
là một tam giác
cân đỉnh O với góc
ở đỉnh bằng 2α.


- Thảo luận và trả

O Đỉnh

\\
\\ - Đường
cao
Đường
sinh

I
Đáy
M (C)

Định nghĩa hình nón (sgk)

Khối nón = hình nón+miền
trong
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
? Định nghĩa khác của
hình nón và khối nón ?
lời.







Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm



Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và
thể tích hình nón (18 phút)

TG HĐ của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng hay trình chiếu
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

5


















- Chuyển mạch: Nhu cầu
tính toán
? Theo em một hình
chóp nội tiếp một hình
nón có những đặc điểm
gì?

? Hình chóp đều là hình
chóp như thế nào?

? Nêu công thức tính

diện tích xung quanh của
hình chóp đều có chiều
dài cạnh đáy a và trung
đoạn d.

? Nêu công thức tính thể
tích của khối chóp theo
diện tích đáy và chiều


- Học sinh thảo luận
trả lời


- Học sinh trả lời.


- Học sinh tái hiện.




- Học sinh thảo luận
và trả lời các câu
hỏi.

- Thấy được đa giác
3/ Khái niệm về diện tích
hình nón và thể tích hình
nón

Hình chóp nội tiếp hình nón:
+ Chung đỉnh.
+ Đáy hình chóp nội tiếp đáy
hình nón.


Cho hình chóp đều có đáy n
cạnh, cạnh đáy bằng a, trung
đoạn mặt bên d, chiều cao h:


Sxq (chóp đều) = n.a.d
/ 2
Vchóp =
Sđáy.h / 3
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
5






8
cao.

? Cho hình chóp đều có
đáy n cạnh nội tiếp trong

một hình nón, nếu tăng
số cạnh của hình chóp
lên vô hạn (n→∞) thì
hình chóp sẽ có mối
quan hệ gì với hình nón?

? Vậy diện tích xung
quanh của hình nón quan
hệ gì với diện tích xung
quanh của hình chóp?

? Thể tích của khối nón
quan hệ gì với thể tích
của khối chóp ngoại
tiếp?
đáy của hình chóp
có giới hạn là hình
tròn đáy của hình
nón khi n→∞, từ đó
thấy được hình chóp
có giới hạn là hình
nón, và khi ấy trung
đoạn d → l,
na / 2 → л.R
- Xem hoạt hình để
khẳng định

- Suy ra được các
công thức tương
ứng


S

l h
d
H R
a







Cho hình nón có đường sinh
l, đường cao h, bán kính đáy
R.

Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm

? Suy ra công thức tính
dtxq và thể tích khối
nón?
- Hướng dẫn thảo luận,

gợi mở, uốn nắn, đúc kết

-? Diện tích toàn phần



Sxq (nón) = л.R.l

V (nón) = л.R2.h /3






Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
Củng cố toàn bài: (5 phút)

- Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác
biệt giữa hai cách tính
- Biến đổi công thức
- Ví dụ (sgk)

- So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình
trụ và hình nón
- Tính chất hình nón

Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- THỰC HÀNH DÁN MÔ HÌNH KHỐI NÓN – XÁC ĐỊNH CÁC
YẾU TỐ QUAN TRỌNG –MỐI QUAN HỆ.
- ĐỌC THÊM
- BÀI TẬP SGK

V / Phụ lục:
Người soạn: Nguyễn đức Quảng
Nguyễn văn Tâm
1. Phiếu học tập:
- Phiếu học tập 1.
- Phiếu học tập 2.
2. Bảng phụ:
- Bảng phụ 1.
- Bảng phụ 2.