TIẾT 42 : KHOẢNG CÁCH docx

Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 1

TIẾT 42 : KHOẢNG CÁCH
I. MỤC TIÊU:
Qua bài học HS cần nắm được:
1. Về kiến thức,kĩ năng:
Biết và xác định được
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
-Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
-Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song
-Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
-Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
2. Về tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
3. Về thái độ:
-HS hứng thú, tích cực
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
+Giáo viên:
+HS:
III. DỰ KIẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Ổn định lớp
2. Dự kiến các hoạt động:
HĐ kiểm tra bài cũ
HĐ1: Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng
HĐ2: Củng cố kiến thức về khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, đến 1 đường thẳng
HĐ3: Xác định khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song
song

HĐ4: Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt
phẳng song song
HĐ5: Xác định đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ6: Xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ7: Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
HĐ8: Củng cố kiến thức toàn bài thông qua bài tập áp dụng
TIẾT1:
HĐ kiểm tra bài cũ: Cho mp(P) và 1 điểm M như hình vẽ. Hãy xác định hình chiếu vuông góc H
của M lên mp(P)
Cho đường thẳng a và 1 điểm M như hình vẽ. Hãy xác định hình chiếu vuông góc H của M lên a






HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1:
GV giới thiệu khoảng cách giữa
M và H là khoảng cách từ điểm
M đến mp(P)
+ Yêu cầu HS phát biểu định
nghĩa1
+ GV nêu kí hiệu
HĐTP1
: Trên mp(P) xác đ
ịnh 1

+ HS phát biểu định nghĩa1
+ HS ghi nhận kiến thức

+ HS trình bày nhận xét

Bài 5:KHOẢNG CÁCH
I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt
phẳng, đến 1 đường thẳng

Định nghĩa1:


P
.M

P
.M

H

.
M
a
Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 2
điểm bất kì K. Hãy so sánh
d(M;(P)) và khoảng cách từ M
đến K?
+GV chỉnh sửa nếu có và tổng

kết
HĐTP2: TT câu hỏi trên thay
mp(P) bởi đường thẳng a
HD: dựa vào hình vẽ để giải thích

HĐ2:
Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,
AD=b, AA’=c. Tính khoảng cách
từ điểm B đến mp(ACC’A’)
HĐTP1: Hãy xác định khoảng
cách từ điểm B đến mp(ACC’A’)
HĐTP2: Tính khoảng cách
HĐ3:
HĐTP1: Cho đường thẳng a
song song với mp(P). Với 2 điểm
bk A,B trên a, xác định và so
sánh d(A;(P)) và d(B;(P))
HĐTP: d(A;(P))có phụ thuộc
vào vị trí của A trên a không?
+GV cho HS hình thành đn2
+GV chỉnh sửa nếu có, nêu kí
hiệu
HĐTP: Nhận xét d(a;(P)) so với
d(A;M) với A, M bk và Athuộc a,
M thuộc (P)
HD: dựa vào hình vẽ để giải thích
P
a
H

K
M
B
A


HĐTP: Cho 2 mp song song (P)
và (Q) . Trên (P) lấy 2 điểm A và
B, hãy so sánh d(A;(Q)) và
d(B;(Q))
+GV kết luận d(A;(Q)) =d(B;(Q))
và đưa ra định nghĩa Khoảng
cách giữa 2 mặt phẳng song song


HĐTP: Nhận xét d((Q);(P)) so
với d(A;M) với A, M bk và
Athuộc (Q), M thuộc (P)?








+ HS trình bày nhận xét

+ HS vẽ hình và suy nghĩ



+ HS trình bày bài giải



+ HS suy nghĩ trả lời



+ HS suy nghĩ trả lời
+ HS phát biểu ĐN2



+ HS nhận xét

+HS nhận xét







+ HS nhận xét











*Nhận xét:


+VD: Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b,
AA’=c. Tính khoảng cách từ điểm B
đến mp(ACC’A’)


H

D'
D
B C
A
A'
C'
B'


II. Khoảng cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song, giữa 2 mặt
phẳng song song:

1. Khoảng cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song

a
H
K
B
A





*Nhận xét:

2. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song
song:

P
a
H
Q
K
B
A

Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 3



HĐ4:
HĐTP: Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’ có AB=a. Tính
khoảng cách giữa 2 mp(AB’C)và
(A’C’D)
HD:
+Nhận xét :(AB’C) // (A’C’D)
+Khoảng cách giữa 2 mp đó
được xác định ntn?
+(KK’D’D)

(DA’C’)
+(KK’D’D)
I
(DA’C’)=DK’

+Kẻ KI

DK’ thì KI là khoảng
cách giữa 2 mp trên
+Yêu cầu HS tính KI








+HS suy nghĩ giải bài tập

+HS trả lời




*ĐN: sgk


l
n
m
K'
K
H
D'

D
B
A
C
C'
A'
B'
I




CỦNG CỐ:
1. Hãy nêu cách tính :
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
-Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
-Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song
2. Cho hình chóp S.ABCD có SA

(ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a, SA=a.
Tính khoảng cách từ A đến mp(SDC).
A.
3 2
2
a
B.
2 3
3
a
C.

2
5
a
D.
3
7
a

3. Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH=
2
3
a
. Gọi M, N là trung điểm của OA, OB. Khoảng
cách giữa MN và mp(ABC) bằng:
A.
2
a
B.
2
2
a
C.
3
a
D.
3
3
a

4. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm

của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa 2 mp (MNP) và (ACC’)
A.
3
3
a
B
4
a
. C.
3
a
D.
2
4
a

Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 4



TIẾT 43: KHOẢNG CÁCH


PHT1: Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b. Hãy xác định mp(P) chứa b và song song với a. Xác
định được bao nhiêu mp như thế?

a a


b




PHT2: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, mp(P) chứa b và (P)//a. Hãy xác định mp(Q) đi qua
đt a và vuông góc (P)


a
a'
b
J
P

Q


PHT3: Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau, (P) chứa b, (Q) chứa a, (Q)

(P) ,( Q)
I
(P)=a’, a’
cắt b tại J. Vẽ đt c đi qua J và vuông góc (P), chứng tỏ rằng đt c cắt và vuông góc với a



a
a'
b
I
J
P
Q










a’

b
P

b
P

a

Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 5
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ5: GV phân nhóm HĐ, phát
phiếu HT
+GV cho đại diện các nhóm trình
bày
+GV yêu cầu HS nhận xét, chỉnh
sửa nếu có
+GV tổng kết và giới thiệu đường
vuông góc chung của 2 đường
thẳng chéo nhau
+GV yêu cầu HS khẳng định tính
duy nhất của đường vuông góc
chung (liệu có đường thẳng nào
thỏa yêu cầu không)


HĐ6:GV giới thiệu đoạn vuông
góc chung và nêu định nghĩa
khoảng cách giữa 2 đường thẳng
chéo nhau

HĐTP: Trong các khoảng cách
giữa 2 điểm bất kì lần lược nằm
trên 2 đường thẳng chéo nhau,
khoảng cách nào là nhỏ nhất
HĐTP:So sánh d(a;b) và d(a;(P))
với (P) chứa b và (P)//a?

HĐTP: So sánh d(a;b) và
d((Q);(P)) với (P) chứa b, (Q)
chứa a và (P)//(Q)?

HĐ7: VD2 sgk
HĐTP:Hãy xác định đoạn vuông
góc chung của 2 đường thẳng
chéo nhau
HD: Tìm mp chứa đường thẳng
này và vuông góc với đường
thẳng kia
HĐTP:Hãy tính độ dài đoạn
vuông góc chung của 2 đường
thẳng chéo nhau (khoảng cách)




+ HS làm việc theo nhóm và
cử đại diện trình bày
+HS nhận xét

+HS ghi nhận kiến thức

+HS suy nghĩ và trả lời







+Hs ghi nhận kiến thức



+HS suy nghĩ và trả lời




+ HS suy nghĩ và trả lời


+ HS suy nghĩ và trả lời

III. Khoảng cách giứa 2 đường thẳng
chéo nhau:
Cho 2 đường thẳng a và b chéo nhau.
Đường thẳng c cắt cả a và b đồng thời
vuông góc với cả a và b gọi là đường
vuông góc chung của 2 đường thẳng

chéo nhau a và b
a
a'
b
I
J
P
Q



*Nhận xét:+
+












*Ví dụ2:(sgk)
a.
C
O
D

A
B
S
H









Tổ Toán-Trường THPT Vinh Lộc
Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương III - Năm học: 2007 - 2008 - Trang 6
b.
C
l
K
O
D
A
B
S



HĐ8: CỦNG CỐ:

1.Hãy nêu cách xác định đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau

2.Hãy nêu cách xác định khoảng cách của 2 đường thẳng chéo nhau

3.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD
A.
3
2
a
B.
2
3
a
C.
2
2
a
D.
6
3
a


4.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB’ và AC bằng
A.
2
a
B.
3
a
C.

2
2
a
D.
3
3
a