Ôn tập hình học không gian 12

SỞ GD &ĐT THỪA THIÊN HUẾ
SỞ GD &ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
QUAN HÃÛ SONG SONG
GVTH: PHAN VŨ THANH HƯƠNG
Tiết 21

Cho bióỳt vở trờ tổồng õọỳi cuớa hai õổồỡng
thúng trong khọng gian
Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 1 HAI ặèNG THểNG SONG SONG

Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 1 HAI ặèNG THểNG SONG SONG
I.1 Vở trờ tổồng õọỳi giổợa 2 õổồỡng thúng trong
khọng gian
* a // b * a b * a b
={ O }
a
b
a
b
a
b
O
a cheùo b

a
b

Hai õổồỡng thúng goỹi laỡ song song nóỳu chuùng
õọửng phúng vaỡ khọng coù õióứm chung.
a
b
Hai õổồỡng thúng goỹi laỡ cheùo nhau nóỳu chuùng
khọng
õọửng phúng
a
b
a
b
a
b
Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 1 HAI ặèNG THểNG SONG SONG

I.2 /Tênh cháút cuía hai âæåìng thàóng song
song
A ∉ b
⇒
b
•
A
a
a ∩ b ∩ c = { O}
a // b vaì b // c vaì a // c
(α ) ∩ (γ ) = b

(α ) ∩ (β ) = a
(β ) ∩ (γ ) =
c
(α) ≡ (β) ≡ (γ )
a ≡ b ≡ c
⇒
α
β
γ
a
b
c
O
•
a
b
c
β
γ
α
∃! a qua A: a // b
Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG SONG

∆ // d vaì ∆ // d’
∆ ≡ d hoàûc ∆ ≡ d’
(α) ≡ (β)
d ⊂ (α)
d’ ⊂ (β)
(α) ∩ (β) = ∆

⇒
d // d’
⇒ a // b
a ≡ b
a // c
b // c
β
γ
α
a
c
b
Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG SONG
I.2 /Tênh cháút cuía hai âæåìng
thàóng song song
a
b
c

Haợy xeùt xem caùc móỷnh õóử sau õuùng hay sai ?
1. Hai õổồỡng thúng cheùo nhau thỗ khọng coù õióứm chung.
2. Hai õổồỡng thúng khọng coù õióứm chung thỗ cheùo nhau.
3. Hai õổồỡng thúng khọng song song thỗ cheùo nhau.
4. Hai õổồỡng thúng khọng song song & khọng cheùo nhau
thỗ coù õióứm chung.
5. Hai õổồỡng thúng song song nóỳu chuùng khọng coù õióứm
chung.
(UẽNG)
(SAI)

(UẽNG)
(SAI)
(SAI)

Nóu vở trờ tổồng õọỳi cuớa õổồỡng thúng vaỡ mỷt
phúng.
Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 2 ặèNG THểNG & MT PHểNG SONG SONG
ng thng song song vi mt phng khi no
=


)(

)//(

d
d

d
d
A
d

Âæåìng thàóng song song màût phàóng

Âæåìng thàóng càõt màût phàóng

Âæåìng thàóng nàòm trong màût phàóng
II.1 Vë trê tæång âäúi giæîa âæåìng thàóng

& mp
Taïi hiãûn kiãún thæïc
$2 NG TH NG & M T PH NG SONG SONGĐƯỜ Ẳ Ặ Ẳ


d
a
α
…
Taïi hiãûn kiãún thæïc
⊂
⊄
)(
//
)(
α
α
a
ad
d

⇒
II.2 Tênh cháút cuía âæåìng thàóng & mp song song
)//(
α
d
…
ad //
α
a

d
β
a
d
α
β
⇒
=∩
a
d
d
)()(
//)(
//)(
βα
β
α
ad //
…
α
⇒
=∩
⊂
a
d
d
)()
(
)(
)//(

αβ
β

Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG
Hai mặt phẳng song song với nhau khi nào
=∅
∩
⇔
)()(
)
//(
)
(
β
α
β
α
Nãu vë trê tæång âäúi cuía hai màût phàóng
.
.

Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG
III.1Vë trê tæång âäúi cuía hai màût
phàóng
Song song
Càõt nhau
Truìng nhau
β

α
α
β

Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 3 HAI MT PHểNG SONG SONG
III.2.Tờnh chỏỳt cuớa hai mỷt phúng song song
d
)( mp d vaỡ cuớa VTT vóửgỗxeùt nhỏỷn Coù





)//(
)(
)//()(


d
d



Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG SONG
)
//(
)(
)(//

)(
β
α
β
α
⇒
⊂

a
a

a
β

a
β

β
a
α

a
β
d
α

a
β
d
α

a
d
β
α
)
//(
)(
)(//
)(
β
α
β
α
⇒



⊂

a
a

b
a
d
β
α
// ba

)(//
)(//
)(,
β
β
α
⊂
b
a
ba


)//()(
βα
⇒

III.2.Tênh cháút c
ủ
a hai màût phàóng song song

Taïi hiãûn kiãún thæïc

$ 3 HAI M T PH NG SONG Ặ Ẳ
$ 3 HAI M T PH NG SONG Ặ Ẳ
s
s
ONG
ONG
)//()(
βα

⇒
α
β
a
b
Ι
α
)(,
⊂
ba
}{
)(//
)(//
β
β
=
∩
I
ba
b
a



α
.A
)( mp våïisong song
thàóngâæåìng nhiãu baoâæåückeí thãø coï âiãøm A,
Tæì
α

α
a
b
.A

α
)( mp vaìb)(a, mp cuía  biãút VTTCho
α
α
a
b
.A
b)