phương trình chứa dấu giá trj tuyệt đối mới hay

Trường THCS Nhơn Tân
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Hậu
1.Điền vào chỗ chấm chấm sao cho thích hợp?
a)


a

=


khi
0a
≥
khi
0a
<
b)
5
, 0 , 3,5
4
= = − =
a
-a
5
4
0
3,5
2 6x
=
2. Tìm x biết.

Ta có: 2x = 6 hoặc 2x = - 6 suy ra x = 3 hoặc x = - 3
Vậy : x= 3 ; x = -3
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ví dụ: Bỏ dấu giá trò tuyệt đối và rút gọn.
) 3 2 3a A x x khi x
= − + − ≥
) 4 5 2 0b B x x khi x
= + +− >
) 3a Khi x
≥
,Ta có
3 0x
− ≥
, Ta có
Nên
) 0b Khi x
>
2 ( 2 ) 2x x x
− =− − =
2 0x
− <
3 2 2 5.A x x x
= − + − = −
3 3.x x
− = −
Nên
Vậy
4 5 2 6 5B x x x
= + + = +
1. NHẮC LẠI VỀ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

a

=


khi
0a
≥
khi
0a
<
a
- a
Giá trị tuyệt đối của số a , kí hiệu là |a | , được định nghĩa như sau.
Ch ng h n:ẳ ạ /5/ = 5 /0/ = 0 /-3,5/ = 3,5

Vậy
(1) (2)
) 5 4 6 6b D x x khi x
= − + − <
) 3 7 4 0a C x x khi x
= − + − ≤
* Khi x 0 ≤ ⇔ - 3x ≥ 0 Nên |- 3x|= - 3x
Vậy C = - 3x + 7x – 4 = 4x – 4
* Khi x < 6 Ta có x – 6 < 0 Nên |x -6 |= - (x – 6 )= 6 - x
Vậy D = 5 - 4x + 6 – x = 11 - 5x
Giải
? 1. Rút gọn các biểu thức

) 3 7 4 0 ) 5 4 6 6a C x x khi x b D x x khi x
= − + − ≤ = − + − <
Ví dụ 2: Giải phương trình (SGK/50):
3 4x x
= +
*Nếu Thì Khi đó
(Thỏa mãn điều kiện ) (1)
3 0x
≥
0x
≥
3 3x x
=
*Nếu thì Khi đó
(Thoả mãn điều kiện) (2)
3 0x
<
0x
<
3 3x x
= −
Ta có phương trình
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải
⇔
3x = x + 4
⇔
3x - x = 4
⇔
2x = 4

⇔
x = 2
⇔
-3x = x + 4
⇔
-3x - x = 4
⇔
-4x = 4
⇔
x = -1
Từ (1) và (2) ta có tập nghiệm của phương trình là S= {-1;2}
Ta có phương trình
Giải
+) Nếu x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ …… Khi đó |x - 3|= ………
Phương trình có dạng
(*)
x - 3 = 9 – 2x
⇔
x + 2x = 9 + 3
⇔
3x = 12
⇔
x = 4
( … …… …… … …… ……… …… ……… …… … …… …… ……… )
+)Nếu ……… < 0 ⇔ x < 3 Khi đó |x - 3|= ………
Phương trình có dạng
-x+3=9 –2x
⇔
- x + 2x = 9-3
⇔

x = 6
( … …… …… … …… …… )
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là
Ví dụ 3: Giải phương trình:
3 9 2x x
− = −
3 x - 3
(Thoả mãn điều kiện)
x - 3 - (x 3) = - x + 3–
( Loại)
S= { 4 }
3
? 2 .Giải cacù phương trình sau:
) 5 3 1 ) 5 2 21a x x b x x
+ = + − = +
a ) +) Nếu x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 5
Khi đó |x + 5|= x + 5
PT ( 1) có dạng x + 5 = 3x + 1
⇔
x - 3x = 1 – 5
⇔
- 2x = - 4
⇔
x = 2
(t/mãn)
+) Nếu x + 5 < 0 ⇔ x < - 5
Khi đó |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5
PT (1) có dạng - x - 5 = 3x + 1
⇔
- x - 3x= 1 + 5

⇔
- 4x = 6
⇔
x = - 1,5
Vậy tập nghiệm của PT (1) là
S = { 2 }
(Loại)
+) Nếu - 5x ≥ 0 ⇔ x 0≤
Khi đó|- 5x|= - 5x
PT ( 2) có dạng - 5x = 2x + 21
⇔
- 5x - 2x = 21
⇔
- 7x = 21
⇔
x = - 3
(t/mãn)
+)Nếu - 5x < 0 ⇔ x > 0
Khi đó |-5x|= -(- 5x) = 5x
PT (2) có dạng 5x = 2x + 21
⇔
5x - 2x = 21
⇔
3x = 21
⇔
x = 7
Vậy tập nghiệm của PT (2) là
S = { -3 ; 7 }
(t/mãn)
(1)

(1)
b)
( 2 )
Giải
Tiết 64
Tiết 64
:
:
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về dấu giá trò tuyệt đối
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối
Ví dụ 2: Giải phương trình
3 4x x
= +
Ví dụ 3: Giải phương trình
3 9 2x x
− = −
-
Bước 1: Đặt điều kiện bỏ dấu giá trò tuyệt đối.
-Bước 2: Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt. Đối
chiếu nghiệm với điều kiện.
- Bước 3:Tổng hợp nghiệm và trả lời.
*Các bước giải phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối:
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trò tuyệt đối và rút gọn:
3. Luyện tập
Bài 1: Chọn câu đúng sai
Câu
2. 2 2 0x x x− = >
Với

Với
Với
1. 2 2 , 0x x x− = ≤
3. 1 1 1x x x
+ = + <−
S Đ
4 . | x – 7 | = x - 7
4 . | x – 7 | = x - 7 Với
x
x
≥
≥


7
7
Đố: Hãy tìm ô số ở dưới đây .Bằng cách giải các phương trình sau
tìm nghiệm rồi sắp xếp các số đó đúng để có ngày lễ quan trọng đối
với dân tộc ta !
) 6 5 4; , 0a x x Khi x= + ≥
) 3 2 ; , 0b x x khi x− = ≤
) 4 2 5c x x− = −
b) Với x 0≤ ⇔ -3x ≥ 0
khi đo:ù |-3x|= -3x
Vậy: -3x = 2x
⇔ - 3x - 2x = 0
⇔ - 5x = 0 ⇔ x = 0 (TM)
⇔
Vậy nghiệm P/t là: x = 0
c) +Nếu: 4 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4

khi đó: |4 -x|= 4 - x
Vậy: 4 - x = 2x -5
⇔ -x - 2x = - 5-4
⇔ -3x = -9
⇔ x = 3 (TM)
+) Nếu: 4 - x < 0 ⇔ x >4
khi đo:ù |4 -x|= -4 + x
Vậy: -4 + x = 2x -5
⇔ x - 2x = - 5 +4
⇔ -x = -1
⇔ x = 1 (loại)
Vậy nghiệm P/t là: x = 3
a) Với x ≥ 0 ⇔ 6x ≥ 0
khi đó: |6x |= 6x
Vậy: 6x = 5x + 4
⇔ 6x - 5x = 4
⇔
x = 4(TM)
⇔
Vậy nghiệm P/t là: x =4
4
3
0
30 -
4
Hướng dẫn về nhà
-Về nhà làm bài tâp: 35, 36, 37 SGK/51 và bài tập
65,66,67 SBT trang 48.
-Tiết sau tiếp tục giải phương trình chứa dấu giá trò
tuyệt đối tiếp theo.

TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN
TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT.