Giáo án Toán 8 Đại số-tập 1

Hân hạnh mang đến tài liệu này
Tiết 1
CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1:
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
•Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
. x
n
=
•Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b + c) =
3/ Bài mới
Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập
hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện
qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”.
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
Cả lớp làm ?1 để rút ra quy
tắc :
- Mỗi em tìm ví dụ

và thực hiện ?1
- Yêu cầu HS giải ?1
Cho vài học sinh tự
Trang 1
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
?1 Cho đa thức : 3x
2
– 4x +
1 ; 5x . (3x
2
– 4x + 1)

= 5x . 3x
2
– 5x.4x + 5x.1

= 15x
3
– 20x
2
+ 5x
HS đọc quy tắc
nhiều lần.
phát biểu quy tắc ?
Cho học sinh lập lại
quy tắc trong sgk
trang 4 để khẳng
đònh lại.
Hoạt động 2 : Áp dụng
2/ Áp dụng

a/ 2x
2
.(x
2
+ 5x -
2
1
) = 2x
3
.x
2

+ 2x
3
.5x – 2x
3
.
2
1
=2x
5
+
10x
4
– x
3
b/ S =
2
2)].13()35[( xxx +++
=

2
2).48( xx +
=8x
2
+ 4x
Với x = 3m thì : S = 8.3
2
+
4.3 = 72 + 12 = 84 m
2
c/ Gọi x là số tuổi của bạn :
Ta có
[2.(x + 5) + 10].5 – 100
=[(2x + 10) + 10] .5 – 100
=(2x + 20).5 -100
=10x + 100 – 100
=10x
Đây là 10 lần số tuổi của
bạn
Nhóm 1 làm ví dụ
trang 4
Nhóm 2 làm ?2
Học sinh làm bài 1,
2 trang 5
Chia lớp làm 2
nhóm:
Gọi một đại diện
của mỗi nhóm lên
bảng trình bày kết
quả của nhóm mình

Cho nhóm 1 nhận
xét bài của nhóm 2
và ngược lại
Thực chất : Kết quả
cuối cùng được đọc
lên chính là 10 lần
số tuổi của bạn đó.
Vì vậy khi đọc kết
quả cuối cùng (ví dụ
là 130) thì ta chỉ
việc bỏ đi một chữ
số 0 tận cùng (là 13
tuổi)
Hoạt động 3: Củng cố:
Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-
1) = 15
Trang 2
36x
2
– 12x – 36x
2
+ 27x = 30 5x – 2x
2
+ 2x
2
–
2x =15
15x = 30
3x = 15
x = 2

x = 5
Bài 6 trang 6
Dùng bảng phụ
a
-a + 2
-2a
2a *
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 5 trang 6
- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn bài 5b trang 7
b/ x
n-1
(x + y) –y(x
n-1
y
n-1
) = x
n-1
.x + x
n-1
.y – x
n-1
.y – y.y
n-1
= x
n-1+1
+ x

n-1
.y – x
n-1
.y – y
1+n+1
= x
n
- y
n
V/ Rút kinh nghiệm:







Trang 3
Tiết 2
Bài 2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
•Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II/ Phương tiện dạy học:
SGK, phấn màu ,bảng phụ.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ

•Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
•Sửa bài tập 4 trang 6
a/ x(x – y) + y(x –y) = x
2
– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2
b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1
•Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ?
→
nhân một đa thức với một đa thức ?
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
1/ Quy tắc
Ví dụ
a/ (x + y) . (x – y) = x.(x
– y) + y(x - y)
= x.x
– x.y + x.y – y.y
= x
2
–
xy + xy – y
2
= x
2

– y
2
b/ (x – 2) (6x
2
– 5x + 1) =
x. (6x
2
– 5x + 1) – 2(6x
2
–
Làm 2 ví dụ
Học sinh đọc cách
làm trong SGK trang
7
Cho học sinh cả lớp
làm 2 ví dụ sau
Cho học sinh nhận
xét (đúng – sai) từ
đó rút ra quy tắc
nhân đa thức với đa
thức
Giáo viên ghi nhận
xét hai ví dụ trên:
a) / Đa thức có 2
biến
Trang 4
5x + 1)

= 6x
3

– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x
– 2

= 6x
3
– 17x
2
+ 11x – 2
Quy tắc : Muốn nhân một
đa thức với một đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
Chú ý :
6x
2
– 5x + 1
x x – 2
- 12x
2
+ 10x - 2
6x
3 -
5x
2

