Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN doc

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Mục tiêu:
Về kiến thức:
Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ
độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa
hai điểm.
Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng.
Biết phương trình mặt cầu.
Về kĩ năng:
Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số,
tích vô hướng của hai vectơ.
Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành
và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng.
Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước.
Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có
phương trình cho trước.
Viết được phương trình mặt cầu.
Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2
Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
Phương pháp:
Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động
nhóm.
Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:
Tiết 1:
Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
5’
- Hd: trên cơ s
ở hệ trục
to
ạ độ 2 chiều trong mặt
phẳng, GV vào tr
ực tiếp
đ
ịnh nghĩa hệ trục trong
không gian 3 chiều
(Vẽ hệ trục toạ độ v
à các
vectơ đơn vị trên bảng)
- K
ết hợp SGK, theo
dõi hư
ớng dẫn của
GV




1. H
ệ trục toạ độ

trong không gian:
Đn: SGK
- Thuật ngữ v
à kí
hiệu
-
1
222
 kji


0  ikkjji


Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3
H1: Cho HS trả lời
- Gợi ý: dùng t
ích vô
hướng phẳng
- Nh
ớ lại tích vô
hư
ớng phẳng giải
quyết được vấn đề.

Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
15’

- G
ợi ý: Nhớ lại quan hệ
giữa một vectơ bất kì v
ới
ba vectơ không đ
ồng
phẳng.
- Áp d
ụng kết quả cho
vectơ
u
bất kì và
i
,
j
,
k

 khái niệm
H: Cho biết toạ độ của
i
,
j
,
k
?



- Cho HS xét H2?

- Một vectơ bất k
ì
luôn biểu diễn đư
ợc
theo 3 vectơ không
đồng phẳng và s
ự
biễu diễn đó l
à duy
nhất.


- Có
1. 0. 0.
i i j k
  
   

Nên
i
= (1; 0; 0)
- Tương tự với
j
,
k


- Nhìn nhận đư
ợc
2. Toạ độ của vectơ:

a/ Đn: SGK












Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4
- Gợi ý: Hãy phân tích
u

theo
i
,
j
,
k
và dùng k
ết
quả phẳng
- Hd HS đọc ví dụ 1
- Gợi ý c/m tính ch
ất 1,

5, 7
- Nhắc cụ thể t/c 6
vấn đề nhờ
i j

 
,
j k

 
,
k i

 



b/ Tọa độ của vect
ơ
t
ổng, hiệu, tích của
vectơ v
ới một số:
SGK

Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
10’

- Trên cơ s
ở toạ độ
vectơ, k
ết luận về toạ độ
một điểm
H3: T
ừ cách xây dựng
to
ạ độ điểm, cho HS trả
lời H3
H4: Cho HS tr
ả lời H4
và lấy ví dụ cụ thể
- Gợi ý: M 
x’Ox, hãy


- Trả lời các câu h
ỏi
H3, H4 theo yêu c
ầu
của GV


-
OM
= x.
i
+ 0.
j

+
0.
k

3. Toạ độ của điểm:
SGK

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5
phân tích
OM
theo
i
,
j
,
k
?
- Kh
ắc sâu cho HS kiến
thức trên
HĐ1: Dựa v
ào SGK cho
HS trả lời.
Nên M (x; 0; 0)

Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
8’

- Cho nh
ắc lại các kết
quả liên quan trong m
ặt
ph
ẳng. Từ đó dẫn đến
kết quả tương t
ự trong
không gian.
HĐ2: Cho HS thực hiện.

- Gợi ý: I là trung đi
ểm
đo
ạn AB, ta có:
OIBIA 
và dùng vectơ
bằng nhau.
- Thức hiện yêu c
ầu
của GV



- Nhận biết đư
ợc từ
gợi ý và gi
ải quyết
được bài toán.
4. Liên h

ệ giữa toạ
độ của vectơ v
ề toạ
độ 2 điểm mút:
SGK

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 6
- Tương tự cho b và c
7’
- Dựa vào l
ời giải SGK,
hư
ớng dẫn HS theo hệ
thống câu hỏi:
1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy

lấy ra 3 vectơ cùng gốc?

