§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ docx

§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
TIẾT 19.
I. MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
- Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ
của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách
dùng tích vô hướng.Vận dụng được các kiến thức về tích vô hướng vào giải
bài tập
2. Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai
vectơ và góc giữa hai vec tơ đó.
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến
đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
- Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm
- Xác định được góc giữa hai véc tơ
3. Về tư duy:
- Quy lạ về quen, đưa các giả thiết của bài toán về các kiến thức đã học, biết
cách liên hệ thực tế.
- Rèn luyện tư duy lô gic
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác trong tính toán
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vô hướng
giữa hai vectơ, đã làm bài tập ở nhà.
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Bài cũ : - Tích vô hướng của hai vectơ
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Gọi học sinh nhắc lại
biểu thức định nghĩa
của tích vô hướng
Dấu của tích vô hướng
phụ thuộc vào đâu?

cos. baba 
Phụ thuộc và cos

với


= (
a
,
b
) Vậy 0
0





< 90
0

=> cos

> 0
=>
a
.
b
> 0
90
0
<


180
0
=>
cos

< 0
=>
a
.
b

< 0



= 90
0
=> cos

= 0

Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
Cách xác định góc
của hai vectơ ?
Giáo viên hướng dẫn
học sinh giải theo
nhóm

Gọi học sinh lên trình
bày , giáo viên chỉnh
sữa nếu cần
Ta có
(
AB
,
BC
) = 180
0
–
B

(
BC
,
CA
) = 180
0
–
C
(
CA
,
AB
) = 180
0
–
A
=> (
AB
,
BC
) + (
BC
,
CA
) + (
CA
,
AB
) = 540
0

- ( A
+ B+ C)
= 360
0

(AB , BC )
B
A
D
C

Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Nhắc lại quy tắc ba
điểm đối với hiệu hai
vectơ.
AB
-
AC
=
CB



Áp dụng quy tắc ba
điểm đối với các vectơ
BC
,

CA
,
AB

Áp dụng quy tắc ba
điểm ta có :
BC
=
DC
-
DB

CA
=
DA
-
DC


AB
=
DB
-
DA

Khi đó :
DA
BC
+
DB

CA
+
DC
AB
=
DA
(
DC
-
DB
) +
DB
(
DA

-
DC
) +
DC
(
DB
-
DA
)
= 0
Giả sử BD _|_ AC và
CD _|_ AB, ta chứng
minh AD_|_ BC
Ta có BD _|_ AC =>
DB

CA
= 0
CD _|_ AB = >
DC
AB
= 0
Kết hợp với
DA
BC
+
DB
CA
+
DC
AB
= 0
=>
DA
BC
= 0 => DA
_|_ BC

Hoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Toạ độ của
u

Toạ độ của

v

Biểu thức toạ độ của
tích vô hướng
Điều kiện để hai vectơ
vuông góc


Công thức tính độ lớn
u
= ( ½; -5)
v
= (k; -4)
u v
= xx’+ y y’
u v
= 0 <=> ½ .k + 20 = 0

<=> k = - 40

|
u
| =
22
yx 
Do đó |
u
| = |
v
|

của vectơ

Giáo viên chỉnh sữa
nếu cần .
<=> 1625
4
1
2
 k
=> k = 37
2
1

Củng cố :
- Góc giữa hai vec tơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ của tích vô
hướng
- Công thức tính độ lớn của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
- Các bài tập còn lại.