Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ pot

BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác
định trong không gian, pt mặt cầu.
khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ
của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công
thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm.
+Về kĩ năng
Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ
độ của trung điểm, trọng tâm tam giác
Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian.
Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán
kính mặt cầu khi biết pt của nó.
+Về tư duy và thái độ
Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen.
Tích cực tìm tòi, sáng tạo
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk
Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các
dụng cụ học tập liên quan.
III.Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 1:
Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ
Áp dụng: cho hai vectơ

)3;5;1(),1;3;2( vu 
. Tính




vuvu ,,,

Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng
minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt
mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính
của nó.
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
Thời
gian
H.động của
giáo viên
H.động của học sinh Ghi bảng
HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk
7’ y/c nhắc lại
công thức tính
góc giữa hai
vectơ?
??,?,.  vuvu

y/c các nhóm
cùng thực hiện
bài a và b
gọi 2 nhóm

trình bày bài
giải câu a và
câu b
Các nhóm khác
theo dõi và
nhận xét
1 hs thực hiện


Hs trả lời câu hỏi

Các nhóm làm việc

Đại diện 2 nhóm trình
bày
nhận xét bài giải

Lắng nghe, ghi chép
Bài tập 3:
a)
3
2
),cos( vu

b)
65
138
),cos( vu

Gv tổng kết lại
toàn bài
HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk
7’ Gọi M(x;y;z),
M chia đoạn
AB theo tỉ số
k

1:
MBkMA 
 toạ
độ
MBMA,
=? và
liên hệ đến hai
vectơ bằng
nhau ta suy ra
được toạ độ của
M=?
Y/c các nhóm
cùng thảo luận
để trình bày
giải
Hs lắng nghe gợi ý và
trả lời các câu hỏi

Các nhóm thực hiện


Đại diện một nhóm thực
hiện


Nhận xét
Bài tập 6:
Gọi M(x;y;z)
);;(
111
zzyyxxMA 

);;(
222
zzyyxxMB 

Vì
MBkMA 
, k

1: nên









)(
)(
)(
21
21
21
zzkzz
yykyy
xxkxx





















k
kzz
z
k
kyy
y
k
kxx
x
1
1
1
21
21
21

kết luận
Gọi đại diện
một nhóm lên
bảng trình bày,
các nhóm khác
chú ý để nhận
xét.
Cho các nhóm
nhận xét
Gv sửa chữa
những sai sót
nếu có.

Lắng nghe và ghi chép

HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk
5’ M thuộc trục
Ox thì toạ độ M
có dạng nào?
M cách đều A,
B khi nào?
Tìm x?
M(x;0;0)

MA = MB

1 hs trả lời
Các nhóm thực hiện
Bài tập 8:
M(-1;0;0)




Y/c các nhóm
tập trung thảo
luận và giải
Gọi đại diện
một nhóm lên
bảng trình bày

Cho các nhóm

nhận xét
Gv sửa chữa
những sai sót
nếu có.

Đại diện một nhóm thực
hiện

Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép







15’ Điều kiện
để
OCAB

?
nếu thay toạ độ
các vectơ thì ta
có đẳng
thức(pt) nào?
Hãy giải pt và
0. OCAB

Hs trả lời
2sin5t+
3
cos3t+sin3t=0


Hs thực hiện

b)
có
)1;3;2(AB

)3sin;3cos;5(sin tttOC 

03sin3cos35sin2.  tttOCAB


)
3
3sin(5sin

 tt
(1)
tìm ra giá trị t
nhắc lại công
thức sin(a+b)=?

