BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Taäp theå Lôùp 7A4

Tiết 3
HÌNH HỌC 7
Bài 2:
HAI ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC




A
B
C
D
O
90
o
45
o
Quan sát hình
sau:
Cho đ ờng
thẳng CD
chuyển động
quanh O sao
cho góc
AOB = 90
o
Vậy :

Góc
AOB là
góc gì ?
Khi đ ờng thẳng AB cắt CD tạo ra góc 90
o

thì hai đ ờng thẳng AB và CD là hai đ ờng
thẳng nh thế nào?
-Thế nào là hai góc đối đỉnh?
-Cho hình vẽ. Góc AOC = 45
o
,tính
góc BOC, BOD, AOD?




1. Thế nào gọi là hai đ ờng
thẳng vuông góc
Tiết 3
. hai đ ờng thẳng vuông góc
?1 Lấy một tờ
giấy gấp hai
lần nh hình 3.
Trải phẳng tờ
giấy ra rồi
quan sát các
nếp gấp và các
góc tạo thành
bởi các nếp

gấp đó
Trải phẳng tờ giấy.
Góc tạo bỏi 2 nếp
gấp có số đo bằng
bao nhiêu?
Nếp gấp
-Hai nếp gấp này là hình
ảnh của
hai đ ờng thẳng
vuông góc.
-Bốn góc tạo
thành đều là
góc vuông.
H
a
i

đ
ờ
n
g

t
h
ẳ
n
g

n
h

t
h
ế

n
à
o

t
a

g
ọ
i

l
à

h
a
i

đ
ờ
n
g

t
h

ẳ
n
g

v
u
ô
n
g

g
ó
c

?
.




Hai đ ờng thẳng xx và yycắt
nhau tại O Và trong các góc
tạo thành có góc xOy
vuông. Tại sao các góc còn
đều là góc vuông? (
Hình vẽ
)
O
Tập suy luận
x

x
y
y
Giả
i
?2
Hai đ ờng thẳng xx và yy là 2 đ
ờng thẳng vuông góc. Vậy em
hãy cho biết hai đ ờng thẳng xx
và yy vuông góc khi nào?

Định nghĩa:
Hai đ ờng thẳng xx và
yy cắt nhau và trong các góc tạo thành
có một góc vuông đ ợc gọi là
hai đ ờng
thẳng vuông góc
và kí hiệu là
'
yy xx'
Ví dụ: Hai đ ờng thẳng xx và
yy là hai đ ờng thẳng vuông
góc. (hình 4)
O
Hình 4
x
y
x
y
'

yy xx'
Khi xx và yy là hai đ ờng thẳng
vuông góc (và cắt nhau tại O) ta
còn nói nh thế nào nữa?
Đ ờng thẳng xx vuông góc với đ ờng thẳng yy (tại O)
Đ ờng thẳng yy vuông góc với đ ờng thẳng xx(tại O)
Hai đ ờng thẳng xx và yy vuông góc với nhau (tại O)




Trở lại bài toán đặt ra ban đầu.
Khi đ ờng thẳng AB cắt CD
tạo ra góc 90
o
thì hai đ ờng
thẳng AB và CD là hai đ ờng
thẳng nh thế nào?
90
0
A
B
C
D
O
Em hãy lấy
ví dụ thực
tế về hình
ảnh của hai
đ ờng thẳng

vuông góc?
Ví dụ 2




Lµm thÕ nµo ®Ó vÏ ® îc
2 ® êng th¼ng vu«ng gãc?




B
1
:VÏ mét ® êng th¼ng a bÊt kú.
B
2
: §Æt th íc vu«ng gãc víi ® êng th¼ng a.
VÏ ph¸c hai
® êng th¼ng a vµ a’
vu«ng gãc víi nhau
vµ viÕt kÝ hiÖu.
a
’
2. VÏ hai ® êng th¼ng vu«ng gãc
?3
B
3
: KÎ ® êng th¼ng a’
a

Hai ® êng th¼ng a vµ a’ vu«ng gãc víi nhau vµ
® îc kÝ hiÖu:
a'a ⊥




Cho một điểm O và một đ ờng thẳng a.
hãy vẽ đ ờng thẳng a đi qua O và vuông góc
với đ ờng thẳng a.
a
a
O
O
Điểm O nằm trên đ
ờng thẳng a
Điểm O nằm ngoài
đ ờng thẳng a
?4


Điểm O có thể nằm ở đâu
so với đ ờng thẳng a?
Quan sát hình
vẽ, em hãy nêu
các b ớc vẽ đ ờng
thẳng a đi qua
O và vuông góc
với đ ờng thẳng
a?