+

x
6x
3
-17x
2
+ 11x - 2
b/ Đa thức có 1 biến
Đối với trường hợp
đa thức 1 biến và đã
được sắp xếp ta còn
có thể trình bày như
sau
Hoạt động 2 : p dụng
2/ Áp dụng
a/ x
2
+ 3x – 5
x x + 3
3x
2
+ 9x – 15
x
3
+3x
2
- 5x
x
3

+6x
2
+ 4x – 15
b/ S = D x R = (2x + 3y)
(2x – 3y)
= 4x
2
– 6xy + 6xy – 9y
2
= 4x
2
– 9y
2

Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét
S = 4.(2,5)
2
– 9.1
2
= 1 (m
2
)
HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2
nhóm làm áp dụng a
và b, nhóm này
kiểm tra kết quả của
nhóm kia.
Hoạt động 3 : Làm bài tập
Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ
Trang 5

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x
2
+ xy + y
2
) trước khi tính giá trò
(x – y) (x
2
+ xy + y
2
) = x (x
2
+ xy + y
2
) –y (x
2
+ xy + y
2
)
= x
3
+ x
2
y + xy
2
– x
2
y – xy
2
– y
3

= x
3
– y
3
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 8, 7 trang 8
V/ Rút kinh nghiệm:








Giá trò của x, y
Giá trò của biểu thức
(x – y) (x
2
+ xy + y
2
)
x = -10 ; y = 2 -1008
x = -1 ; y = 0 -1
x = 2 ; y = -1 9
x = -0,5 ; y = 1,25
(Trường hợp này có thể dùng
máy tính bỏ túi)
-

64
133
Trang 6
Tuần II Tiết 3
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
•Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với
đa thức
•Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức
•Sửa bài 8 trang 8
a/ (x
2
y
2
– xy + y) (x – y) = x
3
y
2
– x
2
y + xy – x
2
y

3
+ xy
2
– y
2
b/ (x
2
– xy + y
2
) (x + y) = x
3
- x
2
y + xy
2
+ x
2
y – xy
2
– y
3
= x
3
+ y
3
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Luyện tập
Làm bài 10 trang 8
a/ (x

2
– 2x + 3) (x – 5) = x
3

– 2x
2
+ 3x – 5x
2
+ 10x – 15
= x
3

– 7x
2
+ 13x – 15
b/ (x
2
– 2xy + y
2
) (x – y) =
x
3
– 2x
2
y + xy
2
– x
2
y + 2xy
2

– y
3
=
x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
Làm bài 11 trang 8
(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3)
+ x + 7
= 2x
2
+ 3x – 10x – 15 – 2x
2

Làm bài 10, 12, 13,
14/8 SGK.
Rút gọn biểu thức,
nếu kết quả là hằng
số ta kết luận giá trò
biểu thức không phụ
thuộc vào giá trò của
biến
Cho biết hai số chẵn
liên tiếp hơn kém

nhau mấy đơn vò ?
Gọi số chẵn tự nhiên
thứ nhất là a , các số
chẵn tự nhiên liên
tiếp là gì ?
Trang 7
+ 6x + x + 7
= -8
Sau khi rút gọn biểu thức ta
được -8 nên giá trò biểu thức
không phụ thuộc vào giá trò
của biến .
Làm bài 12 trang 8
(x
2
– 5) (x + 3) + (x + 4)(x
– x
2
)
= x
3
+ 3x
2
– 5x -15 + x
2
– x
3

+ 4x – 4x
2

= -x -15
Giá trò của biểu thức khi:
a/ x = 0 là -15 ;
b/ x = 1 là -16
c/ x = -1 là -14 ;
d/ x = 0,15 là -15,15
Làm bài 13 trang 9
(12x – 5)(4x – 1) +
(3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x
2
– 12x – 20x + 5 + 3x –
48x
2
– 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1
Làm bài 14 trang 9
Gọi số tự nhiên chẵn thứ
nhất là a, vậy các số tự
nhiên chẵn tiếp thao là a +
2 ; a + 4 ;
Tích của hai số sau là: (a +
Trang 8
2) (a + 4)
Tích của hai số đầu là: a (a

+2)
Theo đề bài ta có : (a + 2)
(a + 4) - a (a +2) = 192
a
2
+ 4a +
2a + 8 – a
2
– 2a = 192

4a = 184

a = 46
Vậy ba số cần tìm là: 46 ;
48 ; 50
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 15 trang 9
- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “
V/ Rút kinh nghiệm:







