bài giảng đại số 9 phương trình bậc hai


Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:
HS1: t
2
- 13t + 36 = 0
HS2 : (x - 1)(x
2
+2x -3) = 0
t





2
2
x 3x 6 1
6)
x 3
x 9
− +
=
−
−








 !"#$%&!'()

1) x -2 = 0
2) t
2
- 13t + 36 = 0
7) (x - 1)(x
2
+2x -3) = 0
5) x
4
- 13x
2
+ 36 = 0
Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:
t
x
4
-13x
2
+ 36 = 0
*!"#$%&!%+$ !"#$
, $(

/

0(≠
(




1

b)




2
2
x 3x 6 1
c)
x 3
x 9
− +
=
−
−
*!"#$%&!%+$ !"#$
-






&2 !"#$%&!%+$ !"#$%3$ !"#$
%&!'()


Phương trình trùng phương
(




/1













-41


5

6
!





&2 !"#$%&!%+$ !"#$%3$ !"#$
%&!'()

$



1
*!"#$%&!%+$ !"#$)
, $(

/

0(
789

, Đk: t:;!<=, !"#$%&!
(

/

%>!?! !"#$%&!
/@!(<(

/
*Giải ph ơng trình ẩn t
*Thay các giá trị t thỏa mãn ĐK vào x
2
= t để tìm x

7Kết luận nghiệm của ph ơng trình

Cách giải
a) 4x
4
+ x
2
– 5 = 0
Đặt x
2
= t (ĐK: A)
Ta được phương trình:
4t
2
+ t – 5 = 0
Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0
Nên suy ra:
t
1
= 1 (TMĐK); (loại)

Với t = 1 => x
2
= 1
=>x
1
= 1; x
2
= -1
Vậy phương trình đã cho có

hai nghiệm là: x
1
= 1; x
2

= -1
Đặt x
2
= t (ĐK:A)
Ta được phương trình:
3t
2
+ 4t +1 = 0
Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0
Nên suy ra:
t
1
= -1 (loại) ; (loại)
Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm.
B
b) 3x
4
+ 4x
2
+ 1 = 0.
Giải các phương trình trùng phương sau
2
5
t

4
−
=
2
1
t
3
−
=
?2
C<D< !"#$%&!
3
1
9
63
2
2
−
=
−
+−
x
x
xx
"E)&2=<F;<G=H!I( !"#$%&!J
"E)K=L$2M!N!(<OP%L<;!Q2M!NJ
"E)C<D< !"#$%&!OR(!@="SJ
"E)%3$$<%HOR(&2="SI(T4U3.<
$< %H ;!V$ !W( 2 =<F ;<G  =H!4  $< %H
!W( 2 =<F ;<G  =H! U? $!<G2 I( !"#$

%&!=!3J
!$<D< !"#$%&!!N(T>2M!N)
?2
C<D< !"#$%&!
3
1
9
63
2
2
−
=
−
+−
x
x
xx
*!"#$%&!X!)
Y $Z$[O?%&!/?!$<D<
I( !"#$%&!X!B
8\ $<D< !"#$ %&! 0J0J0   ( $<D< 
!"#$%&!0:0:04]D$<%H
&2="SI(T=FU?$!<G2J
*!"#$%&!X!, $)0J0J0
C<D< !"#$%&!)




x

3
+ 3x
2
+ 2x = 0
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x
1
= -1; x
2
= -2; x
3
= 0
C<D< !"#$%&!)




C<D<
<=> x(x
2
+ 3x + 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x
2
+ 3x + 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x
1
= -1 và x
2
= -2
*^_YC`YKabcd

*^_YC`Ye
<Pf)
J*!"#$%&!%+$ !"#$)
J*!"#$%&!!N(T>2M!N)
J*!"#$%&!X!)
JgG@ h
Bµi 1:&2!i'(<%3$Uj<$<D<'(BkQ(U.<!3=l$B






00
0


mno


mno


mn

1f
(,p1

JJf1n
 !"#$%&!,!(<$!<G2 !q/<G)

1
2
5 1 5 1
x 2
2.1 2
5 1 5 1
x 3
2.1 2
− + − +
= = = −
− − − −
= = = −
8)r4r
0!V$8
08
mn
n
c@ !"#$%&!,$!<G2)

4


JgG@ h
Bµ2:C<D< !"#$%&!)0

s

s0s



mn0

ss0

s
mn0

s10

s
mn

s1!39

s
mn

O?

41!39

O?

41
c@ !"#$%&!,$!<G2)

:

41



:

41
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm chắc các cách giải các dạng phương trình
có thể quy về phương trình bậc hai.
- Làm bài tập 34, 35, 36a SGK/56
?<@ q$(3)
Giải phương trình sau:
5
2
x x
(x 4)(2x 3) x 4
=
− + −
cX-t)Giải phương trình x
4
- 13x
2
+ 36 = 0
C<D<
-
89

J Điều kiện là A. Ta được một phương trình bậc
hai đối với ẩn t: 

sf0
- Giải phương trình (2) ta được: t

1
= 4, t
2
= 9
- Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t ≥ 0.
* Với t = 4, ta có x
2
= 4 => x
1
= -2, x
2
= 2
* Với t = 9, ta có x
2
= 9 => x
3
= -3,x
4
= 3
- Vậy phương trình 0 có bốn nghiệm x
1
= -2, x
2
= 2,
x
3
= -3, x
4
= 3
?2

Giải phương trình
- Điều kiện: x ≠ …….
- Quy đ]ng m^u th_c r]i kh` m^u, ta được:
3
1
9
63
2
2
−
=
−
+−
x
x
xx
x
2
- 3x + 6 = ………<=> x
2
- 4x + 3 = 0
-
Nghiệm của phương trình: x
2
- 4x + 3 = 0 là
x
1
= …; x
2
=…

Giá trị x
1
có thỏa mãn điều kiện không? …………….
Giá trị x
2
có thỏa mãn điều kiện không? …………….
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: …………
0
0
0
01
0f
0u
0




!W(2=<F;<G


;!V$!W(2=<F;<G/HU3.<J

v
x + 3
(2®)
(2®)
(1®) (1®)
(1®)
(1®)

(2®)