hinh tap II chuong 3, bai 4

CHƯƠNG III: GÓC
CHƯƠNG III: GÓC
VỚI ĐƯỜNG TRÒN
VỚI ĐƯỜNG TRÒN


kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
- Phát biểu định nghĩa, tính chất góc nội tiếp của đ ờng tròn?
- Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải làm gì?
Đáp án
- Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải phân biệt ba tr ờng hợp
-
Tâm đ ờng tròn nằm trên một cạnh của góc
-
Tâm đ ờng tròn nằm bên trong góc
-
Tâm đ ờng tròn nằm bên ngoài góc


BÀI 4: GÓC TỌA BỞI TIA TIẾP
BÀI 4: GÓC TỌA BỞI TIA TIẾP
TUYẾN VÀ DÂY CUNG
TUYẾN VÀ DÂY CUNG


Số đo của góc BAx
Số đo của góc BAx
có quan hệ gì với số

có quan hệ gì với số
đo của cung AmB ?
đo của cung AmB ?
1.Khái niệm góc tạo
1.Khái niệm góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và
bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
dây cung
2. Định lí
2. Định lí
3.Hệ quả
3.Hệ quả
m
O
A
B
x


1.
1.
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
tuyến và dây cung
ở hình bên, xy là tiếp tuyến
ở hình bên, xy là tiếp tuyến
của đường tròn (O) taị A,
của đường tròn (O) taị A,

tiếp điểm A là gốc chung
tiếp điểm A là gốc chung
của tia đối nhau.mỗi tia đó
của tia đối nhau.mỗi tia đó
là một tia tiếp tuyến. Góc
là một tia tiếp tuyến. Góc
BAx có đỉnh A nằm trên
BAx có đỉnh A nằm trên
đường tròn, cạnh Ax là một
đường tròn, cạnh Ax là một
tia tiếp tuyến còn cạnh kia
tia tiếp tuyến còn cạnh kia
chứa dây cung AB.
chứa dây cung AB.
Ta gọi một góc như vậy là
Ta gọi một góc như vậy là
góc tạo bởi tia tiếp tuyên và
góc tạo bởi tia tiếp tuyên và
dây cung
dây cung
Dây cung AB căng hai cung.
Dây cung AB căng hai cung.
Cung nằm bên trong góc là
Cung nằm bên trong góc là
cung bị chắn.ở hinh 1 góc
cung bị chắn.ở hinh 1 góc
BAx có cung bị chắn là cung
BAx có cung bị chắn là cung
nhỏ AB, góc BAy có cung bị
nhỏ AB, góc BAy có cung bị

chắn là cung lớn AB
chắn là cung lớn AB
O
A
B
x
y


O
O O
?1
H×nh a H×nh b
H×nh c
H·y gi¶i thÝch t¹i sao c¸c gãc ë c¸c h×nh sau
kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y
cung ?
O
H×nh d


§¸p ¸n
A
B
x
O
BAx=30
0
A x
O

B
BAx=90
0
Do Ax lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn nªn
OAx=90
0
mµ BAx= 30
0
⇒ AOB=60
0
. ta cã
∆AOB ®Òu.
VËy s® AB = 60
0

Do Ax lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn nªn
OAx=90
0
mµ BAx=90
0
(gt). Do ®ã A,O,B
th¼ng hµng ⇒ AB lµ ® êng kÝnh.
VËy s® AB = 90
0
A
B
x
C
BAx=120
0

n
KÐo dµi AO c¾t ® êng trßn t¹i C. Ta cã:
Sè s® AC=180
0
vµ CAx =90
0
⇒ CAB =30
0
⇒
S® CB = 60
0
( §L gãc néi tiÕp)
VËy s® AnB = s® BC + s® CA = 60
0
+180
0
=240
0
.


?2
a, Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
trong ba tr ờng hợp sau:
BAx = 30
0
, BAx = 90
0
, BAx = 120
0

b, Trong mỗi tr ờng hợp ở câu a), hãy cho biết số đo
cung bị chắn.
sđAB = 80
0
sđAB = 240
0
A
o
x
B
A
x
B
A
B
x
40
0
120
0
o
o
D
sđAB = 180
0
Đáp án


2. Định lý
2. Định lý

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo của cung bị chắn.
bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh
Chứng minh
Để chứng minh định lí này ta xét ba trường hợp:
Để chứng minh định lí này ta xét ba trường hợp:


- Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung.
- Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung.


- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc


- Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
- Tâm đường tròn nằm bên trong góc.


Chøng minh:
A
B
.O
x
a)

A
B
.O
x
c)
b)
A
C
O
c, T©m O n»m bªn trong BAx
KÎ OH AB
b, T©m O n»m bªn ngoµi BAx
Ta cã: BAx =90
0
, s® AB = 180
0
S® AB = AOB ,
a, T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB
VËy : BAx = 1/2 s®
AB
A
O
H

=

B
A
x
BAx=1/2 s® AB

⇑
AOH = 1/2 AOB


Bµi 1: Chän kÕt qu¶ ®óng .
x
A
B
O.
n
m
S
S
a, BAx = 1/2 AB
S
b, BAx = 1/2 s® AnB
§
c, BAx=1/2 s® AmB
d, BAx= s® AmB


3. H qu
3. H qu
Trong mt ng trũn, gúc to bi tia tip tuyn v dõy
Trong mt ng trũn, gúc to bi tia tip tuyn v dõy
cung v gúc ni tip cựng chn mt cung thỡ bng nhau.
cung v gúc ni tip cựng chn mt cung thỡ bng nhau.
* Điền nội dung thich hợp vào bảng sau
Góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung

Góc nội tiếp
Giống
Khác
- Đỉnh thuộc đ ờng tròn
- Số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Một cạnh là tia tiếp
tuyến còn cạnh kia
chứa một dây
Hai cạnh
chứa hai dây


Cũng cố
Cũng cố
O
A
y
x
m
B
C
T×m trªn h×nh vÏ 2 gãc cïng ch¾n AmB
Bài 1
Bài 1


Chứng minh:
A
B
O

x
m
Vậy: Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.
K
ẻ



O
H







A
B




A
O
H

=

A
O
B

n
ê
n

A
O
H

=




s
đ
A
B

Ta có: BAx = AmB (gt)
2
1

AOH = BAx mà AOH + OAH = 90
0

nên BAx + OAH = 900 hay OA Ax
Củng cố
Bài 2: Chứng minh răng: Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm trên đ
ờng tròn, một cạnh chứa dây cung AB ),có số đo bằng nửa số đo
của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì
cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đ ờng tròn (hình vẽ).


H íng dÉn vÒ nhµ:
1. N¾m v÷ng hai ®Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ trong bµi
2. Lµm bµi tËp 28,29,31,32 (trang 79- 80 SGK)