Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số

Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô và các em học sinh
đ về dự Tiết học Hôm nayã
Gv thực hiện: Nguyn Th Hoi Trang
Trng: THPT Minh H
Bài dạy:
Đ3: Giới hạn dãy số (Tit 3)

KiÓm tra bµi cò
CH1: T×m tæng S
n
cña n sè h¹ng ®Çu cña
cÊp sè nh©n (Un) biÕt:

CH 2: TÝnh giíi h¹n cña S
n
khi n tiÕn ra v«
cïng?
1
1
1;
3
U q= = −

H­íng dÉn
¸p dông c«ng thøc tÝnh tæng n sè h¹ng ®Çu
cña cÊp sè nh©n :
Ta cã:
NÕu th×
VËy:

1
(1 )
1
n
n
U q
S
q
−
=
−
1
1
1 1
1
3
3
4
1
1
3
3
n
n
n
S
 
−
 

−
 
−
 
 ÷
−
 ÷
 
 
   
= =
 
− −
 ÷
 
1q <
lim 0
n
q =
1
1
1 3
3
lim lim
4 4
4
3 3
n
n
S

−
 
−
 ÷
 
= = =


III/Tæng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
1. §Þnh nghÜa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
- §Þnh nghÜa: CÊp sè nh©n v« h¹n:
cã c«ng béi q víi gäi lµ cÊp sè nh©n lïi
v« h¹n
VÝ dô 1:
2
1 1 1 1
, , ,..., ,...
n
u u q u q u q
1q <

CÊp sè nh©n ë vÝ dô
trªn cã lµ cÊp sè
nh©n lïi v« h¹n
kh«ng? v× sao?
1
1
1;
3
U q= = −

1. §Þnh nghÜa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
- §Þnh nghÜa:
- VÝ dô1: CÊp sè nh©n v« h¹n (Un) cã
lµ mét cÊp sè nh©n lïi
v« h¹n
+ Ph¶n vÝ dô: CÊp sè nh©n
vµ
kh«ng lµ nh÷ng cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
1
1
1;
3
U q= = −
1 1 1 1
1, , , ,....,
2 4 8 1024
2, 6,18, 54...− −

CÊp sè nh©n lïi v« h¹n
cã lµ mét d·y gi¶m
kh«ng?

Cấp số nhân lùi vô hạn không là dãy
giảm, nhưng giá trị tuyệt đối của các
số hạng:
lại là một dãy giảm.
1 2 3
, , ,..., ,...
n

u u u u

2. Tæng cña cÊp sè nh©n lïi v«
h¹n
Tõ c«ng thøc tÝnh tæng n sè h¹ng ®Çu
cña cÊp sè nh©n:
Khi th× vËy lim Sn = ?
1
(1 )
1
n
n
u q
S
q
−
=
−
1q <
lim 0
n
q =