Trang 9
Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của
một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
•Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
II/ Phương tiện dạy học :
SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Sửa bài 15 trang 9
a/ ( x + y ) ( x + y) = x
2
+ xy + xy + y
2
= x
2
+ 2xy + y
2
b/ ( x – y ) ( x – y) = x
2
– xy – xy + y
2
= x
2
– 2xy + y
2
•Học sinh cùng tính với giáo viên
29 . 31 = ; 49 . 51 =
71 . 69 = ; 82 . 78 =
Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính

cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết
→
Dùng hằng
đẳng thức.
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
1/ Bình phương của một
tổng
Với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Áp dụng :
a/ (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
2
= x
2
+ 2x + 1
b / x
2
+ 4x + 4 = (x)

2
+ 2.x.2
HS làm ?1
1 HS Phát biểu hằng
đẳng thức bằng lời.
Cho hs làm ?1 và
kết quả đọc dựa theo
bài 15 trang 9
?2 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời.
Cần phân biệt bình
phương củøa một
tổng và tổng các
Trang 10
+ (2)
2
= (x + 2)
2
c/ 51
2
= ( 50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
d/ 301

2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 +1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
bình phương
( a+ b)
2
≠
a
2
+ b
2
Chia lớp thành ba
nhóm làm 3 câu :
 Mời đại diện lên
trình bày
 Các nhóm kiểm
tra lẫn nhau
Làm bài 17 trang 11
Nhận xét : Để tính
bình phương của một
số tận cùng bằng
chữ số 5 ta tính tích
a( a+1) rồi viết số 25
vào bên phải.

Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu
2/ Bình phương của một
hiệu
Với A, b là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
p dụng :
a/ (x - 1)
2
= x
2
– 2.x.1 + 1
2
= x
2
- 2x + 1
b/ (2x – 3y)
2
= (2x)
2
–
2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2

– 12xy
+9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2

= 100
2
– 2.100.1 + (-
1)
2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
HS là ?3
1 HS phát biểu hằng
đẳng thức.
Làm bài 18 trang 11
Cho học sinh làm ?3
[(a+ (-b)]
2
= a
2
+2.a.
(-b) + (-b)
2
Học sinh cũng có
thể tìm ra kết quả
trên bằng cách

nhân :
(a - b )(a - b)
?4 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời
Giáo viên đưa bảng
phụ để học sinh điền
vào
Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương
3/ H iệu hai bình phương
HS làm ?5 Cho học sinh tính ?5
Trang 11
Với A, b là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
A
2
- B
2
= (A + B) (A – B)
Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) = x
2
– 1
2
= x
2
-1
b/ (x – 2y)(x + 2y) = x
2
–

(2y)
2
= x
2
–
4y
2
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 60
2
– 4
2
= 3600 – 16
= 3584
Làm bài 16 trang 11
a/ x
2
+ 4x + 4 = = (x + 2)
2
b/ 9x
2
+ y
2
+ 6xy = 9x
2
+
6xy + y
2
= (3x + y)
2

c/ 25a
2
+ 4b
2
– 20ab = 25a
2

– 20ab + 4b
2

= (5a)
2

– 2.5a.2b + (2b)
2
= (5a –
2b)
2
HS phát biểu hằng
đẳng thức
HS làm ?6
(a+ b )(a – b)
Hãy sử dụng hằng
đẳng thức này để
tính các bài toán mà
đầu giờ gíao viên đã
cho để tìm ra “bí
quyết”
29.31 = (30-1)(30+1)
= 30

2
– 1
2

= 899

?6 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời
Học sinh làm ?6
trang 11
Kết luận (x – 5)
2
=
(5 – x)
2

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.
- Về nhà học bài.
- Làm bài tập 16 trang 11.
- Chuẩn bò phần luyện tập trang 12.
V/ Rút kinh nghiệm:



Trang 12





Trang 13
Tiết 5
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
•Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: B2inh phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
•Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp
(A + B)
2
=
= (A + B) (A – B)
A
2
– 2AB + B
2
=
•Sửa bài tập 19 trang 12
Phần diện tích còn lại là:
(a + b)
2
– (a – b)
2
= a
2

+ 2ab + b
2
– (a
2
– 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
– a
2
+ 2ab – b
2
= 4ab
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Luyện tập
Trang 14
Bài 20 trang 12
x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
sai
Bài 21 trang 12
a/ (2x + 3y)

2
+ 2.(2x + 3y) +
1 = (2x + 3y)
2
+ 2.(2x +
3y).1 + 1
2

= [(2x + 3y) + 1]
2

= (2x + 3y + 1)
2
b/ 9x
2
– 6x + 1 = (3x)
2
–
2.3x.1 + 1
2
= (3x – 1)
2
c/ x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
Bài 22 trang 12
a/ 101
2
= (100 + 1)

