§ 3: Hàm số bậc hai pps

Tuần: 7 § 3: Hàm số bậc hai
Số tiết: 2
1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
b) Về kỹ năng:
- Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa
độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai.
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối
xứng,
các giá trị x để y > 0; y < 0.
- Tìm được phương trình parabol y = ax
2
+ bx + c khi biết một trong các
hệ số và
biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước.
2. Chuẩn bị:
a) Thực tiển: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y = ax
2

b) Phương tiện; Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động.
c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
3. Tiến trình bài học và các hoạt động:


Tiết 1
Hoạt động 1:Nhắc lại kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax
2

HĐ của HS HĐ của GV Nội dung
- Nge hiểu nhiệm vụ.

- Trả lời (trình bày).
- Chỉnh sửa hoàn thiện
(nếu có).
- Ghi nhận kiến thức.
Parabol y = ax
2
có :
+ Đỉnh I(? ; ?)
+ Trục đối xứng là … ?
+ đồ thị như thế nào (
bề lõm quay lên hay
quay xuống ?)
1. nhận xét
hình vẽ 20
2. Đồ thị :
SGK trang 44, hình 21
3. Cách vẽ:
SGK trang 44
Hoạt động 2: Vẽ parabol y = 3x
2
-2x – 1
HĐ của HS HĐ của GV Nội dung
- Đỉnh I(?;?)
- Trục đối xứng x = -
a
b
2

- Giao điểm của
parabol với trục tung .

Giao điểm của
parabol trục hoành.
- Vẽ parabol







- Nge hiểu nhiệm vụ
- Từng nhóm làm và
trình bài kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn
thiện (nếu có).
- Xác định tọa độ đỉnh
I(?;?)
- Vẽ trục đối xứng x =
-
a
b
2

- Xác định tọa độ
giao điểm của parabol
với trục tung và trục
hoành.
- Vẽ parabol ( a > 0
bề lõm quay lên trên,
a < 0 bề lõm quay

xuống dưới)







VD: Vẽ parabol
- Đỉnh I(
3
1
;
3
4
 )
- Trục đối xứng x =
3
1

- Giao điểm của parabol với trục
tung A(0; -1)
Giao điểm của parabol trục
hoành B(1; 0)và C(-
3
1
; 0)
- Vẽ parabol:
C 1 B
0

-1
A
I

- Ghi nhận kết quả.

y = -2x
2
+ x + 3
Hoạt động 3: Chiều biến thiên của hàm số y = ax
2
+ bx + c (a

0)
HĐ của HS HĐ của GV Nội dung
- Quan xác hình vẽ.
- Phân biệt sự khác
nhau cơ bản giữa
hai dạng khi a
dương hoặc âm.
- Hình thành kiến
thức.
Từ hai dạng đồ thị ở
hai
ví dụ trên cho học sinh
nhận xét về chiều biến
thiên của hàm số bậc
hai
Gợi ý: a > 0 thì đồ thị
có dạng nư thế nào?

a < 0 thì đồ thị
có dạng như thế nào?
II. Chiều biến thiên của hàm
số bậc hai
SGK trang 45 – 46
 Củng cố: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x
2
– 4x + 3
b) Tìm GTNN của hàm số trên
* Bài tập về nhà: Bài 2 và 3 trang 49.

Tiết 2
Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
a) y = 2x
2
+ x + 1
b) y = -x
2
+ x –2

HĐ của HS HĐ của GV Nội dung
- Lập bảng biến thiên
- Đỉnh I(
4
1
 ;
8
7
)
- Trục đối xứng x =

4
1

- Giao điểm của
parabol với trục tung
A(0; 1)
- Không có giao điểm
với tục hoành.
- Vẽ parabol
a) y = 2x
2
+ x + 1
- Lập bảng biến thiên
- Xác định tọa độ đỉnh
I(?;?)
- Vẽ trục đối xứng x =
-
a
b
2

- Xác định tọa độ giao
điểm của parabol với
trục tung và trục
hoành.
- Vẽ parabol ( a > 0
bề lõm quay lên trên, a
< 0 bề lõm quay
xuống dưới)

y
0 x

Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax
2
+ bx + 2, biết parabol đó
a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8)
b) Đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng x =
2
3
 .
c) Có đỉnh I (2; -2)
d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là
4
1

HĐ của HS HĐ của GV Nội dung
M(1; 5)

(P) <=> a+b =3
(1)
N(-2; 8)

(P)<=>2a-b= 3
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra hpt
a) M(1; 5)

(P)
<=> ? (1)

N(-2; 8)

(P) <=> ?
(2)
Từ (1) và (2) ta suy
a) Vì M(1; 5) và N(-2; 8)
thuộc parabol nên a có hệ
phương trình sau:











1
2
62
3
b
a
ba
ba













1
2
62
3
b
a
ba
ba

Vậy (p): y = 2x
2
+ x + 2


A(3; -4)

(P)
<=>3a + b = -2
(1)
Trục đối xứng x =
2

3

<=>
2
3
 = -
a
b
2

(2)
Từ (1) và (2) suy ra
a =
3
1
 ; b = -4
Vậy (P): y =
3
1
 x
2
- 4x +
2

- B(-1; 6)

(P) <=> ? (1)

- Tung độ đỉnh
4

1
 = ?
(2)
- Từ (1) và (2) tìm a = ?,
b=?
- KL

ra ?
Vậy (P): y = ?



b)
- A(3; -4)

(P)
<=> ? (1)
- Trục đối xứng x =
2
3

<=>
2
3
 =
? (2)
- Từ (1) và (2) tìm a,
b
- KL: ?

d)
- B(-1; 6)

(P) <=>
? (1)
- Tung độ đỉnh
4
1

= ? (2)
- Từ (1) và (2) tìm a,
b
Vậy (p): y = 2x
2
+ x + 2

b) A(3; -4)

(P)
<=>3a + b = -2 (1)
Trục đối xứng x =
2
3

<=>
2
3

 = -
a
b
2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
a =
3
1
 ; b = -4
Vậy (P): y =
3
1
 x
2
- 4x + 2


a = 1, b = -3
hoặc a = 16, b = 12
vậy y = x
2
– 3x + 2
hoặc y = 16x
2
+ 12x + 2
- KL
Hoạt động 2: Xác định biết parabol (P) y = ax
2
+ bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có

đỉnh là I(6; -12) .
HĐ của HS HĐ của GV Nội dung
+ A(8; 0 )

(P)
<=> 64a + 8b + c = 0
(1)
+ 6 = ?

(2)
+ -
12 = ?
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra a
= ?
b
= ?
+ A(8; 0 )

(P) <=> ?

+ Đỉnh I(6; -12) <=>
?
( I

(P) và Tđx x =
6)
KQ:
a = 3, b = - 36, c = 96
Vậy y =3x

2
– 36x + 96
1. Củng cố: + Bảng biến thiên.
+ Cách vẽ đồ thị
4. Về nhà: Giải phần bài tập ôn chương (trang 50)