Đề ôn tập Toán 10 - 41

Đỗ Đường Hiếu
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 41
Ngày 19 tháng 7 năm 2011
ĐỀ ÔN LUYỆN LỚP 10
Môn: Toán
Câu I. (2 điểm)
Giải hệ phương trình:








2x
y
+

2y
x
= 3
x − y + xy = 3
Câu II. (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y + 3 = 0. Viết phương trình
đường thẳng đi qua điểm A(2; −4) và tạo với đường thẳng d một góc bằng 45
o
.
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh là AB :
x + 3y − 7 = 0, BC : 4x + 5y − 7 = 0, CA : 3x + 2y − 7 = 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ
đỉnh A của tam giác ABC.

Câu III. (2 điểm)
Giả sử A, B,C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng:
cos Acos BcosC ≤ sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2
Câu IV. (2 điểm)
Cho sin
8
α + cos
8
α =
32
41
(0 < α <
π
2
). Tính giá trị của biểu thức:
P = sinα + cos α
Câu V. (2 điểm)
Cho x; y; z là các số thực dương thỏa mãn: xy + yz + zx = 3xyz. Chứng minh rằng:
y
2
xy
2

+ 2x
2
+
x
2
zx
2
+ 2z
2
+
z
2
yz
2
+ 2y
2
≥ 1
———————————————–Hết—————————————————-
1