2
= 100
2
+
2.100.1 + 1
2
= =10201
b/ 199
2
= (200 – 1)
2
= 200
2
–
2.100.1 + 1
2
= 39601
c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3)
= 50
2
– 9
2
= 2491
Bài 23 trang 12
a/ VP = (a + b)
2
+ 4ab = a
2
+
2ab + b

2
– 4ab
= a
2
–
2ab + b
2
= (a –
b)
2
= VT
b/ VP = (a – b)
2
+ 4ab = a
2
–
2ab + b
2
+ 4ab
HS làm bài 20/12
HS làm bài 20/12
HS làm bài 22/12
HS làm bài 23/12
Ta chứng minh từ vế
phải
→
vế trái
Trang 15
= a
2

+
2ab + b
2
= (a +
b)
2
= VT
Áp dụng a/ (a- b)
2
= (a +
b)
2
– 4ab
= 7
2
–
4.12
= 49
– 48 = 1
b/ (a + b)
2
= (a
– b)
2
+ 4ab
=
20
2
– 4.3
=

400 – 12 = 388
Bài 24 trang 12
M = 49x
2
– 70x + 25 = (7x)
2

– 2.7x.5 + 5
2
= (7x –
5)
2

Với x = 5
⇒
M = (7.5 – 5)
2

= (35 – 5)
2
= 30
2
= 900
Với x =
2
1
⇒
M = (7.
7
1

- 5)
2
= (1 – 5)
2
= (- 4)
2
= 16
HS làm bài 24/12
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu
- Làm bài tập 25 trang 13
- Hướng dẫn : (a + b + c)
2
. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của
một tổng
a/ (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
Trang 16
= (a + b)
2
+ 2.(a +b) .c + c
2

= a
2
+ b
2
+ c

2
+ 2ab+ 2ac + 2bc
V/ Ruùt kinh nghieäm:







Trang 17
Tiết 6 + 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một
tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
•Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
• Tính (a + b)
2
=
• Tính (a+b)
3
. Mời hai học sinh lên cùng làm.
(a+b)
3

= (a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a(a
2
+ 2ab + b
2
) + b(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3

+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được
giới thiệu trong bài học hôm nay .
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
1/ Lập phương một tổng
Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta có :
(A + B)
3
= A
3
+
3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Áp dụng :
a/ (x + 1)
3
= x
3

+ 3.x
2
.1 + 3.
x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x
+1
b/ (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3.
HS làm ?1
HS phát biểu hằng
đẳng thức.
?1 Đã làm ở trên.
?2 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời.
Trang 18
(2x)
2
.y + 3.2x.y
2

+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y +
6xy
2
+ y
3
Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5
2/ Lập phương một hiệu
Với A ,B là các biểu thức
tùy ý ta có:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B +
3AB
2
- B
3
p dụng :
a/ (x - 1)
3
= x

3
- 3.x
2
.1 + 3.
x.1
2
- 1
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x -1
b/ (x – 2y)
3
= x
3
– 3.x
2
.2y +
3.x.(2y)
2
– (2y)
3
= x
3
– 6x
2
y +
12xy

2
– 8y
3
c/ 1/Đ 2/S 3/Đ
4/S 5/S
Làm bài 26a trang 14
b/ (2x
2
– 3y)
3
= 8x
6
– 36x
2
y
+ 54xy
2
– 27y
3
Làm bài 27 trang 14
a/ x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64
=(x + 4)
3
Với x = 6
⇒
(6 + 4)

3
= 10
3
=
1000
b/ x
3
– 6x
2
+ 12x – 8
= (x – 2)
3
Với x = 22
⇒
(22 – 2)
3
=
20
3
= 8000
Làm bài 29 trang 14
HS làm ?3
HS làm ?4
?3 Tính : [a + (- b)]
3
[a + (- b)]
3
= a
3
+ 3a

2
(-b) + 3.a.
(-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
–3a
2
b + 3b
2
– b
3
→
(A + B)
3
= A
3
–
3A
2
B + 3AB
2
– B
3
?4 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời.
Cho cả lớp làm phần

áp dụng.
Học sinh tự kiểm tra
nhau
Để tính giá trò một
biểu thức thì biểu
thức đã cho phải
được rút gọn
Cho học sinh quan
sát bảng phụ bảng
Bảng phụ:
(x – 1)
3
(x + 1)
3
(y – 1)
2
(x – 1)
3
(1 + x)
3
(y – 1)
2
(x + 4)
2
Trang 19
N H Â N H Â U
Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6
3/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức
tùy ý ta có :

