Đề ôn tập Toán 10 - 43

Đỗ Đường Hiếu
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 43
Ngày 21 tháng 7 năm 2011
ĐỀ ÔN LUYỆN LỚP 10
Môn: Toán
Câu I. (2 điểm)
Giải phương trình: 3
√
2 + x −6
√
2 −x + 4
√
4 −x
2
= 10 −3x
Câu II. (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x −y −4 = 0 và d : 2x −y −2 = 0.
Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng ∆ tại điểm
M thỏa mãn OM.ON = 8.
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B

1
2
; 1

. Đường tròn nội tiếp
tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F. Cho D(3; 1) và
đường thẳng EF có phương trình y −3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương.
Câu III. (2 điểm)
Tính các góc của tam giác ABC, biết chúng thỏa mãn:
sin(B −A)sinC + sin A + cosB =

3
2
Câu IV. (2 điểm)
Giải phương trình: sin 2x cos x + sinx cosx = cos 2x + sin x +cosx
Câu V. (2 điểm)
Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn: x
2
+ y
2
+ z
2
≤ xyz. Hãy tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức:
P =
x
x
2
+ yz
+
y
y
2
+ zx
+
z
z
2
+ xy
———————————————–Hết—————————————————-
1