Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ pps

Tiết 2( chương IV ) Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
A. Mục tiêu : Qua bài học , học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn .
2. Kĩ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn .
3. Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgich . khả năng phân tích , tổng
hợp
4. Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học .
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập .
2. Học sinh : Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học .
3. Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu .
C. Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm .
D. Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt .
Chứng minh rằng :
2 1 2
lim
3 4 3
n
n
n





3.Bài mới : GIỚI HẠN DÃY SỐ (Mục II , III )
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt bài học

HS nắm các định lí .

HS trao đổi nhóm và trình
bày bài giải
a/
2
2
2 1
1
lim
n
n n
n

 


=
2
2
1 3
2
lim 2
1
1
n
n n
n

 




b/ Chia cả tử và mẫu cho n
:

2
1 3
lim
1 5
n
n
n




=
2
1
3
3
lim
1
5
5
n
n
n








+ Dãy số thứ nhất có công
bội

1
2
q


Hoạt động 1 :
GV giới thiệu các định lí

Hoạt động 2 :
GV cho học sinh thảo luận
,trao đổi các ví dụ sgk
GV phát phiếu học tập số 1
GV cho học sinh thực hành
theo nhóm trên cơ sở các ví
dụ sgk
Phương pháp giải :
+ Chia cả tử và mẫu cho n
2

+ Áp dụng các định lí và
suy ra kết quả

Tương tự ta có cách giải thế
nào ở câu b.


II/ Định lí về giới hạn hữu hạn
1. Định lí 1:( Sgk )
2. Ví dụ :Tính các giới hạn sau
a/
2
2
2 1
1
lim
n
n n
n

 


b/
2
1 3
lim
1 5
n
n

n




( Phiếu học tập số 1 )






+ Phuơng pháp giải :





+ Dãy số thứ hai có công
bội

1
3
q
 

+ Cả hai dãy số đều có
công
bội q thoả :
1 1

q
  

+ HS thảo luận theo nhóm .


+ Tổng cấp nhân

1
(1 )
1
n
n
u q
S
q





lim 0, 1
n
q q
 

+ Tính được :

1
lim

1
n
u
S S
q
 


+ Các nhóm hoạt động trao
đổi , và trình bày bài giải
Câu a.
1
1 1
,
3 3
u q
 


Hoạt động 3:
GV giới thiệu các ví dụ ,
các em có nhận xét gì về
công bội q của
Các dãy số này .
Từ đó GV cho HS nắm định
nghĩa

+ GV cho tính


1 2 3
lim
n
n
u u u u

   
+ GV cho học nhắc công
thức
cần áp dụng .
Hoạt động 4 :
+ GV phát phiếu học tập và
cho học sinh thảo luận theo
nhóm
III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
1. Định nghĩa (sgk )
2. Các ví dụ :
+ Dãy số
1 1 1 1
, , , , ,
2 4 8 2
n

+ Dãy số
1
1 1 1 1
1, , , , ,( ) ,

3 9 27 3
n
  

3. Tổng cấp nhân lùi vô hạn :

1
,( 1)
1
u
S q
q
 







4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân
lùi vô hạn .
Nên
1
1
3
1
2
1
3

S
 


Câu b.
1
1
1,
2
u q
  

Nên
1 2
1
3
1
2
S
 



+ GV hướng dẫn :
Tham khảo ví dụ sgk , cần
xác định u
1
và công bội q

a/
1
3
n
n
u


b/ Tính tổng
1
1 1 1 1
1
2 4 8 2
n

 
     
 
 

( Phiếu học tập số 2 )

4. Củng cố và dặn dò .
+ Củng cố : - GV dùng bảng phụ ( máy chiếu ) để tóm tắc bài học .
- Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh
+ Dặn dò : Về nhà học bài , làm các bài tập sgk , chuẩn bị bài mới .