A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
– AB + B
2
)
Áp dụng :
a/ (x + 1)(x
2
– x + 1) = x
3
+
1
3
= x
3
+ 1
b/ x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)
(x
2
– 2x + 4)

c/ (x
2
– 3x + 9) (x+ 3)
=
HS làm ?1
HS phát biểu hằng
đẳng thức
?1 Trang 14
Tính (a + b)(a
2
– ab
+ b
2
) =
Suy ra hằng đẳng
thức
?2 Trang 14 phát
biểu hằng đẳng thức
bằng lời
Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7
4/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta có:
A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+

AB + B
2
)
p dụng:
a/ (x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
-
1
3
= x
3
– 1
b/ 8x
3
– y
3
= (2x)
3
– y
3
= (2y
– y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên
có đáp số đúng x

3
+ 8
Làm bài 30 trang 16 : Rút
gọn
a/ (x + 3) (x
2
- 3x + 9) – (54
+ x
2
)
= x
3
+ 3
3
– 54 – x
3
= -27
HS làm ?3
HS phát biểu hằng
đẳng thức.
?3 Trang 15
Tính (a – b) (a
2
+ ab
+ b
2
) =
Suy ra hằng đẳng
thức
?4 Trang 15. Phát

biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời
Cho hs quan sát
bảng phụ của câu c
trang 16 phần ?4
Lưu ý : học sinh cần
phân biệt cụm từ
“Lập phương của
một tổng (hiệu) với
tổng (hiệu) hai lập
phương”
(A + B)
3
≠ A
3
+ B
3
Trang 20
b/ (2x + y)(4x
2
– 2xy + y
2
)
– (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= [(2x)
3

+ y
3
] – [(2x)
3
– y
3
]
= 2y
3
Làm bài 31 trang 16
a/ (a
3
+ b
3
) = (a + b)
3
–
3ab(a + b)
Ta có VP = (a + b)
3
– 3ab(a
+ b)
= a
3
+ 3a
2
b +
3ab
2
+ b

3
– 3a
2
b – 3ab
2
= a
3
+ b
3
b/ (a
3
- b
3
) = (a - b)
3
+ 3ab(a
- b)
Ta có VP = (a - b)
3
+ 3ab(a
- b)
= a
3
- 3a
2
b +
3ab
2
- b
3

+ 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
- b
3
Áp dụng : (a
3
+ b
3
) = (a +
b)
3
– 3ab(a + b)
= (-5)
3
–
3.6(-5)
= -125 +
90
= -35
Làm bài 32 trang 16
Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x
2
– 3xy + y
2
) =

27x
3
+ y
3
b/ (2x – 5 ) .(4x
2
+ 10x + 25
) = 8x
3
– 125
Nên chứng minh từ
vế phải sang vế trái
Trang 21
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
- Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu
- Chuẩn bò các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17
V/ Rút kinh nghiệm:







Trang 22
Tiết 8
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
•Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

•Rèn kó năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng
đẳng thức
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng
chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 17).
3/ Luyện tập
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Bài 33 trang 16
a/ (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b/ (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c/ (5 – x
2
)(5 + x
2
) = 25 – x
4
d/ (5x – 1)
3

= (5x)
3
– 3.
(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
– 1
3
= 125x
3
– 75x
2

+ 15x – 1
Bài 34 trang 17 Rút gọn
biểu thức
a/ (a + b)
2
– (a – b)
2
= [(a +
b) + (a – b)] [(a + b) - (a –
b)]
= 2a
(2b) = 4ab
b/ (a + b)
3
– (a – b)
3

– 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
–
Trang 23
(a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
) – 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

– a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
– 2b
3
= 6a
2
b
c/ (x + y + z)
2
– 2(x + y +
z)(x + y) + (x + y)
2
= [(x + y + z) – (x + y)]
2
= (x + y + z – x – y)
2
= z
2

Bài 35 trang 17
a/ 34
2
+ 66
2

+ 68.66 = 34
2
+
2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b/ 74
2
+ 24
2
– 48.74 = 74
2
–
2.24.74 + 24
2
= (74 – 24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 36 trang 17
a/ x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
với

x = 98
⇒
(98 + 2)
2
= 100
2
=
10000
b/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x +
1)
3
với x = 99

⇒
(99 + 1)
3
= 100
3

= 1000000
Giống hằng đẳng
thức nào ?
Trang 24
Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37

Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu
•Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút

x
3
+ y
3
x
3
– y
3
x
2
+ 2xy + y
2
x
2
– y
2
(y – x)
2
x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y

3
(x + y)
3
(x – y)(x
2
+ xy + y
2
)
(x + y) (x – y)
x
2
– 2xy + y
2
(x + y)
2
(x + y) (x
2
– xy + y
2
)
y
3
+ 3y
2
x + 3yx
2
+ x
3
(x – y)
3

Trang 25