Giáo án giảng dạy ĐẠO HÀM CẤP HAI pptx

Giáo án giảng dạy
Người soạn:Phan Thị Thanh Kiều
Trường THPT Thừa Lưu
ĐẠO HÀM CẤP HAI
Ban cơ bản
A.Mục tiêu
1.Kiến thức:
-Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đó hình thành
được định nghĩa đạo hàm cấp cao n.
-Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc
chuyển động trong các bài toán vật lý.
2.Kỹ năng:
-Hình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạo
hàm cấp hai.
-Rèn kĩ năng giải các bài toán thực tế.
3.Tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi, Biết quan sát và
nhận dạng được bài toán, linh hoạy trong gẩi các bài toán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV:
-HS:Xem lại các quy tắc tính đạo hàm
C.Phương pháp dạy học:
Gợi mở vấn đáp đan xen trong các hoạt động nhóm.
D.Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1:Hình thành định nghĩa đạo hàm
cấp hai thông qua kiểm tra bài cũ
Gọi một HS lên bảng giải bài toán
sau:
BT: Tính y’ và đạo hàm của y’ ,biết:
a)y=x

3
+ 3x
2
-10
b)y=cos3x
Yêu cầu cả lớp làm vào vở để đối
chiếu với kết quả của bạn.
Giới thiệu: Đạo hàm của y’ trong bài
tập trên ta gọi là đạo hàm cấp hai của
HS lam bài tập
Cả lớp theo dõi bài làm của bạn để bổ
sung






y.Kí hiệu y’’
GV hướng dẫn HS mở rộng sang định
nghĩa đạo hàm cấp n. Kí hiệu y
(n)
hay
f
(n)
(x) .
Theo định nghĩa ta có:

HS tìm hiểu định nghĩa đạo hàm cấp
2 ở trang 172/SGK




HĐ2:Rèn kĩ năng tính đạo hàm cấp 2:
Bài 1/SGK:
Tổ chức hoạt động nhóm
gọi một số hs trong các nhóm lên trình
HS thảo luận và tính nhanh để đưa ra
kết quả


f
(n)
(x)=(f
(n
-
1)
(x))’
bày kết quả
Bài 2/SGK:
GV cũng tổ chức làm như ở bài 1
HĐ3:Hướng dẫn HS tìm hiểu ứng
dụng của đạo hàm cấp 2 trong vật lý

Chốt lại ý nghĩa cơ học của đạo hàm
cấp hai
gọi HS lên trình bày kết quả và giải
thích kết quả?
Nhận xét bài làm của bạn?

HĐ3: Củng cố thông qua bài tập thêm
Bài 1: Cho f(x)=x
4
+4x
2
+2



HS đọc kỹ nội dung HD2 ở SGK và
đi đến kết quả:
Nếu chuyển động xác định bởi
phương trình s=f(t)là một hàm số có
đạo hàm cấp hai.
Vận tốc tức thời của chuyển
động:v(t)=f’(t)
Gia tốc tức thời của chuyển
động:a(t)=f’’(t)

Vận dụng vào giải ví dụ sgk

Bài 1a)y=x
4
+4x
2
+2
a)tính f
’’’’
(x)
b)chứng minh:
f(x)+f’(x)+f’’(x)+f’’’(x)+f’’’’(x)>0 với
mọi x
Bài 2:Chứng minh rằng:
(sinx)
(n)
=sin(x+n
2

)
Yêu cầu học sinh làm Bài 1a, Bài 2theo
nhóm
HD:
Bài 2: Thử tính y’, y’’, y’’’ …rồi tổng
quát hoá lên cho trường hợp y
(n)

Sau đó CM bằng quy nạp
Qua đó củng cố cho hs Nguyên lý quy
nạp toán học.
Bài 1b) Đưa vế trái về tổng các bình

phương

Củng cố lý thuyết:
y’=4x
3
+8x
y’’=12x
2
+8
y’’’=24x
y’’’’=24






Xem lại các bước CM baìi toán bằng
phương pháp quy nạp




HS xem lại định nghĩa và ứng dụng
Goi học sinh nhắc lại

Ra BTVN
cơ học của đạo hàm cấp hai.