BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN docx

Tiết 26 BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I)Mục tiêu :
1- Về kiến thức :
 Biết cách tính diện tích tam giác thông qua tọa độ
 Vận dụng được công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 cho trước
2- Về kỹ năng:
Sử dụng thành thạo công thức tính tọa độ của vectơ và của điểm, tích vô
hướng,khoảng cách giữa hai điểm.
 Rèn luyện kỹ năng tính toán
3- Về tư duy và thái độ
 Rèn luyện tư duy lôgic – chính xác
Rèn luyện tính tích cực của học sinh
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
Học sinh : Thước kẻ , giấy
III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp
IV) Tiến trình bài học
1- Ổn định:
2- Kiểm tra bài cũ : Nêu biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và của tích
vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
Hoạt động 1 :
Bài tập 1:
Cho ΔABC biết A(4,6,12), B(2,7,.6), C(-2,5,7). Chứng minh ΔABC vuông
tại B

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Nhóm 1: làm BT 1
H1: Điều kiện vuông góc của hai
vectơ ?
H2: Ta cần chứng minh hai vectơ nào

vuông góc ?
Ta chứng minh
BCBA 
, thật vậy:
0.
)1;2;4(
)6;1;2(








BCBA
BC
BA
, tức là ΔABC
vuông tại B.
Bài tập 2:
a. Tìm những điểm M trên y
/
Oy sao cho M cách đều hai điểm A(3,1,0)
và
B(-2,4,1)
b. Tìm những điểm N trên mặt phẳng (Oxz) sao cho N cách đều 3 điểm
A(1,1,1), B(-1,1,0), C(3,1,-1).

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

Nhóm 2: làm BT 2a
H3: M  Oy  M(?)
H4: Công thức tính khoảng giữa hai
điểm ?



Ta có: M  Oy  M(0;y;0)
M cách đều A & B  MA = MB
 MA
2
= MB
2

 9 + (y – 1)
2
= 5 + (y – 4)
2

 6y = 11 
6
11
y
. Vậy M(0;
6
11
; 0)

Nhóm 3: làm BT 2b
H5: M  (Oxz)  M(?)

Điều kiện để điểm N cách đều ba
điểm A, B, C ?

Ta có: M  (Oxz)  M(x;0;z)
N cách đều A, B, C 





CNAN
BNAN










844
124
zx
zx











6
7
6
5
y
x
Vậy
N(
6
5
;0;
6
7
 )

Bài tập 3:
Cho ΔABC biết A(1,1,1), B(5,1,-2), C(-7,9,1). Tính diện tích ΔABC.


Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Nhóm 4: làm BT 3
H6: Công tính diện tích tam giác
theo sinA ?

H7: Công thức tính góc giữa hai
vectơ




Ta có: S =
2
1
AB.AC.sinA
AB = 5, AC = 10
25
12
086)3(04
0).3(8.06.4
),cos(
222222





ACAB

Suy ra:
25
481
25
12
1sin

2







A

Vậy
481
25
481
.10.5.
2
1
S

Hoạt động 2:
Bài tập 4 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm: A(1,0,0), B(0,0,1),
C(2,1,0), D(2,2,1). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
Gọi một học làm BT 4 Phương trình mặt cầu (S) có dạng:
H8: các dạng phương trình của mặt
cầu ?



x

2
+ y
2
+z
2
+ 2ax + 2by + 2cz + d = 0
Mặt cầu (S) đi qua A, B, C, D nên:




























3
4
6
1
6
13
6
1
02449
0245
021
021
d
c
b
a
dcba
dba
dc
da

Vậy (S):
0
3
4
3

1
3
13
3
1
222
 zyxzyx
Và tâm của (S) là
)
6
1
;
6
13
;
6
1
(I

Bán kính
6
219
222
 dcbaR

V) Củng cố toàn bài (5’)
Nắm vững và vận dụng thành thạo công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, công
thức tính góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc của hai véctơ, các dạng phương
trình mặt cầu