2/ Ba vectơ trên đ
ồng
phẳng khi nào? T
ừ đó
hãy rút ra đi
ều kiện để
ba vectơ không đ
ồng
phẳng?
3/ Câu b dùng tính ch
ất
7.

4/ Nh
ắc lại định nghĩa
hình chóp đều?
Khi D.ABC là hình chóp
đều suy được H là tr
ọng
tâm t/giác ABC.
- Dựa vào l
ời giải
SGK và theo dõi, tr
ả
l
ời các câu hỏi của
GV.
Ví dụ 2: (dùng b
ảng
phụ đã ghi ví d
ụ
trong SGK)

Tiết 2:

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 7
Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
8’
- Dẫn dắt nh
ư SGK và

vào ĐN
- Cho đọc ví dụ 3
- Cho thêm ví d
ụ: Cho
ba điểm A(1; 2; 1), B(-
1;
0; 2), C(2; 1; 3). Tìm
,
AB AC
 
 
 
?
- Cho m
ột HS đứng tại
chỗ tr
ình bày, GV ghi
lên bảng.
- Khắc sâu lại cách tr
ình
bày cho HS.

- Theo dõi HD v
ề ví
dụ 3
- Làm vi
ệc với ví dụ
mới

- HS được gọi đ
ứng
tại chỗ tr
ình bày ví
dụ.
- Dùng đ
ịnh nghĩa
kiểm tra HĐ3.
5. Tích có hư
ớng của
hai vectơ:
a/ ĐN: SGK

Hoạt động 6: Xét các tính chất
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
8’
- Cho
u
= (a; b; c) và
v
=
- 1 HS lên bảng tr
ình
b/ Tính chất: SGK

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 8
(a’; b’; c’). Tính

,
u v
 
 
 
=
?
, .
u v v
 
 
  
?
 kết luận
- Các tính ch
ất 2, 3 cho
HS đọc SGK
* Chú ý:
HD: Hãy nh
ắc lại công
th
ức tính diện tích tam
giác liên quan đ
ến h/s
sin, và liên h
ệ với tính
ch
ất 2, từ đó suy ra diện
tích hình
bình hành

OABC.
- Cho ví d
ụ cụ thể để HS
làm việc.
- GV ki
ểm tra, đánh giá
(Phiếu học tập)
bày c/m tính chất 1
- Các HS còn l
ại độc
lập làm việc.
-
Xem sách các t/c
còn lại.







- Làm vi
ệc theo
nhóm và c
ử đại diện
trình bày.
- Lớp nh
ận xét, đánh
giá

Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 9
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
10’
- Dẫn dắt theo SGK v
à
đi đến công thức.
HĐ4: dùng tính ch
ất 1
của tích có hư
ớng, dẫn
d
ắt HS giải quyết hoạt
động.
- Theo dõi và tiế
p
nhận kiến thức.
c/
Ứng dụng của tích
có hướng:
- Diện tích h
ình bình
hành ABCD: S =
,
AB AD
 
 

 

- Thể tích khối hộp:
V =


A'., AADAB

(- Ghi k
ết quả cần
ghi nhớ)
4’



5’




- Các câu hỏi gợi ý:
a/ Hãy nêu cách c/m b
ốn
điể
m A, B, C, D không
đồng phẳng? (Dùng k
ết
quả đã học nào?)

b/ Có thể dựng đư

ợc
hình bình hành có 3 đ
ỉnh
là A, B, C? Tính di
ện
- Làm vi
ệc theo gợi
ý, hư
ớng dẫn của
GV.
- Suy ngh
ĩ phát hiện
được
AB
,
AC
,
AD

không đồng phẳng.
SABC =


BCBA,
2
1


Ví dụ 4:

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 10



15’
tích của nó?
T
ừ đó suy ra diện tích
t/giác ABC và đư
ờng
cao?
H: Hãy nêu công th
ức
tính di
ện tích tam giác
có liên quan r?  tính r?

c, d/ Yêu c
ầu HS giải
theo nhóm và báo k
ết
qu
ả (2 nhóm giải c, 2
nhóm giải d)
- Gợi ý: dùng t/ch
ất 6
tích có hướng v
à chú ý
góc trong tam giác khác
góc giữa hai đư

ờng
thẳng.

