Phép Đối Xứng Trục(NC)

GV: H VĂN TÂN
TRƯNG THPT TRƯNG VƯƠNG
1. Định nghĩa phép đối xứng trục
Phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến
hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng
với M qua a.
Định nghĩa 1
M
a
M'
Kí hiệu và thuật nghữ
•
Phép đối xứng qua đt a được kí
hiệu là Đ
a
•
Phép đối xứng qua đt a gọi đơn
giản là phép đối xứng trục
(Đường thẳng a đgl trục đối
xứng)
M
a
M'
? 1
Qua phép đxt Đ
a
, những điểm nào biến
thành chính nó?
Trả lời: Qua phép đxt Đ
a
, những

điểm nằm trên đường thẳng a
biến thành chính nó?
? 2
Nếu phép đxt Đ
a
biến điểm M thành M’
thì nó biến điểm M’ thành điểm nào?
Nếu nó biến hình H thành hình H’
thì nó biến hình H’ thành hình nào?
Trả lời: Nếu phép đxt Đ
a
biến điểm M thành M’ thì nó
biến điểm M’ thành điểm M. Nếu nó biến hình H
thành hình H’ thì nó biến hình H’ thành hình H .
H
’
H
H’
H
a
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục a thì
ta nói hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua a.
M’
1
M
1
M
2
M’
2

M
3
M’
3
2. Định lí
Phép đối xứng trục là một phép dời hình
Chú ý
•
Nếu M’(x’; y’) = Đ
Ox
M(x; y)
thì ta có:
•
Nếu M’(x’; y’) = Đ
Oy
M(x; y)
thì ta có:
(Biểu thức toạ độ của phép đối
xứng qua trục Ox)
(Biểu thức toạ độ của phép đối
xứng qua trục Oy)
Ox Oy
3. Trục đối xứng của một hình
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối
xứng trục Đ
d
biến H thành chính nó, tức là Đ
d
(H ) = H
Định nghĩa 2

Chú ý: Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có
một hay nhiều trục đối xứng
1
4
3
2
? 3
Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng và
có mấy trục đối xứng ?(mỗi chữ cái là một hình)