TÝnh chÊt:

Cã
mét vµ chØ mét
® êng th¼ng a’ ®i
qua ®iÓm O vµ
vu«ng gãc víi ® êng th¼ng a

cho tr íc.

Ta cã thÓ vÏ ® îc bao
nhiªu ® êng th¼ng ®i
qua ®iÓm O vµ vu«ng
gãc víi ® êng th¼ng a
cho tr íc?




H×nh 7
Nh×n h×nh 7. §iÒn tõ
thÝch hîp vµo dÊu ….
§ êng th¼ng xy lµ ®
êng trung trùc cña
®o¹n th¼ng AB.
- I lµ cña ®o¹n

th¼ng AB.
- § êng th¼ng xy
víi ®o¹n th¼ng AB t¹i I.
trung ®iÓm
vu«ng gãc
……….
……….
§ êng th¼ng nh
thÕ nµo lµ ® êng
trung trùc cña
®o¹n th¼ng?




3. Đ ờng trung trực của đoạn thẳng

Định nghĩa:

Đ ờng thẳng
vuông góc với một đoạn thẳng
tại trung điểm của nó đ ợc gọi là

đ ờng trung trực
của đoạn
thẳng ấy.
Khi xy là đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB
ta cũng nói: Hai điểm A và B đối xứng với nhau
qua đ ờng thẳng xy
Khi xy là đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB

ta cũng nói: Hai điểm A và B đối xứng với nhau
qua đ ờng thẳng xy
Hình 7




 Hai ® êng th¼ng xx’ vµ yy’ c¾t nhau vµ
trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng ®
îc gäi lµ hai ® êng th¼ng vu«ng gãc vµ ® îc
kÝ hiÖu
Cã mét vµ chØ mét ® êng th¼ng a’®i
qua ®iÓm O vµ vu«ng gãc víi ® êng th¼ng
a cho tr íc.
§ êng th¼ng vu«ng gãc víi mét ®o¹n
th¼ng t¹i trung ®iÓm cña nã ® îc gäi lµ ® êng
trung trùc cña ®o¹n th¼ng Êy.
' '
xx yy⊥



Câu hỏi số 1
1
Câu hỏi số 2
2
Câu hỏi số 3
3
Câu hỏi số 4
4

Câu hỏi số 5
5
Câu hỏi số 7
7
Câu hỏi số 8
8
Câu hỏi số 9
9
Câu hỏi số 10
10
LuyÖn tËp – cñng cè
Câu hỏi số 6
6




Câu 1
Câu 1
Hai ® êng th¼ng xx’
vµ yy’ c¾t nhau t¹i O.
Chóng ® îc gäi lµ hai ®
êng th¼ng vu«nggãc
khi:
C. Gãc xoy < 90
C. Gãc xoy < 90
o
o
A. Gãc xoy = 90
A. Gãc xoy = 90

o
o
D. C¶ ba c©u trªn ®Òu ®óng
D. C¶ ba c©u trªn ®Òu ®óng
B. Gãc xoy > 90
B. Gãc xoy > 90
o
o
Sai.
Sai.
§óng.
§óng.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.




Cõu 2
Cõu 2
Chọn câu phát biểu đúng nhất:
B. Hai đ ờng thẳng d và d vuông góc với nhau đ ợc kí hiệu là
B. Hai đ ờng thẳng d và d vuông góc với nhau đ ợc kí hiệu là
A. Hai đ ờng thẳng vuông góc với nhau là hai đ ờng thẳng cắt
A. Hai đ ờng thẳng vuông góc với nhau là hai đ ờng thẳng cắt
nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
D. Cả ba câu trên đều đúng

D. Cả ba câu trên đều đúng
C.Cho tr ớc một điểm A và một đ ờng thẳng c. Có
C.Cho tr ớc một điểm A và một đ ờng thẳng c. Có
một và chỉ một đ ờng thẳng qua A và vuông góc
một và chỉ một đ ờng thẳng qua A và vuông góc
với c.
với c.


