Bài ôn giới hạn của dãy số

TỔ TOÁN - TIN HỌC
TỔ TOÁN - TIN HỌC
Trường THPT Giồng Riềng
TỔ TOÁN - TIN HỌC
TỔ TOÁN - TIN HỌC

Bé GI¸O DôC Vµ §µo t¹o
ĐẠI SỐ
VÀ GIẢI TÍCH
Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc
11

Câu hỏi và bài tập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

A. Kiến thức cần phải có
•
Giới hạn 0
•
Giới hạn hữu hạn
•
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
•
Giới hạn vô cực
•
Một số giới hạn đặc biệt
( )
1
S 1
1

n
u
q
q
= <
−
*
*
1 1
)lim 0;lim 0,
)lim 0, 1
)lim
)lim ,
)lim , 1
k
n
k
n
a k
n n
b q q
c c c
d n k
e q q
+
+
= = ∈
= <
=
= +∞ ∈

= +∞ >
¢
¢

a) Cho lim u
n
= a và lim v
n
= b khi đó:
Hãy điền các giá trị thích hợp
vào các chổ trống dưới đây?
lim (u
n
+ v
n
) =
…
lim (u
n
– v
n
) =
…
lim (u
n
.v
n
) =
… …
lim

n
n
u
v
=
, 0
a
b
b
≠
a b
−
a b
+
.a b
Kiểm tra bài củ
b) Nếu lim u
n
= a và thì …
lim
n
v
=±∞
lim
n
n
u
v
=
0

c) Nếu lim u
n
= a > 0, lim v
n
= 0 và v
n
> 0 với mọi n thì:
lim
n
n
u
v
=
...
+∞
d) Nếu lim u
n
= , lim v
n
= a > 0 thì lim u
n
v
n
= …
+∞
+∞