Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) pdf

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt)
I. Mục tiêu bài học
1. Về kiến thức:
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ
độ
2. Về kỹ năng:
Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình
của chúng
3. Về tư duy, thái độ: Yêu cầu học sinh cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập hoặc máy chiếu
2. Học sinh:
- Dụng cụ học tập
- Kiến thức về hai vectơ cùng phương
- Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian.
III. Phương pháp dạy học
Gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức mới, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ
TG

Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Nội Dung Ghi Bảng
1. Yêu cầu HS nêu
điều kiện để hai
vectơ cùng phương
2. Phát phiếu học
tập 1
GV: Ta thấy với
t=
1

2

thì toạ độ của
n


tương ứng bằng t
lần toạ độ
của
n


; ta viết:
2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2
và nói bộ ba số
(2, -3,1) tỉ lệ với bộ
ba số (4, -6, 2)
GV: Không tồn tại t
Khi đó ta nói bộ ba
số
(1, 2, -3) không tỉ lệ

1. HS trả lời:
1
u

cùng
phương
2
u



1 2
u t u
 
 

2. HS làm bài tập ở
phiếu học tập 1
a)


2, 3,1
n

 





4, 6,2
n

 


vì
1
2

n n
 

 
nên
,
n n
 
 

cùng phương
Ta có các tỉ số bằng
nhau
2 3 1
4 6 2

 


b)


1, 2, 3
n

 





2, 0, 1
n

 


n


và
n


không cùng
phương
Ta có các tỉ số không
bằng nhau:
1 2 3
2 0 1

 


III. Vị trí tương đối của
hai mặt phẳng
1. Hai bộ số tỉ lệ:
Xét các bộ n số:
(x1, x2,…, xn) trong đó x1,
x2, …, xn không đồng thời
bằng 0

a) Hai bộ số (A1, A2, …,
An) và
(B1, B2, …, Bn) được gọi
là tỉ lệ với nhau nếu có một
số t sao cho A1=tB1,A2 =
tB2, …, An = tBn
Khi đó ta viết :
A1:A2:…An=B1:B2:…Bn
b) Khi hai bộ số (A1,
A2,…, An) và (B1, B2,…,
Bn) không tỉ lệ, ta viết:
A1:A2:…An

B1:B2:…Bn
c) Nếu A1= tB1, A2= tB2,
với bộ ba số (2, 0, -
1)
và viết 1: 2:-3

2 :
0:-1
Tổng quát cho hai
bộ số tỉ lệ, ta có khái
niệm
sau: GV ghi bảng
…, An= tBn nhưng An+1


tBn+1, ta viết:
1

1 2
1 2 1

n n
n n
A A
A A
B B B B


   



Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
- Yêu cầu HS nhận
xét vị trí của hai mp
(

) và (

) ở câu a và
b của phiếu học tập 1
- GV hướng dẫn cho
hs phân biệt trường
hợp song song và
trùng nhau bằng cách
dựa vào hai phương
trình

mp (

) và (

) có
tương đương nhau
không? Bằng cách
xét thêm tỉ số của hai
hạng tử tự do . Từ đó
tổng quát các trường
hợp của vị trí trương
đối.
-Nếu
n


vuông
góc
n


thì có nhận xét
-Học sinh nhận xét
Câu a:
n


cùng
phương
n



do đó hai
mp (

) và (

) chỉ có
thể song song hoặc
trùng nhau.
Câu b:
n


không cùng
phương
n




mp (

) và (

) ở vị
trí cắt nhau
HS:
n






n









 


2. Vị trí tương đối của hai
mặt phẳng:
Cho hai mp




,
 
lần
lượt có ptr:



:

Ax+By+Cz+D=0
(

):A’x+B’y+C’z+D=0
a) (

) cắt (

)
: : ': ': '
A B C A B C
 

b)
   
' ' ' '
A B C D
A B C D
 
   

c)
   
' ' ' '
A B C D
A B C D
 
    

d) Điều kiện vuông góc
giữa 2 mp:




' ' ' 0
AA BB CC
 
    

gì về vị trí cuả (

)
và(

)

đk để hai
mặt phẳng vuông
góc.
Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối
- Yêu cầu HS làm
tập 16/89 : xét vị trí
tương đối của các
cặp mặt phẳng.
-Gọi học sinh lên
bảng sửa
-Lưa ý cách làm bài

của học sinh .







-Yêu cầu học sinh
làm HĐ5SGK/87



-Yêu cầu các nhóm
Học sinh làm bài
tập 16

Học sinh chia
thành 4 nhóm học
tập
-Mỗi nhóm sửa 1
câu trong 4 câu a,
Bài 16
a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z
– 4 = 0
Ta có 1 : 2 : -1

2 : 3 : -7

2 mp
cắt nhau
c) x + y + z – 1 = 0và 2x + 2y + 2z
+ 3 = 0
Ta có
1 1 1 1
2 2 2 3
   

2 mp song
song
d) x – y + 2z – 4 = 0
và 10x – 10y + 20z – 40 = 0
Ta có
1 1 2 4
10 10 20 40
 
  

 

2 mp
trùng nhau
Bài 2: HĐ5


: 2 10 1 0
x my z m

    





: 2 3 1 10 0
x y m z

    

a) Hai mp song song
2 10 1
1 2 3 1 10
4
2
2
4
10
2

3
3 1
m m
m
m
m
m
m
 
   
  





 
 
 

 






Vậy không tồn tại m
học tập lên bảng sửa

- Giáo viên tổng hợp
mối liên quan giữa
các câu hỏi

b, c, d. b) Từ câu a) suy ra không có m để
2 mp trùng nhau
c) Hai mp cắt nhau
m


d)
 
3
2 2 10 3 1 0
8
m m m
      

suy ra 2 mp vuông góc nhau
Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn bài tập nhà
Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc
Làm bài tập 17, 18 SGK
Nội dung phiếu học tập 1:
Cho các cặp mặt phẳng:
a)


: 2 3 1 0
x y z


   
và


:4 6 2 3 0
x y z

   

b)


: 2 3 4 0
x y z

   
và


: 2 0
x z

 

Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ
của chúng (có cùng phương hay không)
Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau
hay không?