Đề ôn tập Toán 10 - 42

Đỗ Đường Hiếu
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 42
Ngày 19 tháng 7 năm 2011
ĐỀ ÔN LUYỆN LỚP 10
Môn: Toán
Câu I. (2 điểm)
Giải hệ phương trình:





16x
3
y
3
−9y
3
= (2xy −y)(4xy
2
+ 3)
4x
2
y
2
−2xy
2
+ y
2
= 3
Câu II. (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(−4; 1), trọng tâm G(1; 1) và
đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x −y−1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh
A và C.
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C) : x
2
+y
2
−2x +4y −5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân
tại A.
Câu III. (2 điểm)
Giả sử A, B,C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng:
cos
A −B
2
sin
C
2
+
cos
B −C
2
sin
A
2
+
cos
C −A
2
sin

B
2
≥ 6
Câu IV. (2 điểm)
Cho cos α −sin α =
1
2
(0 < α <
π
4
). Tính giá trị của biểu thức:
P =
√
sin α +
√
cos α
Câu V. (2 điểm)
Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng:
a
3
+ b
3
+ c
3
+ 3abc ≥ a(b
2
+ c
2
) + b(c
2

+ a
2
) + c(a
2
+ b
2
)
———————————————–Hết—————————————————-
1