Bài giảng biến đổi biểu thức hữu tỷ

1
2
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Quan sát các biểu thức sau:
2
2
2
2 1 x
0, - , 7, 2x 5x , (6x + 1)(x - 2), ,
5 3 3x 1
2x
2
1
1 - x
4x + ,
3
x + 3
x 1
− +
+
+
−
1. Biểu thức hữu tỉ
3
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức
Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức thành một phân thức:
1
1

x
A
1
x
x
+
=
−
2
2
1
x 1
B
2x
1
x 1
+
−
=
+
+
?1
Biến đổi biểu thức
thành một phân thức
4
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Bài 46bsgk tr57: Biến đổi mỗi biểu thức thành một phân
thức đại số:
2

2
2
1
x 1

x 2
1
x 1
−
+
−
−
−
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức
5
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
3. Giá trị của phân thức
Ví dụ 2: Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004.
3x 9
x(x 3)
−
−
6
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Cho phân thức:
?2

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000 000 và tại x = - 1.
3. Giá trị của phân thức
2
x 1
x x
+
+
7
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Bài 48 SGK
Cho phân thức:
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?
2
x 4x 4
x 2
+ +
+
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
Giá trị phân thức được xác định khi x + 2 khác 0 hay x khác -2.
b) Rút gọn phân thức.
2 2
x 4x 4 (x 2)
x 2
x 2 x 2
+ + +
= = +
+ +
x + 2 = 1 => x = - 1 (TMĐK)

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Với x = - 1 thì giá trị của phân thức bằng 1.
x + 2 = 0  x = - 2 (Không TMĐK). Vậy không có giá trị
nào của x để phân thức bằng 0.
09/17/14
Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh 8
Hướng dẫn về nhà
* Học bài.
* BTVN: 50 – 56 (SGK – 58; 59)
9
TIẾT 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ-GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
Bài tập:
Cho
2 2
2 2
1 1
x : x a.
x x
   
− + =
 ÷  ÷
   
Tính giá trị của biểu thức:
4 4
4 4
1 1
M x : x
x x
   

= − +
 ÷  ÷
   
(do a khác 1).
2
2a
M
a 1
=
+
4
4
4
x 1 a 1
a x
x 1 1 a
− +
= ⇒ =
+ −
Thay vào M và rút gọn M ta được:
Trước hết ta tính x
4
theo a. Ta có:
2 2
2 2
1 1
x : x
x x
   
− + =

 ÷  ÷
   
Giải: