Chương III : VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN ppsx

Chương III : VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Tiết thứ nhất : VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN

A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm véc tơ và các phép toán cộng trừ véctơ ,phép nhân véctơ với một
số trong không gian
- Hiểu và biết vận dụng quy tắc hình hộp
- Nhận biết được ba véctơ đồng phẳng trong không gian
2.Về kĩ năng:
- Hình thành và rèn luyện kỷ năng thực hiện các phép toán cộng ,trừ,nhân vectơ với
một số trên tập các vectơ trong không gian ,Kỷ năng nhận các vectơ đồng phẳng …
3.Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học.
- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội
dung của bài học, bảo đảm tính nghiêm túc khoa học. Phát triển tư duy trừu tượng ,tư duy
khái quát hóa…
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
1.Chuẩn bị của thầy :
- Máy chiếu vật thể ,máy projecter , thước kẻ …
-Thiết kế bài giảng bằng powerpoint,
2. Chuẩn bị của trò ;
- Khái niệm , các phép toán và các tính chất đã học về vectơ trong mặt phẳng ,Quan hệ
song song trong không gian
- Đồ dùng học tập :Bút, thước, giấy nháp …
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

♦ Dạy bài mới :
- Gv đặt vấn đề vào bài mới: thông qua các khái niệm , các phếp toán về vectơ và tọa độ
trong mặt phẳng mà học sinh đã tiếp cận ở lớp 10.

I.ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
1.Định nghĩa :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy
HĐ1: Tiếp cận định nghìa
-Tái hiện lại kiến thức cũ và trả lời ?1





?1 Em hãy nhắc lại khái niệm vectơ và kể tên
các phép toán vectơ đã học ở L10?
-Nhận xét và bổ sung nếu có.Nếu trên đoạn AB
trong không gian ,ta chọn điểm đầu là A và
điểm cuối là B thì ta có một vectơ ,vectơ đó gọi
là vectơ trong kgian. Vậy





-Trả lời câu hỏi 2 và đưa ra khái niệm
vectơ trong không gian theo quan đi
ểm
cá nhân
-Quan sát hình vẽ và kể tên các véctơ

theo yêu cầu cuả ?3


?1 Em hãy nhắc lại khái niệm vectơ và kể tên
các phép toán vectơ đã học ở L10?
-Nhận xét và bổ sung nếu cần .Nếu trên đoạn
AB trong không gian ,ta chọn điểm đầu là A và
điểm cuối là B thì ta có một vectơ ,vectơ đó gọi
là vectơ trong không gian .Vậy
?2 Vectơ trong không gian là gì ?
-Chính xác hóa định nghĩa và kí hiệu, các khái
niệm :giá ,độ dài,vectơ không…
?3 Kể tên các vectơ khác vectơ không có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ diện
ABCD ,chúng có nằm trong một mặt phẳng
không?

2. Các phép toán cộng trừ vectơ ;Phép nhân véctơ với một số:
- Các phép toán cộng, trừ vectơ và nhân véctơ với một số trong không gian được định
nghĩa như trong mặt phẳng và cũng có các tính chất tương tự .
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HĐ2: Theo dõi và thực hành phép
cộng và trừ vectơ ở ví dụ 1(SGK)
-Trình bày bảng VD1.
-Nhận xét ,bổ sung(nếu có)



HĐ3: Hoạt động nhóm VD2 -Đại diện
nhóm giải thích .

Từ câu b) học sinh đọc các kết quả
tương tự từ đó hiểu được quy tắc hình
hộp



HĐ4:
- a)Trình bày các cách chứng minh
- b) HS giải theo sự hướng dẫn của
giáo viên .
-Chiếu VD1: (Có vẽ hình )
Cho tứ diện ABCD.Chứng minh:
AC + BD = AD + BC
-Còn cách nào khác nữa không ?
-Chiếu VD2: (Có vẽ hình )
Cho hình hộp ABCD.EFGH.Hãy thực hiện các
phép tính sau đây
a) AB +EH +CE –DH
b) AB +AD + AE
-Từ kết quả này giới thiệu quy tắc hình hộp
-Chiếu VD3( Có vẽ hình)
Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AD,BC và G là trọng tâm
của tam giác BCD. Chứng minh rằng :
a) MN = 1/2( AB + DC )
- Hãy biểu diễn AG và MN theo các vectơ AB
,AC ,AD .

?4. Em có thể biểu thị MN theo các vectơ GB ,GC ,GD được không ?
GV : Thực tế là không thể .Vậy ba vectơ a , b , c như thế nào thì một vectơ x trong

không gian có thể biểu thị qua chúng ? Để trả lời câu hỏi này và tìm hiểu các ứng dụng
,các tính chất khác của các vectơ trong không gian ,trước hết ta tìm hiểu khái niệm “Đồng
phẳng “ của ba véc tơ trong không gian .
II .ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN .
1.Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian .
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HĐ5: Hình thành khái niệm trực quan
về 3 véctơ đồng phẳng và không đồng
phẳng , quan sát hình vẽ 3.5 ở SGK
trên máy chiếu
-Hình thành khái niệm
-Quan sát và trả lời các câu hỏi của GV
,từ đó nâng cao tư duy nhận dạng
kniệm
- HS chứng minh tại chổ ba véctơ đồng
phẳng

-Chiếu 3 vectơ khác véctơ không theo hình 3.5
SGK
-Xét hai khả năng xảy ra rồi nêu ĐN ba véctơ
đồng phẳng
- Cho HS lấy VD trực quan trong thực tế


VD4: ( Chiếu VD3 SGK trang 88 có hình vẽ )
♦ Củng cố :
Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan để khắc sâu nội dung bài học
Câu 1:Cho hình hộp ABCD.EFGH đẳng thức nào sai
a) DA +DC +DH = DF
b) AD +CD + HD = FD

c) BA +BC +BF = HB
d) BA +BC + BF = BH
Câu 2 :Trong không gian các vectơ gọi là đồng phẳng nếu ………….
Câu 3 : Hãy tìm mđ sai trong các mđ sau :
a) Ba vectơ a , b , c đồng phẳng nếu có hai trong ba véctơ đó cùng phương
b) Ba véctơ a ,b , c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ O
c) Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba vectơ AB’ , C’A’ , DA’ đồng phẳng
d) Vectơ x = a + b + c luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a và b .
♦ Dặn dò : Làm bài tập 1-8 trang 91 và 92 .