Và nghiệm pt
sinx = sina

chú ý: sin(-a)=
- sina
áp dụng cho pt
(1)
tìm được t và
kết luận
Hs trả lời


Zk
kax
kax






,
2
2




Hs thực hiện











Zllt
Zkkt
,
3
2
,
424





kết luận
Tiết 2 HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk

7’ Để c/m 3 điểm
thẳng hàng ta
cần chỉ ra điều
gì?
 cách c/m 3
điểm A, B, C
không thẳng
hàng?
Y/c các nhóm

cùng thực hiện

Gọi đại diện
một nhóm lên
bảng trình bày
Cho các nhóm
nhận xét

Gv sửa chữa
những sai sót
Hai vectơ cùng phương


c/m
ACAB,
không cùng
phương, hay


0,AB AC


Các nhóm thực hiện

Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét


Lắng nghe và ghi chép

Bài tập 10:
a) C/m A, B, C không thẳng
hàng
có
)1;0;1(),0;1;1(  ACAB



0)1;1;1(, ACAB

Nên
ACAB,
không cùng
phương, hay A, B, C không
thẳng hàng.






nếu có.

6’ Hs nhắc lại ct
tính chu vi và
diện tích tam
giác
từ ct đó nhận
thấy cần phải
tìm các yếu tố

nào?
Gọi 1 hs tính
chu vi và 1 hs
tính diện tích
Các hs khác
Hs thực hiện
Cv =AB+BC+AC
S=


ACAB,
2
1

Độ dài các cạnh tam
giác
và độ dài vectơ


ACAB,

2 Hs thực hiện



Lắng nghe và ghi chép
b)Đs: cv =
532 

S =

2
6


chú ý để nhận
xét
Cho hs nhận
xét bài giải
Gv chỉnh sửa
nếu thiếu sót
4’






5’
Nêu các công
thức liên hệ
giữa đường
cao AH và các
thành phần
khác trong tam
giác?
Tính được S
dựa vào công
thức nào?
Gọi 1 hs trình
bày bài giải

Các hs khác
S =
AHBC.
2
1

BC
2S
AH 



ACABS ,
2
1


Hs thực hiện
nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bằng góc giữa 2 vectơ
ACAB,

Dựa vào cosA với
CosA=
ACAB
ACAB
.
.

c)

ĐS: AH =
5
30


d)Tính các góc của tam giác

CosA= 0
0
90 A


CosB =
'4650
5
2
0
 B

CosC=
'1439
5
3
0
 C

H

C

A

B

nhận xét
gv tổng kết lại
Cho hs nhận
xét góc A bằng
góc giữa hai
vectơ nào? 
cách Tính góc
A,
Tương tự cho
góc B và C

HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk
6’ Để viết được
phương trình
mặt cầu cần
biết các y/tố
nào?
I
)(Oyzmp

 toạ
độ của I có
Tâm và bán kính

I(0;b;c)

X2 + (y-b)2 + (z-c)2
=R2
Bài tập 14:
Đs
x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26


dạng nào?
Dạng pt mặt
cầu?
A,B, C thuộc
mặt cầu suy ra
được điều gì?
Y/c các nhóm
thảo luận và
trình bày bài

giải
Cử đại diện
trình bày
Các nhóm khác
nhận xét

Gv xem xét và
sửa chữa

Toạ độ 3 điểm đó thoả

mãn pt mặt cầu
Các nhóm thực hiện

Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét


Lắng nghe và ghi chép
5’ Tâm I thuộc
trục Ox toạ
độ của I có
dạng nào?
M/c tiếp xúc
mp(Oyz) và
tâm I

xO
thì O
có thuộc mặt
cầu không?
hãy so sánh
IO và R
từ đó suy ra a
=?
Gọi 1 hs lên
bảng trình bày
Các hs khác
nhận xét
Gv xem xét và

chỉnh sửa
Hs trả lời
I(a;0;0)



IO = R

Hs trình bày

Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs
(x-2)2 + y2 + z2 = 4



V. Củng cố, dặn dò(7’)
Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại
Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép
toán vectơ
Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113
5’ Mặt cầu (s) t/x
mp(Oyz) và
I(1;2;3) R=?
Có tâm I, bk R
y/c 1 hs lên
bảng trình bày
bài giải

Gv tổng kết lại
và sửa chữa sai
sót nếu có





Hs trình bày

Hs nhận xét

Lắng nghe và ghi chép
c)Đs
(x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1