Sai.
Sai.
Sai
Sai
Sai
Sai
.
.
Đúng
Đúng
d d'




Câu 3
Câu 3
B.
B.
xy
xy

vu«ng gãc víi AB vµ ®i qua trung ®iÓm cña AB
vu«ng gãc víi AB vµ ®i qua trung ®iÓm cña AB
A.
A.
xy
xy
vu«ng gãc víi AB
vu«ng gãc víi AB
D.xy vu«ng gãc víi AB t¹i A hoÆc t¹i B
D.xy vu«ng gãc víi AB t¹i A hoÆc t¹i B
C.
C.
xy ®i qua trung ®iÓm cña AB
xy ®i qua trung ®iÓm cña AB
.
.
§óng.
§óng.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Cho h×nh vÏ. § êng th¼ng
xy lµ ® êng trung trùc
cña AB nÕu:

Câu 4
Câu 4
D.
D.
60
60
o
o
C.
C.
45
45
o
o
A.
A.
30
30
o
o
B.
B.
40
40
o
o
Sai
Sai
§óng

§óng
Sai
Sai
Sai
Sai
Cho gãc MON b»ng 140
o
.VÏ c¸c tia
OP vµ OQ n»m gi÷a hai tia OM vµ ON
sao cho OP vu«ng gãc víi OM,OQ
vu«ng gãc víi ON. Gãc POQ b»ng:
O
M
Q
P
N




Câu 5
Câu 5
Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai ?
A. Hai ® êng th¼ng vu«ng gãc t¹o thµnh bèn
A. Hai ® êng th¼ng vu«ng gãc t¹o thµnh bèn
gãc vu«ng.
gãc vu«ng.
C. Tæng sè ®o cña hai gãc ®èi ®Ønh lµ 180
C. Tæng sè ®o cña hai gãc ®èi ®Ønh lµ 180
o

o
.
.
B. § êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng th× ®i
B. § êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng th× ®i
qua trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Êy.
qua trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Êy.


D. Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau
D. Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau
.
.
Sai
Sai
§óng
§óng
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.




Câu 6
Câu 6
§ êng th¼ng AB c¾t ®o¹n th¼ng CD t¹i M.
§ êng th¼ng AB lµ ® êng trung trùc cña CD
khi:

Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
§óng.
§óng.
a.AB CD⊥
b. AB CD MC MD⊥ =vµ
c. AB CD; M A M C⊥ ≠ ≠vµ
d. AB CD CM MD CD⊥ + =vµ




Cõu 7
Cõu 7
Cho các khẳng định sau:
1. Có một và chỉ một đ ờng thẳng a đi qua điểm O
và vuông góc với đ ờng thẳng a cho tr ớc.
2. Cho tr ớc một điểm O và một đ ờng thẳng a. có
một và chỉ một đ ờng thẳng a đi qua O và vuông
góc với a. Em lựa chọn đáp án đúng.


C. Cả 1 và 2 đều đúng.
C. Cả 1 và 2 đều đúng.
D. Không có khẳng định nào đúng.
A. Chỉ có khảng định 1 đúng.

B. Chỉ có khảng định 2 đúng.
Đúng.
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.




Cõu 8
Cõu 8
Cho hai góc kề bù AOB và góc BOC với
AOB = BOC.Vẽ tia phân giác OM
của góc BOC, vẽ tia phân giác ON của
góc MOC. Câu nào sau đây là sai:
A. ON vuông góc với OB
A. ON vuông góc với OB
.
.
B. OB là tia phân giác của góc AOM
B. OB là tia phân giác của góc AOM
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Đúng.

Đúng.
Sai.
Sai.
C. Hai góc AON và CON kề bù
C. Hai góc AON và CON kề bù
D. Hai góc COM và AOB đối đỉnh
D. Hai góc COM và AOB đối đỉnh
2
1




Câu 9
Câu 9
Khi ® êng th¼ng AB vu«ng gãc víi ® êng
th¼ng CD, ta kÝ hiÖu:
§óng.
§óng.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
Sai.
CDAB A) ⊥
CD//AB B)
CDAB C) ≡
CDAB D) ≠

A. § êng th¼ng a
B. § êng th¼ng b
C. § êng th¼ng c
D. C¶ ba ® êng th¼ng.
§óng.
§óng.
Sai.
Sai.
Sai
Sai
.
.
Sai.
Sai.
Cho h×nh vÏ. Trong
ba ® êng th¼ng a,b,c.
§ êng th¼ng nµo lµ ®
êng trung trùc cña
®o¹n th¼ng CD :
A
B
I
a
b
c
C
D

Câu 10
Câu 10