S = p.r



- Làm vi
ệc theo
nhóm và c
ử đại diện
báo kết quả.

Tiết 3:
Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 11
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
5’
- Cho nh
ắc lại định
nghĩa mặt cầu v
à cho
ti
ếp cận SGK để đi đến
pt m
ặt cầu tâm I, bán
kính R

-
Theo dõi GV và
lĩnh hội kiến thức
6. Phương trình m
ặt
cầu:
SGK
10’
HĐ5: Cho HS t
ự hoạt
động
H: T
ại sao M thuộc mặt
cầu thì
1 2
. 0
A M A M

 
?
HĐ6: Cho HS t
ự hoạt
động
- Dẫn dắt HS đến pt (1)
Chú ý phần đảo
- Dẫn dắt (1) về (2) v
à
cho nh
ận xét điều kiện
nghiệm của (2)

 nhìn nhận tâm v
à bán
kính
- Tự hoạt động v
à
báo kết quả
- Biết đư
ợc
A1MA2 vuông t
ại
M.
- Tự hoạt động v
à
báo kết quả.

-
Theo dõi và phát
hi
ện kiến thức theo
sự hư
ớng dẫn của
GV.

D
ạng khai triển của
phương trình m
ặt
cầu: SGK

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 12
- K
ết luận dạng khai
triển của phương tr
ình
mặt cầu.
* Chú ý: Trong d
ạng
khai triển h
ệ số của x2,
y2, z2 bằng nhau v
à
không có s
ố hạng chứa
xy, yz, zx (đi
ều kiện
cần)
10’
HĐ7: Phân cho m
ỗi
nhóm 1 câu.
- Yêu cầu HS tự làm
- Làm vi
ệc theo

nhóm và báo kết quả


Hoạt động 9: Củng cố
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
20’
Cho HS nh
ắc lại từng
phần và ghi tóm tắt l
ên
bảng:
- Toạ độ vectơ t
ổng,
hiệu, tích vectơ v
ới một
- Tr
ả lời các nội
dung yêu c
ầu của
GV.
-
Các HS khác theo
dõi ph
ần trả lời của
* Nội dung toàn bài:

* Bài tập tổng hợp:

Trong
không gian
v
ới hệ trục tọa độ
Oxyz, cho b
ốn điểm

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 13
s
ố, mođun góc giữa hai
vectơ
- Kho
ảng cách giữa hai
điểm.
- Toạ độ của vect
ơ có
hướng, tính chất.
- Công th
ức tính diện
tích hình bình hành, th
ể
tích hình hộp.
- Nêu phương trình m
ặt
cầu cả hai dạng.
- Các dạng toán thư
ờng
gặp.
Cho bài t
ập tổng hợp để

hình thành các k
ỹ năng
cần thiết.
bạn và góp ý.








- Thực hiện giải b
ài
t
ập theo nhóm để
hình thành kỹ năng
A(;;), B(;;), C(;;),
D(;;).
a/ Ch
ứng minh A, B,
C, D là b
ốn đỉnh của
tứ diện.
b/ Tính S∆ABC.
c/ Tính th
ể tích của
tứ diện.
d/ Tính đư
ờng cao

c
ủa tứ diện xuất phát
từ C.
e/ Tính các góc c
ủa
các c
ặp cạnh đối
di
ện của tứ diện
ABCD.
f/ Viết p/t m
ặt cầu
qua ba đi
ểm A, B, C
có tâm nằm trên m
ặt
phẳng Oxy.